Sayı Kümeleri Soruları

Bir apartmanın ardışık numaralı her iki katı arasın- da eşit sayıda merdiven basamağı bulunmaktadır. Bu apartmanın farklı katlarında oturan Arif, Berk ve Can'ın oturdukları katlarla ilgili aşağıdakiler bilin- mektedir. • Arif'in oturduğu kat ile Berk'in oturduğu kat ara- sindaki toplam basamak sayısı tektir. • Berk'in oturduğu kat ile Can'ın oturduğu kat ara- sındaki toplam basamak sayısı çifttir. Buna göre Arif, Berk ve Can'ın oturdukları katla- rin numaraları aşağıdakilerden hangisi olabilir? Arif Berk Can 4 5 6 3 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 7 6 3 4 5 7

1. Laboratuvarında deney yapan Ahu Hanım bir hücrenin önce iki parçaya ayrıldığını, daha sonra bu parçalardan birinin dört parçaya, diğerinin altı parçaya ayrıldığını fark ediyor. Bunun üzerine hücrelerin bölünme şeklinin aşa- ğıdaki gibi olduğunu gözlemliyor. 11 13 15 17 19 21 23 25 Hücreleri yukarıdaki gibi numaralandırdığında n nolu hücre (n + 1) parçaya ayrılmaktadır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 11 nolu hücre- den ayrılan bir hücreye verilen numara olamaz? A) 65 B) 69 C) 73 D) 79 E) 87

Buna göre, D) C) 16 A) 8 B) 12 6. abc üç basamaklı sayısının onlar basamağındaki rakam sili- nince elde edilen iki basamakli ac sayısının 7 kati, abc doğal sayısına eşit olmaktadır. Buna göre, 1. Koşula uygun abc sayıları 4 tanedir. II. abc sayısının rakamları toplamı 6'dır. III. a.c + b çift sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 2122

1. C ve H elementlerinden oluşan bir organik bileşiğin 0,1 mol'ü yeterince oksijenle yandığında 0,4 mol H20 ve NK'da 6,72 litre CO2 gazı oluşuyor. Buna göre bu organik bileşiğin basit formülü aşağıda- kilerden hangisidir? A) C2Hg B) CyHg C) CH4 D) CzH4 E) C2H5

13. KELEBEK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek oluş- turulabilen 7 harfli tüm kelimelerden, sesli harfle başlayıp sesli harfle bitenler atılırsa geriye kaç ke- lime kalır? A) 300 B) 330 C) 360 D) 390 E) 420

yıla- 7. Aşağıda 1'den 9'a kadar olan ardışık sayıların çarpılacağı bir BÖLÜM çarpım tablosu verilmiştir. 1 9 1 2 ninin 3 1 2 3 UTOMATO 9 Bu tablo doğru bir şekilde doldurulduğunda sarı ve mavi renkli kutular haricindeki kutuların içlerinde yazılı olan çift sayılar, tek sayılardan kaç tane fazladır? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

1. 1 den büyük pozitif tam sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu f(x): "x in asal çarpanları sayısı" şeklinde tanımlanıyor. Örnek 1: 3 ün asal çarpanı yalnızca kendisine olduğundan f(3) = 1 dir. Örnek 2: 15 in asal çarpanları 3 ile 5 olduğundan 15 in iki asal çarpanı vardır. Bu durumda f(15) = 2 dir. x < y < z olmak üzere, 13 169 f(z) = 1 YA f(y) = 2 av la f(x) = 3 olduğuna göre, x + y + z toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 92 B) 96 C) 100 D) 105 E) 112 Diğer sayfaya geçiniz.

AYT/Matematik 5. n bir doğal sayı olmak üzere, ** 1)n 20 ifadesinin açılımındaki terimler içerisindeki en büyük katsayı 20 olduğuna göre, bu açılımdaki x2 li terimin katsayısı kaçtır? A) 20 D) 10 B) 15 19 E) 6 C) 12 190 x + 2x 2 (xH ) (x+1) x 4 xt1 20 x2 3x2+3x+1 3 + X 380 IGO (x+5 ) " B 20% 6x ( Prix²4 66

