Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

1. P(x) = 2x2 + 3x - 1 Q(x) = x3 - 2x2 + 1 R(x) = 3x2 – 5x polinomları için [P(x) + Q(x)]-R(x) ifadesini bulu- nuz.

1. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x + 1 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun katsayılar toplamı ile sabit te- rimi eşit olduğuna göre, bu polinomun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 2 C) D-2 E)-6

14. Değişkenlerinin dereceleri doğal sayı, katsayıları gerçel sayı olan fonksiyonlara polinom denir. 3 n-2 P(x) = 74-n :x°+2.X +3 4, 3,2 bir polinom olduğuna göre, n yerine kaç değer gelebilir? A1 B) 2 C) 3 D) 4. E) 5 70 70 UcDört Bes

kare 2 2 ile tam P(x + 1) P(x) pc 12. a 70 ve a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere, P(x) = ax 3 + bx2 + cx+d polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 2 dir. Buna göre, kaç tane P(x) polinomu yazılabilir? munun olduğu kaçtır EO A) - € A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Videoda söyle yapti ; P(A)=2 a=1 veya 2 atdotct d = 2 olablur ( 1 =] en fazla dedi 21 bicid Nicio tek run 42 a lain saul sollen de yor deperler maydi E 9 C yazono B 7 B 8 E 10 E 11 12 D

10. Üçüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçel kat- sayılı P(x) polinomu P(1) = P(3) = P(5) = 7 %3D %3D %3D eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(0) değeri kaçtır? A)-1 B) –4 C) –8 D) 4 E) 8

der(Q(x)) = 5 ve P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden kalan B Buna göre, der(B2(x)) en fazla kaçtır? A) 4 B6 C) 8 D9 E) 10

der[P(x)] = 5 der[Q(x)] = 2 olduğuna göre, der[P(Q(x))] + der[P(x2)] + der[Q(2x)] kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

9. P(x) = x + 2x2 + 3x3 + ... + nx" polinomu veriliyor. Buna göre, P100(x) polinomunun x + 1 ile bölü münden kalan kaçtır? 12. A) B) 49 C) 50 D) 51 E) 100 Yayıncılık

1 2016 . (2x² – 3x+1) 4032 2 = anx + ... + a2x + ax + ao = olduğuna göre ay + a2 + a3 + ... +an kaçtır? 1008 C) -1 A) - 32016 B) – 2 1008 E) 2 D) 1

1. Bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 4. • Baş katsayısı –1 dir, Derecesi 3 tür. • P(-1) = P'(-1) = 0 dır. %3D %3D P(x) ile P'(x) polinomlarının sabit terimlerinin toplamı 4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? -4 5 B) C) -1 D) 3 * E) A)· 3. 2. x>-1 olmak üzere, 5 x²+4x+a f(x)%3D %3D 5/3

Sx-13x+P P(2- x) + x.P(x-2) = x3 - 3x2-x+ 3 olduğuna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

Bir P(x) polinomunun; • tek dereceli terimlerinin katsayılarının toplamı a, • çift dereceli terimlerinin katsayılarının toplamı b'dir. a = 3b olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalanın kaç katıdır? A) -3 B) -2 C) 1 D) 2 E ) 3

111. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x2 + 7 ile tam bölünebiliyor. P(x) polinomunun x2 - 4 ile bölümünden kalan 22x + 55 olduğuna göre, P(-1) kaçtır? 11 Go to sonuç yay A) 12 B) 16 C) 18 DY24 E) 30 yurg P(x)=(x+). (x

5. P(x) 7. dereceden bir polinom fonksiyonudur. P(2).P(4) < 0 P(4).P(7) > 0 olduğu biliniyor. Buna göre, P(x) = 0 denkleminin en fazla kaç kökü (2, 7) aralığında olabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E 7

12. (x) başkatsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomdur. P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: x2 + 1 polinomu ile kalansız bölünüyor. Bütün katsayıları rakam olup katsayılar toplamı 24 tür. iki farklı gerçel kökü vardır. Bu bilgilere göre, kaç farklı P(x) polinomu yazi- labilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (1-012 (-612- =24 -3

11. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 7, x - 3 ile bölümünden kalan -5 tir. Buna göre, P(x) in x² – 2x – 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-3x+4 B) x+1 C) 4x-3 D) 2x +1 E) 3x -5 (4- 31(x+1) -5