Seriler Soruları

ÇIKMIŞ SORULAR y 4-X A1 A2 Dik koordinat düzleminin birinci bölgesinde; iki kenan koordinat eksenleri, bir köşesi d: y=4-x doğrusu üzerinde bulunan Ay karesi çiziliyor. Daha sonra, bir kenarı x-ekseni, bir köşesi d doğrusu üzerinde bulunan Ay karesine bitişik Azkaresi çiziliyor. Benzer biçimde devam edilerek şekildeki gibi A1, A2, A3, ... kare dizisi elde ediliyor. Buna göre, elde edilen tüm An karelerinin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) B) c) 14 16 D) 10 20 E) 2016 LYS 21. (an) bir aritmetik dizi olmak üzere, 210 + ay = 6 ag - ag = 1

A F G E H t B D C soolambo Bir kenarı 2 cm olan bir eşkenar üçgenin kenar orta noktaları birleştirilerek yeni bir üçgen oluşturuluyor. Bu işlem iç içe 6 üçgen oluşana kadar uygulanıyor. Buna göre, oluşan tüm üçgenlerin çevreleri toplamı kaç cm dir? 41 45 47 A) B) C) 8 8 8 59 93 D) E) 8 8

8. Kaan, Haluk ve Can bir kaleciye penaltı atmakta- dir. Penaltıyı gole çevirme olasılıkları sırasıyla 4 3 2 dir. 55 Penaltı gole çevrilmezse oyuncular sırasıyla pe- naltı atmaya devam edeceklerdir. 133 ve 2 Buna göre, oyuna ilk olarak başlayan Kaan'ın oyunu kazanma olasılığı kaçtır? A) B) 5 cm D) 5 ) 5 6 7 8. ) E 9 10 9

Q=1 11. Bir (an) geometrik dizisinin ilk n terim toplamı -ph ay 4.1=1, -r biçiminde hesaplanır. 1 Ocak 2020'de Çin'de ortaya çıkan coronavirüsün (koronavirüsün) ardışık günlerde bulaştığı insan sayı- si bir geometrik dizinin terimleri şeklindedir. Virüsün bulaştığı insan sayısı 5 Ocak 2020 günü 169 8 ocak 2020 günü 322 PS olduğuna göre, ortaya çıktıktan 10 gün sonra virü- sün bulaştığı toplam insan sayısı kaçtır? 645-1 3210 - 1 1610 -1 A) B) 63 31 15 13 nod C) D) 244 E) 245 celul ss s

5. m -13 1 2 3 4 5 6 - 22 LA 3D YAYINLARI Açık hâli yukarıda verilen düzgün altıgen prizma biçimindeki tekerlek aşağıda verilmiştir. Bu tekerleğin ok yönünde her 60° lik hareketine bir devinim denmektedir. (an) dizisi "Tekerlek yukarıdaki konumundayken ok yönünde hareket ettirilip n + 1 devinim yaptığında üst yüze gelen sayı" olarak tanımlanıyor. Buna göre, 149 1. (a6n+2) dizisi sabit dizidir. II. az + 25 = 6 III. S12 = 42 = ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

7. Ocak ayında 100 TL atmak üzere her ay kumbarada biriken paranın %10'unu kumbaraya atan bir kimsenin 1 yılın sonunda kumbarasında kaç TL olur? A) 1200 B) 1320 C) 100 - (1,1)11 D) 100 (1,2)12 E) 1440

32. 3, tir? Yarıçapı 1 birim olan (1 çemberinin içine şekildeki gibi bir eşkenar üçgen çiziliyor. Bu üçgenin kenar orta noktalarından geçen çember C2 olsun. Aynı işlem C2 çemberi için de yapılıyor ve C3 çemberi elde ediliyor. Bu işlemin sonsuz sayıda tekrarlanması ile C1, C2, C3... çember dizisi elde ediliyor. Her k pozitif tam sayısı için Çk çemberinin sınırladığı alan Ak birim kare olduğuna göre, 0 XA AK k=1 toplamının sonucu kaçtır? A) 37 410 B) 5 TC 2 3 C) 670 D) 9T 5 E) 8

