Polinomlarla İşlemler Soruları

8. P(x + 2) + Q(x – 1) = x? + 8x – 3 12. Xt? eşitliği veriliyor. P(x + 5) polinomunun sabit terimi 7 olduğuna göre, Q(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? GH m en A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 P(X45) + Q(x+2) = (x+3) +8 (x+3) -3 = x+Iux +3O

6. P(x) bir polinom ve x2.P(x) = mx5 + nx4 + (m – 2)x +n + 5 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? neden on Siird in estlybuse A) 4 B)-3 C)-2 D)-1 E)

13. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x3) = (a – 1)x@ + (b + 2)x5 + (a + 2)x4 - (0 - 1)x3 olduğuna göre, P(x) in x2 - 2 ile bölümünden kalan nedir? AX-3 B) 2x + 3 D) 3x - 6 C) 2x - 4 E) 3x + 6

10. Üçüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçel kat- sayılı P(x) polinomu P(1) = P(3) = P(5) = 7 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(0) değeri kaçtır? B)-4 A) -1 C)-8 D) 4 E) 8 (LYS 2016)

P(x) = 3(x-2)(x-4) polinomunun x-2 ile bölümünden elde edilen bölüm B(x) polinomudur. Buna göre, B(7) kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

5. 3. dereceden bir P(x) polinomunun baş katsayısı -2'dir. P(2) = P(3) = P(4) = 6 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A). 48 B) 50 C) 54 D) 58 E) 60

5. P(x) polinomunun x+1 nomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bolum Q(x), kalan m dir. Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan n olduğuna go linomunun x2-1 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) nx + m +n B) mx + n C) nx + 2m D) mx + m +n E) nx + m P(x) = (x+1), Q(x) +m Ja 6 = 67). Den

üçüncü dereceden bil 7(x + 3) ile bölümünden cre Plo) kaçtır? 2, (X360 -) 16 b) 20 ( EN 24 ) 40th 201 I zathbr houted sidir? D) (x + 2)Q(x) 722.73 3.-1:4. a 412 -nat2224 1716) P(x) polinomunun x2 - 4 ile bölümünde bölüm Q(x), kalan x + 1 ise P(x) in x-2 ile bölümün- ereceden P(x) polinomu x + 1, X-2 den elde edilecek bölüm aşağıdakilerden hangi- ile tam bölünmektedir. Buna göre kaçtır? AXIT +D.X-2).(-D. A) (x + 2)Q(x) + 1 B) (x - 2)Q(x) 16.A C) (x - 2)Q(x) – 1 E) (x + 2)Q(x) – 2 15.D 14. 13.A 12. 11. 19A

P(x) bir polinom olmak üzere, P(x.P(x)) = P2(x) %3D eşitliği sağlanıyor. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi si olamaz? A) -2x B) 3x C) 0 D) 1 E) 2

X Kenarları a birim olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden bir kenari x birim olan 4 adet özdeş kare kesilip atılıyor. Geriye kalan karton ile üstü açık kare prizma elde ediliyor. Elde edilen kare prizmanın hacminin x > 0 değişkenine bağlı bir polinom ifadesi P(x) tir. P(x + 1) polinomunun sabit terimi 25'tir. Buna göre, a kaçtır? A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E) 7

10. P(x) = x3 + (a – 2) Vx +b- + 1 ifadesi bir polinom olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 2 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

4x2 - 8x + 3 12. P(x) polinomu için P(x). P(x + 1) = 4 olduğuna göre, P(1) aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 E) 5 C) 3 B) 2 D) 4 B 4 E 5 D 6 A 7 B 8 D

8. P(x + 1) = x4 - 3 .3x² + 4x² – 5x + 4 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 6 D) 5 E) 3

Üniversiteliyim Polinomlar nomlar olmak üzere aşa- 7. m ve n sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere x) + Q(x) ve P(x) - Q(x) P(x) = mx3 + mx2 + mx + n $(x) =24 2) :24 polinomu veriliyor. P(x) polinomu (x + n) ile tam bölünebildiğine göre, m aşağıdaki aralıkların hangisinde değer alır? )-Q(x) B) |0) C) (0, 1] D) E) ma göre, P(x)

1. Polinomlar 10. Aşağıda kare, dikdörtgen ve dik üçgen şeklinde boyalı ka- ğitlar gösterilmiştir. 1, Polinomlar TEST 1 1) polinomu aşağıdakilerden 2x +2 1. TEOREMA:n çift dojal sayı olmak üzere, P(x) = a,+aik +a + xS- ( E) 8x +5 2x + 2 polinomu veriliyor. 2x + 2 P(-1) = a0-a,+ag-..-a, Taraf tarafa toplarsak P(1) + P (-1) = 2a Kenar uzunlukları üzerinde gösterilen boyalı kağıtlar üst üs- te konulduğunda aşağıdaki şekil oluşuyor. Sarıya boyalı ka- ğıt ile pembeye boyalı kağıdın ikişer köşe noktası ve mavi- ye boyalı kağıt ile sarıya boyalı kağıdın birer köşe noktası +2a Her iki tarafı 2 ye bölersek P(1)+P(-1) sonucuna ulaşmış oluruz. çakışıyor. Yukarıdaki ispat aşağıdaki maktadır? A) Polinomun katsayılar topla B) Polinomun tek dereceli- nin formülü Buna göre, mavi boyalı bölgenin alanını veren P(x) po- linomunun katsayılar toplamı kaçtır? C) Polinomun çift derece nin formülü 3 C) 1 D) 2 E) 3 D) Polinomun çift katsa E) Polinomun tek kats 2x +1 11. P

57 9. P(x) bir polinom olmak üzere Pra) = 6 x3. P(x + 1) = x6 + 2x4 + ax3 + bx2 + cx + d eşitliği veriliyor. - P(1)=6 P(2x + 1) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre P(2x + 3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? CP(s) A) 60 B) 64 C) 70 D) 78 E) 84