Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Polinomlarla İşlemler Soruları

22.
Baş katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir P(x) polino-
Deneme munun (x²-4) ve (x²-9) ile bölümünden, kalanlar birbirine
Tadında
eşittir.
P(0) = 4
P(1) = 8
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi
ile tam bölünebilir?
A) x-3
D) x + 4
PO2) = PO
B) x-2
E) x + 5
C) x + 1
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
22. Baş katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir P(x) polino- Deneme munun (x²-4) ve (x²-9) ile bölümünden, kalanlar birbirine Tadında eşittir. P(0) = 4 P(1) = 8 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünebilir? A) x-3 D) x + 4 PO2) = PO B) x-2 E) x + 5 C) x + 1
5
=
Xx
179
X²=-2X + 2/X-3
X+1
-X²-3X
12.
X-2
2x-3
1
4-4
X+2
P(x)=x² - 2x +2
X-3
polinomunun x-3 ile bölümünden elde edilen bölüm poli-
nomu B(x), kalan m dir.doll-X
M
B) 5
Quen
hale Buna göre B(x) polinomunun x- m ile bölümünden
kalan kaçtır?
Sibleigan neb
A) 4
XH
x²-2x +2
x2-3x
C) 6
F-1
D) 7
*|--2
Y-3
Q(x)= X+1
E) 8
STATYRAISON M
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
5 = Xx 179 X²=-2X + 2/X-3 X+1 -X²-3X 12. X-2 2x-3 1 4-4 X+2 P(x)=x² - 2x +2 X-3 polinomunun x-3 ile bölümünden elde edilen bölüm poli- nomu B(x), kalan m dir.doll-X M B) 5 Quen hale Buna göre B(x) polinomunun x- m ile bölümünden kalan kaçtır? Sibleigan neb A) 4 XH x²-2x +2 x2-3x C) 6 F-1 D) 7 *|--2 Y-3 Q(x)= X+1 E) 8 STATYRAISON M
rimi
7.
RAIMOVILIOS
simplel sustmonilos
P(x) + P(x + 1) = 4x² + 2x + 3
P(x,x+3x-2
olduğuna göre;
P(x + 1) = x² + mx + n
P(x) polinomunun baş katsayısı kaçtır, p(x)=x-x+ olduğuna göre m - n fark
II. P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır, P(x+1)=2x² + 3x + 2,
P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır P(x) = 2x²-x+1
sorularından hangilerinin cevabı 2 dir?
A) 2
B) 1
C)
katsayılar top. P(1) dir
P(1)=2-1+1=2
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
2ax²-4x2
a=2
C) Yalnız III
E) I ve III
10.
P(x) = ax²+bx+c olsun
P(x+1)= a - (x + 1)² + b. (x+1)+c
P(x) + P(x+1)= 2ax² +x. (2a +2b) + a +b+2c=4x²+2x+3
X (20+2b)=2x
b = -1
aeb +2c=3
2-1 +2c=3
c=1
11. Baş katsayıları aynı a
P(x) ve Q(x) polinom
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
rimi 7. RAIMOVILIOS simplel sustmonilos P(x) + P(x + 1) = 4x² + 2x + 3 P(x,x+3x-2 olduğuna göre; P(x + 1) = x² + mx + n P(x) polinomunun baş katsayısı kaçtır, p(x)=x-x+ olduğuna göre m - n fark II. P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır, P(x+1)=2x² + 3x + 2, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır P(x) = 2x²-x+1 sorularından hangilerinin cevabı 2 dir? A) 2 B) 1 C) katsayılar top. P(1) dir P(1)=2-1+1=2 A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III 2ax²-4x2 a=2 C) Yalnız III E) I ve III 10. P(x) = ax²+bx+c olsun P(x+1)= a - (x + 1)² + b. (x+1)+c P(x) + P(x+1)= 2ax² +x. (2a +2b) + a +b+2c=4x²+2x+3 X (20+2b)=2x b = -1 aeb +2c=3 2-1 +2c=3 c=1 11. Baş katsayıları aynı a P(x) ve Q(x) polinom
plan
şa-
6
Sor
Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden bir bilin-
meyenli denklemin kökleri arasında,
2X₁ X₂-X₁X₂ = 31
.
X₁ X₂ + 2xy + 2x₂ = 38
bağıntıları olduğuna göre, bu denklem aşağı-
dakilerden hangisidir?
A) x² + 9x + 20 = 0
C) x²-9x-20 = 0
B) x²-9x+ 20 = 0
D) x² + 9x-20 = 0
E) x²-20x+9=0
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
plan şa- 6 Sor Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden bir bilin- meyenli denklemin kökleri arasında, 2X₁ X₂-X₁X₂ = 31 . X₁ X₂ + 2xy + 2x₂ = 38 bağıntıları olduğuna göre, bu denklem aşağı- dakilerden hangisidir? A) x² + 9x + 20 = 0 C) x²-9x-20 = 0 B) x²-9x+ 20 = 0 D) x² + 9x-20 = 0 E) x²-20x+9=0
K
8. Aşağıda P(x) = x³ + x² - 14x − 24 polinomunun grafiğinden
bir kesit gösterilmiştir.