9. Özge, içtiği süt miktarını hesaplayabilmek için şekilde verilen süt şişesinin dik dairesel silindir biçimindeki 1 litre- lik kısmını önce 5 eşit parçaya, sonra da her bir parçayı 4 eşit parçaya bölerek ölçeklendirmiştir. Özge, şişede bulunan 1 litre sütün bir kısmını içtikten sonra şişede oluşan görünüm aşağıda verilmiştir. 5- 1 litre Buna göre, bu şişede kaç litre süt kalmıştır? 7 3 4 A) A B) C) D) E) 3 10 10

4. ABC üç basamaklı bir sayı olmak üzere A = BC bici- mindeki sayılara "yıldız sayı" denir. Örneğin 414 bir yıldız sayıdır. Buna göre, I. 933 bir yıldızıl sayıdır. II. Üç basamaklı en küçük yıldız sayı 100'dür. III. Üç basamaklı on iki tane yıldız sayı vardır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 C) I ve II D) I ve III E) II ve III B) Yalnız II

5. Aşağıda 8 eş parçaya bölünmüş A ve B oyun çarkları verilmiştir. Çarklar ok yönünde döndürüldüğünde A çarkı tam tu- runu 24 saniyede, B çarkı tam turunu 16 saniyede ta- mamlıyor. bolme 2us bolne 125 A B h f e e g a a bag A ve B çarkları kaçar saniye döndürülürse kırmızı renkli ibrelerin bulunduğu bölgelerin her ikisinde de a harfi yazar? 8 bolme 1 II 2 boln A) 24 60 V 60 44 8 bolm 16 48 48 c) D) E) i bolm 12 bol 108 64 2 96 72 8 + 4

Orta Düzey Sorular 2. Boş kümeden farklı A ve B küme- 3. Y N leri için, MOON >2n S = • 3s(A/B) = 4s(A n B) = 5s(B/A) • S(AUB) < 100 sa- r? olduğuna göre AUB kümesinin eleman sayısı en çok kaçtır? 10 A) 99 C) 95 B) 98 D) 94 E) 93 1 1 1 1 1 3 1

b) İki Karmaşık Sayının Eşitliği 2, = a + bi ve zz = C + di olmak üzere Z = Z₂ a = e ve b=d dir. Örnek Soru 10 -1 +31-3x+3ig ZX + iy olmak üzere, 31 Z=1+22 3=1 denkleminde x + v toplamı kaçtır? 2 B) C) 3 3+Big 3; -113 i=32 A) - 2 / -- Çözüm D) E) 1 3i-x-ly= 1 + 2x+ 2i Örr 3 0(3-1) = y) denk (2x41 34-22 A) 4 Çözün c) Karmaşık Sayının Eşleniği Bir karmaşık sayının sanal kısmının işareti değiştirilerek elde edilen karmaşık sayıya bu karmaşık sayinin esleniri denir. z = a + bi karmaşık sayisini Raunt

2 2 7. sembollerinden biri toplama, biri çarpma diğeri ise bölme işlemini temsil ettiğinde 3*2*1 = 31211 8 A4 = 211 yat, X 1 = = eşitlikleri sağlanıyor. A) Buna göre, ( 53) A(614) ifadesinin değeri kaçtır? 1 3 5 2 D) 12 3 E) 18 2 (2020-ALES) A B) ) c) C) 3

1 12 asal sayi 2 103 fonksiyonu tanımlaniyor. 3.f(1) -21(4)-10 30 ( ( dugunsgrē, Way dogeri kaçtır? ugüne gore A) 12 B) 19 C) 28 E) 33 931 lo atio 25 azB 2 a 1-5 Bat10-20 a-13-10 Sa-3-2(540) Ba-3-110tza) + Pozitif tam sayılarda tanımlı bir f(x) fonksiyonu, x sayısını karekökünün tam kısmına götürmektedir. Örneğin; • f(4) = V4 = 2 dir. . 111 =3,3166 olduğundan f(11) = 3 tür. Buna göre, f(x) = 12 şartını sağlayan kaç farklı x de- ğeri vardır? A) 1 B) 19 C) 21 D) 25 E) 36

3 kesirlerinin her biri şekildeki karelere yazılıyor. 3'3 Aynı satır ve sütunda bulunan sayıların toplamı birbirine eşit olduğuna göre, boyalı karede yazan kesir aşağıdaki- lerden hangisidir? 2 A) A) 7 B) 3 C) 1 D) 2 3