Sayma Soruları

a da men 43 ChAVIGASYON ORNER NEK 10 ÇÖZÜM 3.4.3.2 22 Ömür, torbasındaki bilyeleri yan yana dizecektir. Mavi bilyeler bir arada olmak şartıyla kaç farklı şekilde dize- bilir? TM MA T 71. X 31 2 & 54 32

BİLGİ 1.2 - Doğal Sayılar ve Sayma Sayıları Arkadaşlar sayı kümeleri bizim için çok önemlidir. Nasıl gösterilir? Ne ile başlar? Hangi aralıktadır? Bunlara dikkat ediyorsunuz aman ha... Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. N= {0, 1, 2, 3, ...) ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER 1. a ve b doğal sayılardır. a+b=7 olduğuna göre, a b çarpımının en büyük değeri kaçtır? Çözüm: Sayılar birbirine yakın seçilmelidir. a+b=7 ✓ ✓ 7+0 6+1 5+2 4+3 Cevap 12 dir. a.b ✓ ✓ 7.0=0 6-1=6 -5-2=10 4-3=12 ✓En ki Sayma NOT Iki doğal sayının toplamı verildiğinde çarpımının en büyük olma- si için sayılar birbirine yakın seçilir. ✔✓En

mutasyonda nem seçim hem de sıralama vardır. Yani seçilen elemanların her farklı sıralanışı (dizilişi) bir permü- tasyondur. ÖRNEK-30 7 kişilik bir çalışma grubundan 3 kişinin bir sıraya yan ya- na kaç farklı şekilde oturabileceklerini bulunuz. ahjud 10. Sınıf Matematik Konaklama Türü Bu otelde, ● deniz manzaralı suit odaların tar Buna göre, bu ev şekilde yapabilec ●

2 ÖRNEK-29 471 ^=11 kalan = 2 Zeynep ile Berkay'ın bulunduğu 10 kişilik grup düz bir sırada yan yana oturacaktır. Zeynep ile Berkay yan yana olacağına göre, bu grubun kaç farklı şekilde oturabileceğini bulunuz. da en sonda bulur Buna göre, bu ilaçlar leceğini bulunuz. ÖRNEK-32 Evli bir çift, tatilde H aşağıdaki katologda naklama türü seçer yaptıracaktır. Oda Tipi

DIF01 ORNEK-28 Cuma P(n, 3) P(n+2, 1) P(n, 2) P(n+2, 2) ÖRNEK-29 - 3 4 Cumartest eşitliğini sağlayan n sayısının 9 ile bölümünden kalanı bu- lunuz. Zeynep ile Berkay'ın bulunduğu 10 kişilik grup düz bir sırada Bir eczacı, ecza deposur ci ilaçlar ile K, L M isimli yana sıralamak istiyor. • ● ÖRNEK-31 ● Ağrı kesici ilaçlar ke aralarında yan yana A isimli ağrı kesici il sında yer alacaktır. M isimli tansiyon ila da en sonda bulun Buna göre, bu ilaçla leceğini bulunuz.

Soru 5: E) 1000 Soru 7: 3 kişi yan yana duran 7 sandalyeye kaç farklı şekilde oturabilir? A) 343 B) 210 C) 180 D) 120 ) 35 10000 2 Soru A = {1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesinin elemanlarıyla üç aklı ve sadece iki rakamı aynı olan kaç tane "TU ya d keli S450 A el b

52755 21 A) 8 8 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 5 basamaklı kaç farklı tek doğal sayı yazılabilir? B) 10 C) 12 Sol 3! 3+ OTO D) 14 E) 16 51009/12 2:2 5.4.3 3 *** b ? Sa soru: n eleman içeren bir kümede r, eleman birbirinin aynısı, r2 eleman birbirinin aynısı, rk eleman birbirinin aynısı ise n şeklinde hesap- n! elemanlı permütasyon sayısı lanır. ry! ₂! ... K soru: "1" sayısının 2 kere tekrar ettiğine dikkat edelim. soru: "E" harfinin 2 kere kullanıldığına dikkat edelim. orflerinin 2 kere kullanıldığına dikkat edelim. wiring dikkat edelim.