25. 3. adım 18 br 2 1 6 br 2. adim 4. adım 54 br 2 br 2 2 9 . 1. adım 5 3 Yukarıdaki sarmal yapıda her adımda bir önceki adımda çizilen çizginin 3 katı uzunlukta çizgiler çizili- yor. 1. adımda 2 birim uzunluğunda ilk çizgi çiziliyor ve 32. adımda son çizgi çiziliyor. Buna göre, çizilen çizgilerin toplam uzunluğu kaçıncı adım sonundaki çizgilerin toplam uzun- luğuna tam bölünür? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

8. Ortak farkır olan (a.) aritmetik dizisidir ilk n teriminin toplam (3) 5.- (2a, +(n-1)) n 1 şeklinde bulunur. 2 S1 Sk LIT 24 a1 12 a 3,6 6 n Yukarıda eşit aralıklarla oluşturulmuş cetvelin her iki birim arası uzaklığı eşit olmakla birlikte bir (a dizisinin terimleri şeklinde uzunluk ölçmektedir. Cetvelin üzerinde bulunan kareli kâğıtta ise S, ve S değerlerinin cetvelde karşılık geldiği noktalar gösterildiğine göre, k kaçtır? A) 6 C) 9 B) 8 E) 5 D) 4

u 3.2. 2 g? 2? 3 gun sect soon g3, 2².3 s, seat sam J. GU 34 22 6.sectsin - 9 4 m 6? 34 9 m Karınca gource 6 m Bir karınca bulunduğu noktadan önce sağa doğru 6 metre, sonra yukarıya doğru 9 metre ilerliyor. Karınca bundan sonraki her sağa gittiğinde bir önceki yatayda aldığı yolun 3'ü kadar, her yukarıya gittiğinde bir ön- ceki düşeyde aldığı yolun 1'ü kadar yol alıyor. Karınca bu şekilde hareketine devam ederse baş- langıç noktasından en fazla kaç metre uzağa gitmiş olabilir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

3° 15'.81 3 .(-19) 5-100 Soru 3 Bir bakteri türü her saat bölünerek 4 katına çıkmaktadır. Aynı koşul- larda üremeye bırakılan 4 bakterinin belli bir süre sonra 256 adet ol- duğu tespit edilmiştir. Buna göre, bu sayıya kaç saatte ulaşıldığını bulunuz. Çözüm 25614 2654 O 16 uo 16a 601 16 nif

32. Yarıçapı 1 birim olan ç, çemberinin içine şekildeki gibi bir eşkenar üçgen çiziliyor. Bu üçgenin kenar orta nok- talarından geçen çember Çz olsun. Aynı işlem ça çemberi için de yapılıyor ve Çz çemberi elde ediliyor. Bu işlemin sonsuz sayıda tekrarlanması ile 4+, C2, C3, ... çember dizisi elde ediliyor. Her k pozitif tam sayısı için Çk çemberinin sınırladığı alan Ak birim kare olduğuna göre, RAK toplamının sonucu kaçtır? A) 37 B) 47 610 D) 67 c) 54 E) 94 C 9T E)

5 27 E) 7 los den 13. (an) aritmetik dizisinde s. 68 a + a2 + ax = 40 , = an-tan-gta = 140 y= 2 viloys olduğuna göre, a, + a2 + a2 + ... + a, toplamı aşa- ğıdakilerden hangisine eşittir? az 1723 2 1 A) 20n B) 25n D) 35n ly C) 30n he E) 40n 6 18

Bir ildeki ehliyet sınavına her sinav döneminde 240 kişinin başvurusu alınmaktadır. Her sinak döne- minde sınava girenlerin % 25 i sınavdan kalmak- tadır. Sonraki dönemde kalanlarla birlikte yeni başvuranlar sınava girmektedir. Buna göre, ilin sınav kapasitesi ile ilgili olarak, en fazla kaç kişi aynı anda sınav yapılabilir? A) 400 B) 360 C) 350 D) 320 E) 300

Minox x D EN SORULAR 13. a) aritmetik dizisinin ilk 13 teriminin toplamı x oldu- ğuna göre, (a.) dizisinin 7. teriminin x cinsinden değe- ri aşağıdakilerden hangisidir? x X A) 2x 13 B) x C) 7x 3 D) E) 6 13 12

2. Bir yüzücü, birinci gün 810 m yüzüyor. Diğer gün- 5 lerde ise bir önceki gün yüzdüğü mesafenin kati 3 kadar yüzüyor. Bu yüzücünün 5. gün yüzdüğü mesafe, bir önce- ki güne göre kaç metre fazladır? C) 2100 A) 1500 B) 1800 D) 2400 E) 2500