Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

NDİRME TESTİ 4. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu için P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = 0 P/5) = 48 olduğuna göre, P(6) kaçtır? A) 200 B) 220 E) 280 C) 240 D) 260

9. Başkatsayısı 3 olan 2. dereceden bir P(x) polinomu için P(1) - P(-1) = -2 olduğuna göre, ax²+bx+c P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? A) 1 / 3 B) 1 C)-1 D - 2/3 E) 2 / 2

12. P(x) = (3x2 + 4x + 1)4+ (3x2 + 4x)3 - 81 polinomu verili- yor. Buna göre, P(x) polinomunun 3x2 + 4x + 5 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 5 B) 25 C) 50 D) 75 E) 125

9. P(x) bir polinom olmak üzere, x3 + ax2 + 9 = (x – 3) P(x) 13 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun (x – 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) - 6 B) - 3 C) 0 D) 3 E) 6

Sabit terimleri 6 olan iki tane birinci dereceden po- linomun çarpımi P(x) polinomuna eşittir. A AYT 9. 11. - P(x) polinomunun x 1 ve x + 1 ile bölümünden kalanlar sırayla 40 ve 28 olduğuna göre, P(x) po- linomunun baş katsayısı kaçtır? A)-4 B) -2 C) 3 D) 6 E) 8 aby? bax:+6).(b(x)+6) (a+b)(b +6)=110 16-a). 16-b)=28 abr 60+66 +36=60 36-66-ta tab=28 4+266)=68 kabla abf-2 2

Örnek-32 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x + 1, X - 2 ve X - 3 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 8 ol- duğuna göre, P(-2) değeri kaçtır? A) -20 B) -24 C) -30 D) -35 E) -40 çözüm-32

POLINOMLAR 9. P(x) = 7. xn-5 + 3. x8-n + nx - n + 3 ifadesi bir polinom olduğuna göre, bu polino- mun sabit terimi en fazla kaç olabilir? A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10 11

3katsayıları pozitif tam sayılar olan üçüncü dereceden P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. E) 9 Terim sayısı 3'tür. Katsayıları toplamı 7'den büyüktür. x ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan en az kaçtır? dir. nünden A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 19+15

A) 25 8. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x3) = mx9 - (2n-6)x? + (m - 1)x5 +n + 4 olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) 9 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19 AP I mx?_(20-6)(x3) 3 (m 2 4. PC

P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x-2) - X, 372 2.Q(x+1) = x - 7x-3 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar topla- mi 15 olduğuna göre, Q(x + 3) poli- nomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C)3. D) 4 E) 6

2+2x 3 let slümünden kalan 2a - 3 10. P(x) polinomunun x P(-x + 1) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan -7 olduğuna göre, a kaçtır? (-3)=- AT (62) ao D2 E) 4 20-]=-7 20. - Oer 11. P(x) = (x3 - 8). Q(x) + x2 + 7x + 5 dir. P(x) = (x2 + 2x + 4) A(x) + K(x) ise K(x) kalan polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A)X + 1 B) -x + 5 C) 7x + 5 D) 2x + 4 E) 5x + 1 . P(x) = (x - 2)" - 16 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun çarpanlarından biri x-6 dir.

12. Başkatsayısı 6 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu x2 + 2 ile tam bölünmektedir. Get (bate P(x + 2) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 36 ise, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 73

16. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu ile Q(x) polinomunun kesiş- tiği noktalar ve eksenieri kestikleri noktalara ait bir parça aşağıda verilmiştir. 2 -2 Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) + 2 polinomu- na bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? A) x B) 2x C) 0 D) 6 E) 12

10. P(2x) in (x + 2) ile bölümünden bölüm Q(x), kalan 5 tir. • Q(x- 1) in sabit terimi -3 • (m + 1) P(x – 3) + Qʻ(x) polinomunun (x + 1) ile bölü münden kalan 29 olduğuna göre, m kaçtır? A) 2 B)-3 C) -2 D) 3 E) 4 PCZX) =(X+z),aLY) +5 "(ma)esons (ma1){a

1. P(x) = (2x + 3)"* ' - 3x" polinomu x - 3 ile kalan- sız bölünebildiğine göre, n nin m türünden değeri kaçtır? A) 2m + 1 B) 2m C) 2m – 1 D) m + 1 E) m - 1

P(x) = -x 1,n-2 %3D V5 10- n- 6x 3 + 3 ifadesi bir polinom 4 olduğuna göre, n kaç farklı değer alır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5