Sayma Soruları

12. Bir uluslararası futbol organizasyonunda grup maçları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Bir grup 4 ta- kımdan oluşmaktadır. ● Herhangi iki takım arasında sadece 1 maç oyna- nacaktır. Maçlar galibiyet, mağlubiyet ve beraberlik ile sonuç- lanabilir. Buna göre, herhangi bir gruptaki tüm maçlar kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? OCA) 32 (B) 64 S C) 81 D) 1000 E) 729

MATEMATIK 10. Bir sözcükte harflerin soldan sağa sıralanışıyla sağdan sola doğru sıralanışı aynıysa bu sözcüğe bir palindrom sözcük denir. ETA Örneğin; MADAM, bir palindrom sözcüktür. Gülşen, bir- birinden farklı 4 sesli ve 5 sessiz harfin her birini istediği sayıda kullanarak 5 harfli bir palindrom sözcük oluştu- racaktır. Bu sözcükte iki sesli harfin yan yana gelmeme- si ve iki sessiz harfinde yan yana gelmemesi gerekmek- tedir. Buna göre, Gülşen bu koşulları sağlayan kaç farklı palindrom sözcük oluşturabilir? A) 156 B) 164 lige neb C) 170 Tot air D) 180 9100 STD E) 192 ubio

4. 5 kişi bir arabaya ikisi önde, diğer üçü arkada olacak şekilde binmek istiyor. Önceden belirlenmiş bir kişi şoför koltuğuna otura- cağına göre, kaç farklı oturma düzeni yapılabilir? A) 12 B) 24 C) 60 D) 80 E) 120

10. Ahmet'in hesap makinesi "4" tuşuna her basıldığında 1 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ A) 6 1 olasılıkla 4 3 1 olasılıkla 6 olarak algılamaktadır. 2 Ahmet sadece "4" tuşu bozuk hesap ma- 12 4 kinesiyle 34- işlemini yapacaktır. Buna göre Ahmet'in işleminin sonucu- nu 32 bulma olasılığı kaçtır? 32 olasılıkla 3 B) 1 24 C) 12 6 E)

6. Iki torbadan birincisinde 3 beyaz ve 5 kr mızı, ikincisin de 3 beyaz ve x kırmızı bilye vardır. Aynı anda her iki torbadan birer bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin her ikisinin de kırmızı olma olasılığı olduğuna göre, x kaç- tır? 12 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

SI 42 11. Bir sayıda rakamların soldan sağa sıralanışıyla, sağdans la sıralanışı aynı ise o sayıya "Palindrom Sayı" denir. Örneğin; 21312 beş basamaklı palindrom bir sayıdır. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesindeki elemanlar istenilen sayıda kullanılarak 5 b samaklı palindrom sayılar yazılacaktır. Buna göre, kaç tane çift palindrom sayı yazılabilir? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 9

vardır. Imak- eden 18. TEST 9 35 4. Bir sınıftaki öğrencilerin % 40'ı matematik- ten, % 20'si fizikten ve % 5'i hem matema- tik hem de fizikten kalmıştır. Rastgele seçilen bir öğrencinin fizikten kalmış olduğu bilindiğine göre, matema- tikten geçmiş olma olasılığı kaçtır? 5 3 A) 9 B) C) 2 D) 4 5/6 maklı sayıla Torbadan yalnızca lığı kaçtı 1 A) 4

2. A torbasında 2 beyaz ve 4 kırmızı, B torba- sında 4 beyaz ve 3 kırmızı top vardır. Aynı anda her iki torbadan birer top alınıyor ve öteki torbaya atılıyor. Bu işlemin sonucunda torbalardaki kır- mızı ve beyaz top sayılarının başlangıç- takiyle aynı olma olasılığı kaçtır? 5 10 14 21 A) B) 3 14 C) D) 13 21 E) 23 42 Palme Yayınevi 5. B A S