4. (-12) (-4) (-2) (-3) = -18 Yukarıdaki eşitliğin doğru olması için sembollerinin yerine x, :, + ve işlemlerinden hangileri sırasıyla yazıl- malıdır? A) x, +, - ww B) -, :, X C) +, :, X D) +, X, : 12-)-(-2) + 12 norma

. Siyah torbada 2 siyah ve 2 beyaz; beyaz torbada 5 siyah ve 3 beyaz bilye vardır. Rastgele seçilen bir torbadan, rastgele çekilen bir bilyenin torbayla aynı renkte olma olasılığı kaçtır? A) 3 4 D) B) 1 8 E) 7 16 C) 5 16

2. 40 kişilik bir sınıfta Matematik dersinden geçenlerin sayısı 25, Fizik dersinden ge- çenlerin sayısı 20, her iki dersten geçenlerin sayısı 15 dir. Rastgele seçilen bir öğrencinin Mate- matik dersinden kaldığı bilindiğine göre, Fizik dersinden de kalmış olma olasılığı kaçtır? A) B) 2 C) 1 D) N/O

6 yu- kaç 232 1 10. A P R S A T 1 P R A S A T R D) 36 A "ISPARTA" kelimesi yukarıdan aşağı komşu harfler takip edilerek kaç türlü okunur? A) 20 B) 24 t E) 40 C) 30 Çözüm A'dan ha kısa yolda ye (G), 6 ki, B nokt aynı yön edilirse t 12 6! . bilir

6. OO O O 3.4=12 12+4 Şekilde verilen 3 farklı palto ve 4 farklı asma yeri olan askı- lığa paltonun hepsi asılmak şartıyla kaç farklı şeklide asi- labilir? (Her bir asma yerine en fazla 3 palto asılır.) 12 B) 24 C) 48 D) 64 E) 81 Sayma yöntemleri, konunun en temel yapı taşıdır. Bunlara ivi hâkim olmalısın.

ar re or. a u Buna göre, 3. Boyutları 3x3 olan bir tablonun hücrelerine 1'den 9'a kadar olan rakamlar yerleştiriliyor. Sonra her satırdaki en büyük sa- yı o satırın sağına ve her sütundaki en küçük sayı ise o sütu- nun altına yazılıyor. Örneğin, A) 10 3 B) 12 8 2 2 9 4 6 5 6 1 9 1 Kavrama Testi 6 C d 7 4 9 4 b 8 3 6 yukarıdaki tabloda, a + b + c + d toplamı kaçtır? C) 15 5 B₁ D) 16 5. E) 18 Se tarin

ÇOZ KAZAN 23. Yukarıdaki hedef tahtasında 9, 10 ve 11 bölgelerinin alanları birbirine eşit ve 12 numaralı bölgenin alanı- nın 3 katıdır. Bu hedef tahtasına 3 atış yapan bir atıcı hepsinde hedefi tutturuyor ve vurduğu bölgenin nu- marası kadar puan alıyor. Buna göre, atıcının 30 puan almış olma olasılığı kaçtır? pe (A) 27 100 ob oil x obrisianixi orop stud 189 1000 B) C) 5 12-9-9 12 11 10 9 10-10-10 40 10-11-9 636 10:00 D) 27 E) 1/1/70 250 TO TO TO 3.3.3 B(A) 3336 (0 to 10 33.33/10.16 (do

8. Aşağıdaki şekilde bir kapalı otoparktaki numaralandırıl- mış park yerlerinin bir kısmı verilmiştir. Bu otoparkta numaralandırılmış her park yerine yal- nız bir otomobil park edebildiğine göre 6 otomobil, numaralandırılmış bu park yerlerine kaç farklı şekil- de park edebilir? A) 7! D) 240 B) 720 E) 120 C) 600

7. 3 mavi, 2 sarı ve 4 siyah bilyenin hepsi birbirinden farklı olup sadece bu bilyelerin bulunduğu torbadan arka ar- kaya üç bilye çekilecektir. yse morb. 6219** 63 Buna göre, çekilen bilyelerin farklı renkte olduğu kaç farklı çekiliş yapılabilir? A) 24 B) 72 3 S 4+3 573 (21) C) 92 12 teme 84 - Atine D) 108 E) 144 A 10.