Buna göre,
0
1.
A) Yalnız I
-2
0
D) I ve II
y
0
II.
0
kesitlerinden hangileri P(x) polinomunun grafiğine ait
olabilir?
B) Yalnız II
III.
X
E) I ve III
C) Yalnız III
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
K 8. Aşağıda P(x) = x³ + x² - 14x − 24 polinomunun grafiğinden bir kesit gösterilmiştir. Buna göre, 0 1. A) Yalnız I -2 0 D) I ve II y 0 II. 0 kesitlerinden hangileri P(x) polinomunun grafiğine ait olabilir? B) Yalnız II III. X E) I ve III C) Yalnız III
ka-
Ö-
Two
53 tunten
6.
RODEO
P(x) = (x² + 2) (3x²-x+ m) − 5m
P4
.3
polinomunun bir çarpanı x - 1 dir.
Buna göre, P(3x² + 2x) polinomunun x ile bölü-
münden kalan kaçtır?
A) -12
B)-9
C) 3
4. C
5. A
6. B
D) 6
E) 15
X²
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
ka- Ö- Two 53 tunten 6. RODEO P(x) = (x² + 2) (3x²-x+ m) − 5m P4 .3 polinomunun bir çarpanı x - 1 dir. Buna göre, P(3x² + 2x) polinomunun x ile bölü- münden kalan kaçtır? A) -12 B)-9 C) 3 4. C 5. A 6. B D) 6 E) 15 X²
n ka-
-8
Aydın Yayınları
Ja P(4)
160116
PCPS) == 250+56=0
1695
C
5. 2 dereceden P(x) polinomu x +4 ve x-5 ile tam
bölünebilen polinomdur.
Buna göre,
A) 1
=32 +241 +4²m
56
P(2)
P(-1)
B)-3/12
değeri kaçtır?
+4m +21-3
C) 2
(
D) -5/10
E)
it's
7/2
2
6.
pollina
alis
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
n ka- -8 Aydın Yayınları Ja P(4) 160116 PCPS) == 250+56=0 1695 C 5. 2 dereceden P(x) polinomu x +4 ve x-5 ile tam bölünebilen polinomdur. Buna göre, A) 1 =32 +241 +4²m 56 P(2) P(-1) B)-3/12 değeri kaçtır? +4m +21-3 C) 2 ( D) -5/10 E) it's 7/2 2 6. pollina alis
298. Polinomlarla ilgili aşağıdaki kural bilinmekte-
dir.
"Bir P(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden elde
edilen kalan P(a) ile bulunur."
P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili aşağıdaki ifade
veriliyor.
(x+2) P(x-1)=
2Q(x + 1)
x + 2
P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 4
ise Q(x) polinomunun (x-3) bölümünden kalan
kaçtır?
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36
E) 40
30
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
298. Polinomlarla ilgili aşağıdaki kural bilinmekte- dir. "Bir P(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden elde edilen kalan P(a) ile bulunur." P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili aşağıdaki ifade veriliyor. (x+2) P(x-1)= 2Q(x + 1) x + 2 P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 4 ise Q(x) polinomunun (x-3) bölümünden kalan kaçtır? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40 30
14.
1136
(x²+x-2).P(x) = x4 + ax³ + bx² + 4x-12
eşitliği veriliyor. P(x) bir polinom belirttiğine göre,
P(-2) + P(1)
ifadesinin değeri kaçtır?
a+b
16
7
A) 1/323
7
17
D), 7/7/7/7
15
B)
7
x0 = 1/6-89 +ub-73-12
Pag-u
E)
18
7
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
14. 1136 (x²+x-2).P(x) = x4 + ax³ + bx² + 4x-12 eşitliği veriliyor. P(x) bir polinom belirttiğine göre, P(-2) + P(1) ifadesinin değeri kaçtır? a+b 16 7 A) 1/323 7 17 D), 7/7/7/7 15 B) 7 x0 = 1/6-89 +ub-73-12 Pag-u E) 18 7
DÖrnek-62
İkinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için aşağıdakiler
bilinmektedir.
•
P(-1) = 0
• Q(-2) = 0
•
● P(x)'in katsayılar toplamı Q(x)'in sabit terimine eşittir.
Buna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin Q(x) poli-
nomunun katsayılar toplamına oranı kaçtır?
P(x). Q(x)'in bir çarpanı (x - 2)2'dir.
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
DÖrnek-62 İkinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için aşağıdakiler bilinmektedir. • P(-1) = 0 • Q(-2) = 0 • ● P(x)'in katsayılar toplamı Q(x)'in sabit terimine eşittir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin Q(x) poli- nomunun katsayılar toplamına oranı kaçtır? P(x). Q(x)'in bir çarpanı (x - 2)2'dir.