PERMUTASYON - KOMBINASYON - BINOM - OLASIL öşesi n olasılığını neyler sonu- Jeşme sayı- a oranı bu Fıdır. nemeler e gelen 6,2 ol- in üst eysel Olasılık 1. Bir torbada 1'den 5'e kadar numaralandırıl- mış beş top vardır. Bu torbadan 50 defa art arda torbaya geri konulmak şartıyla top çekilmiş ve sonuçlar aşağıdaki tabloya yazılmıştır. Top numaraları Çekiliş sayısı 1 2 12 16 3 9 16. TEST 4 6 C) 3 D) 4 5 7 Buna göre, torbadan 51. defa top çekildi- ğinde hangi numaralı top çıkarsa deney- sel olasılık değeri teorik olasılık değerine en yakın olur? A) 1 B) 2 E) 5 4. Bir f atış Fu pe ol: A

lann tura azi Palme Yayınevi 11. 2 beyaz 4 siyah 1. torba A) B) 5 C) 3 beyaz 5 siyah 13 2. torba Birinci torbada 2 beyaz, 4 siyah ve ikinci torbada 3 beyaz, 5 siyah top vardır. Birinci torbadan bir top çekiliyor ve ikinci torbaya Çöz farklı renkte bir top atılıyor. (Örneğin birinci torbadan beyaz top çekildiğinde ikinci tor- baya siyah top atılıyor.) a) D Bundan sonra ikinci torbadan bir top çe- kildiğinde bunun siyah top olma olasılığı kaçtır? 16 27 27 liyor D) b) 12 ke E c) 20 k gelly d) 25 k Buna mesin b) D d

ar- ye ma 7 2 N Palme Yayınevi 11. s 9 1 4 A) 6 5 10 2 6 3 B) C) (6)-(2) (₂) ralı top olmama olasılığı kaçtır? D) 2²/3 olasılığı kaçtır? Çözüm: Bir torbada 1'den 6'ya kadar numaralan- dırılmış 6 top vardır. Torbadan arda arda 2 1. yol KKS iki top çekiliyor. Çekilen topların 6 numa- NADELE (2)-(4) c(¹3) 12 E 2. yol 10.4 2 220 11 25 5 4 4 3 12 11 10 = 1 olur. 2 11 36 Kornel s(A) = 4 s(B) = 3 A küm tanımla

e/ PERMUTASYON - KOMBINASYON - BINOM-OLASILIK-İST lanmış 10. A torbasında 2 kırmızı ve 4 mavi, B tor- çekili- basında 3 kırmızı ve 5 mavi bilye vardır. A torbasından rastgele bir bilye alınıp rengine bakılmadan B torbasına atılıyor. amla- olası- Daha sonra, B torbasından rastgele bir bilye alındığında, alınan bilyenin mavi bilye olma olasılığı kaçtır? 13 A) 1 6 B) 8 27 772 6 27 D) ciò 17 27 E) 2 G 2 9 6 Bilgi Kö Kornek Bir torbada 5 3 yeşil bilye rastgele çeki sinin kırmızı olasılığı kaç Çözüm:

esi Vi arasın- seçiliyor. minin ne- Fır? 1. A B A) C D E F G I 1 -H g Y a z pa Yukarıda bir okulun tiyatro salonunun otur- ma planı verilmiştir. Sahnelenecek bir oyu- nun bilet satışları başlamış ve satılan kol- tukların üzerleri kapatılmıştır. PERDE 1 2 3 4 5 6 7 8 Bir tiyatro bileti almak isteyen Selin'in koltuğunu ilk beş sıradan veya çift nu- maralı koltuktan alma olasılığı kaçtır? 19 27 B) 3 C) 3 4 D) 13 27 11 18 3 Palme Yayınevi 4 KI gez Ge: ola A) 4.

Yukarıda verilen sepetteki 360 yumurta; Her pakette eşit sayıda Paket içerisinde en az 6 tane Paket sayısı en az 2 tane olacak şekilde paketlenmiştir. ● ● 360 tane yumurta ne go Buna göre, bir paket içerisindeki yumurta sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 18 B) 20 C) 21 77 D) 23 E) 24 23 30.

Örnek: {a, h, k, n} kümesinin elemanları tekrarlı olarak kullanılarak elde edilen 4 harfli kelimeler alfabetik sıraya konulduğunda «<hakn» kelimesi kaçıncı sırada olur? haaa the 4.4.4.4=256 ✓ /. bk 64 64 39 by hoflule basle 3 66 thesi 61 Fümesinin elemanlarından dört tanesi seçilerek 4 0 0

an. ya 4 5 12. Farklı 3 mektup 5 aynı posta kutusuna atılı yor. A) Mektupların her birinin farklı kutulara A=((4, 6), atılmış olma olasılığı kaçtır? (6,5), (6, 25 B) 25 C) 12 25 D) 25 ve 10'dan bu kaçtır? 18 25 Çözüm: s(E)= 6.6= A nin olas 6 36