Polinomlarla İşlemler Soruları

bay 14. n pozitif tam sayı olmak üzere, Pn(x) = Pn-1(x − n) +(2)= eşitliği veriliyor. Po(x) polinomu, ikinci dereceden olup başkatsayısı 1'dir. Po(x) polinomu x + 6 ve x - 3 ile tam olarak bölündüğüne göre, P4(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) -36 B)-18 C) -12 D) 18 P(x) = (x+2)(x-7) -6 Ac E) 36

A - f(x) fonksiyonunun grafiği 23. Her biri üçüncü dereceden olan P(x) ve Q(x) polinomlari için aşağıdaki bilgiler veriliyor. aki bilgiler veriliyor. O'dır. D) -1 . y = f(x) plamı -3'tür. in sonucu kaçtır? etg gh -2 E) -4 =-3 karekök & dakika P(x) polinomunun baş katsayısı k'dir. Her xER için P(x) + P(-x) = 0'dir. P(X) → tak fark- • P(x) - Q(x) = 5'tir. P(2x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümündeki ka- lan 24x + 8k'dir. Buna göre, Q(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) -4 L P(2x) = D) 2 B) -3 C) -2 P(x) = kx3 + ax + b an+1 kx³ +on+b-5 8kx3+2ax+b Q(X). B(X) +24X+8k = a₁ + n 240 24. (a) gerçel sayılar dizisi her n pozitif tam sayısı için E) 3 (-1) a ▪ 4 n Matematik

me 8 duğu dan git- miştir. 3 1 al- ra- - TYT 2019- 15. Yarıçapır olan bir dairenin alanı "A = Tr²2" formülü ile hesaplanır. Aşağıda ön yüzü kare biçiminde olan bir televizyon gösterilmiştir. Televizyonun ekranı kare, açma-ka- pama düğmesi daire biçimindedir. Televizyonun ön yüzünün alanı P(x), açma-kapama düğmesinin alanı Q(x) polinomudur. Nobre ( (2x + 2) birim Ekran (2x + 1) birim Televizyon Q/X/2 TOX Reel Açma-kapama düğmesi Yarıçapı x birim de m'e leryse Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) Açma-kapama düğmesinin çevresi B) Açma-kapama düğmesinin alanı C) Ekranın çevresi D) Ekranın alanı E) Ekran ve açma-kapama düğmesinin çevreleri top- lamı i 16. Kendiler üç arkad öne çıks tur. Y A Y N LAR- Bu üc bir kis rimdi Buna luğu A 2x+ X- 17. As tal tir 8 LO

30. C Yukanda bir modelleme verilmiştir. Örnek: - = x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 4x + 6 n kenarlı P(x)=(x-1) X A) -4 ve 1+x+ = x + (x + 1) + (x + 2) + B)-5 Q(x) = P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden ka- lan kaçtır? X + 1 C) -7 Xe 3 *** ***] +X+S 4x+10 72 D) -8 5- (-21 (x + n) 2 arr E) -9 her 2. Serd veti

28. (x²-1).P(x)=x-3x³+ax² + bx eşitliği veriliyor. X=1 Buna göre P(x) polinomunun (x + 2) lle -2 bölümünden kalan kaçtır? B) 4 133+0+€0 ath-2=0 A) 2 P(-21-2 C) 6 D) 8 E) 10 P(2) 3 = 16+24+ha+2b = 40+40+2bx

+x+1 4 A 29. 3. dereceden başkatsayısı 2 olan P(x) polinomunun çar- panlarından biri 2x + x + 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun diğer çarpanı aşağıda- P(x + 1) polinomunun x ile bölümünden kalanı 12'dir. kilerden hangisidir? a). 2(x+1)/² + x^₂ √²) x + 1 +1) 4 =√/12 D) x - 1 B) x + 2 E) X C) x - 2 2 (x+a). ( 2₁² +x+1) 2 (Tetra ). (2. (x4)² + xa)) +a 4

rafiği aşağı- ▶X N 1 8. P(x)=8x2m+n_ m+2n+3 Tapsil n no 32 02652 polinomunun (x - 2) ye tam bölünebilmesi A) m=n 24 51 (0 için m ile n arasında aşağıdaki bağıntılar- dan hangisi vardır? B) n-m=5 D) m=3n E) 32 C) m - n=3 E) m+n=5 * ax değ a+x topla a+x topla olarak tanımla Örnek: 53 3

4. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikin- ci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu- nun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P (2) değeri kaçtır? 3 A) = /2 2 D) 1 B) E) 2 C) 5 2

P(x) polinomunun (x²-4x) ile bölümünden kalan (3x - m), p²(x) polinomunun (x-4) ile bölümünden kalan 4'tür. Buna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin alabile- ceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 24 B) 18 C) 12 D) -12 E) -24

11. Metin Yayınları 5 A) 6 Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinomun, . bir kökü sabit terimine diğer kökü polinomun (x - 2) ile bölümünden kalana eşittir. Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? B) - 2 3 C) - 3 7 t.me/TekrarTestleriSerisi 2 D) 3 2 or 6

11674.4 17. P(x) = x¹ - 2x³ P(x) = x² - 2x³ + x² − 3x + bölündüğünde bölüm B(x) tir. Buna göre, + x²-3x + 9 polinomu (x + 2) ile Sulepy ay B(x) polinomunun (x + 2) lle bölümünden kalan kaçtır? A A) -5 S B)-17 C) -31 D)-47 E) -63 350/

4. 2. dereceden P(x + 2) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden kalan 3x + m dir. P(x) polinomunun P(x + 2) polinomu ile bölümünden kalan nx - 9 dur. Buna göre m+n sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) 0 A)-3 C) 3 D) 6 E) 9

MATEMATİK TESTİ 7 15. Bir P(x) polinomunun x-a ile bölümünden elde edilen ka- lan P(a) değeridir. k bir reel sayı olmak üzere, P(x) - 3x + 5 = x³ + x-P(x) +k DENEME-5 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun (x - 2) ile bölü- münden kalan kaçtır? 3.) A) -16 B) -14 C) -12 D) -10 E) -8

olinomu için, E) 4 Sere-32-Metin Yayınları AYT SB P(x) ve Q(x) ikinci dereceden polinomlar olmak üzere aşağıdaki dik koordinat düzleminde P(x) + Q(x) ve P(x) - Q(x) polinomlarının grafikleri verilmiştir. 24 A) 8 2 5 B) 9 Q(x) polinomunun sabit terimi -30 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? P(x) - Q(x) P(x) + Q(x) C) 10 D) 12 E) 15

E) 3 i kaçtır? E) 40 8 16. A) 1 B) 2 aty- + a-5=2 29=-2 P(x) = x³ + 2x² - 1 + (x³ + x³-8)² polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 24 B) 32 C) 36 1+2-1+ 93 > D) 4 D) 38 9 52-3 CD E A B C C D C E A C D 9 10 11 12 13 14 15 16 8 7 5 4 E) 5 E) 44 C DD 3 1 2

+/= x/x/b=_y * u arb aba 28. n bir rakam ve P(x) polinom olmak üzere, P(x) = x² + x²-n²-n 24.0 I d biçiminde verilen P(x) polinomu için TEMEL MATEMATİK -12 1. P(vn) = 0 II. P(x) = 0 denkleminin gerçel kök sayısı 2'dir. III. Her k tam sayısı P(k) # 0 ifadesini sağlayan tüm n değerlerinin toplamı 31'dir. FA) Yalnız ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yaln Yalniz II D) I ve II C) Yalniz III E) I, II ve III