12. P(x) ve Q(x) sifir polinomundan farklı birer polinom ol-
mak üzere,
(x-1)-P(x) = x-Q(x)
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
1. P(x) ve Q(x) polinomlarinin dereceleri eşittir.
II. P(x) polinomu x²-x polinomuna tam bölünür.
III. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünde kalan 2
ise Q(x) polinomunun x -2 ile bölümünden ka-
lan 1 dir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız !
D) I ve Il
C) Yalniz III
E) I ve Ill
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
12. P(x) ve Q(x) sifir polinomundan farklı birer polinom ol- mak üzere, (x-1)-P(x) = x-Q(x) eşitliği veriliyor. Buna göre, 1. P(x) ve Q(x) polinomlarinin dereceleri eşittir. II. P(x) polinomu x²-x polinomuna tam bölünür. III. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünde kalan 2 ise Q(x) polinomunun x -2 ile bölümünden ka- lan 1 dir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız ! D) I ve Il C) Yalniz III E) I ve Ill
48443
48.43
16. P(x) ve Q(x) polinomunun x-5 ile b
lümünden kalan sırasıyla 2 ve-6 dir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi
x-5 ile tam bölünür?
A) P(x) + Q(x)
B) P(x) - Q(x)
C) x + P(x) + 2Q(x)
D) 3P(x) - 2Q(x)
E) 3P(x) + Q(x)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
48443 48.43 16. P(x) ve Q(x) polinomunun x-5 ile b lümünden kalan sırasıyla 2 ve-6 dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi x-5 ile tam bölünür? A) P(x) + Q(x) B) P(x) - Q(x) C) x + P(x) + 2Q(x) D) 3P(x) - 2Q(x) E) 3P(x) + Q(x)
ÖLME İŞLEMİ
12. P(x) polinomunun x² + 2x + 4 ile bölü-
münden kalan x + 3 tür.
Buna göre, [P(x)]2 polinomunun
x² + 2x + 4 ile bölümünden kalan
aşağıdakilerden hangisidir?
B) 4x + 2
A) 4x
D) 4x + 5
E) 5x
C) 4x + 3
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
ÖLME İŞLEMİ 12. P(x) polinomunun x² + 2x + 4 ile bölü- münden kalan x + 3 tür. Buna göre, [P(x)]2 polinomunun x² + 2x + 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 4x + 2 A) 4x D) 4x + 5 E) 5x C) 4x + 3
25. Bir P(x) polinomunda katsayısı sıfırdan farklı terimin-
deki x değişkeninin en küçük kuvveti "ser(P(x))" şek-
linde gösterilir.
Örneğin; P(x) = x5 + 3x² - 4x polinomunda
ser[P(x)] = 1'dir.
Buna göre,
der(P(x)) = 10
ser(P(x)) = 2
olacak şekilde, tüm katsayıları 1 olan ve xª-lü te-
rimin bulunduğu en az beş terimli kaç farklı P(x)
polinomu yazılabilir?
A) 54
B) 57
10
X x + x
t
C) 60
D) 61
E) 63
YAYINLARI
ORIJINAL
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
25. Bir P(x) polinomunda katsayısı sıfırdan farklı terimin- deki x değişkeninin en küçük kuvveti "ser(P(x))" şek- linde gösterilir. Örneğin; P(x) = x5 + 3x² - 4x polinomunda ser[P(x)] = 1'dir. Buna göre, der(P(x)) = 10 ser(P(x)) = 2 olacak şekilde, tüm katsayıları 1 olan ve xª-lü te- rimin bulunduğu en az beş terimli kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 54 B) 57 10 X x + x t C) 60 D) 61 E) 63 YAYINLARI ORIJINAL
A) P(x)
C) P(x + 1)
B) P(x - 2)
D) P(x-1)-4
E) P(x-1) + 4
D) 9
8. P(x) + P(x - 1) = 2x² - 2x + 3
eşitliği veriliyor.
P(3) = ?
Buna göre, P(x) polinomunun x - 3
ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
LINOMLAR
E) 10
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
A) P(x) C) P(x + 1) B) P(x - 2) D) P(x-1)-4 E) P(x-1) + 4 D) 9 8. P(x) + P(x - 1) = 2x² - 2x + 3 eşitliği veriliyor. P(3) = ? Buna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 LINOMLAR E) 10
ile
mi
. E
(8)
P(3) Dr%-3, 6+14
15. (x-1)- P(x) = (x² + ax-3) - Q(x)
eşitliği veriliyor.
P(x)
Q(x)
11. A
P (3)
Q(3)
A) 2
bir polinom olduğuna göre,
oranı kaçtır?
B) 3
D) 5
12. E 13. A
14. B
E) 6
15. E
C) 4
16. D 17. C
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
ile mi . E (8) P(3) Dr%-3, 6+14 15. (x-1)- P(x) = (x² + ax-3) - Q(x) eşitliği veriliyor. P(x) Q(x) 11. A P (3) Q(3) A) 2 bir polinom olduğuna göre, oranı kaçtır? B) 3 D) 5 12. E 13. A 14. B E) 6 15. E C) 4 16. D 17. C