Seriler Soruları

8. Ortak farkı r olan (a) aritmetik dizisinin ilk n teriminin toplamı (S n n = S n $ 2- • (2a, + (n − 1)•r) şeklinde bulunur. S1 Sk a a, 3,6 24 6 12 Yukarıda eşit aralıklarla oluşturulmuş cetvelin her iki birim arası uzaklığı eşit olmakla birlikte bir (a dizisinin terimleri şeklinde uzunluk ölçmektedir. Cetvelin üzerinde bulunan kareli kâğıtta ise S, ve Sk değerlerinin cetvelde karşılık geldiği noktalar gösterildiğine göre, k kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 4 E) 5

7. Ocak ayında 100 TL atmak üzere her ay kumbarada biriken paranın %10'unu kumbaraya atan bir kimsenin 1 yılın sonunda kumbarasında kaç TL olur? A) 1200 C) 100 - (1,1) B) 1320 D) 100 - (1,2)12 E) 1440

Belli bir yükseklikten yere bırakılan bir top yere n. kez vu- n i kadar zıplamaktadır. n + Top yere 3. kez vurduktan sonra 24 m yükseldiğine göre, topun bırakıldığı ilk yükseklik kaç m'dir? ruşunda düştüğü yüksekliğin 71 A) 120 B) 108 C) 96 D) 90 E) 72

A) 10. ay = az = 1 ven > 2 için an = an-2+ an-1 olarak tanımlanıyor. 14. Bir Buna göre, 1. (an) aritmetik dizidir. B i in an * II. a10 = 55 tir. ge a n G √5 + 1 A III. değeri n'nin artan değerleri için a 2 sayısına n-1 yaklaşır. ifadelerinden hangileri doğrudur? S A RE M A) Yalnız! B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) II ve III Å 15. i

El örgüsü bir paspasın ilk halkasında 12 ilmek nuos bulunmaktadır. Ardışık iki halkada bulunan ilmek sayıları oranı sabittir. Kırmızı ile örülü son halkadaki ilmek sa- yisi 972 dir. Buna göre, paspasın tamamında kullanılan il- mek sayısı kaçtır? A) 2(310- 3) C) 2(39-3) B) 2 (311-3) D) 311-3 E) 310 + 3

25. 3. adim 18 br 4. adım 6 br 2. adim 54 br 2 br 1. adım Yukarıdaki sarmal yapıda her adımda bir önceki adımda çizilen çizginin 3 katı uzunlukta çizgiler çizili- yor. 1. adımda 2 birim uzunluğunda ilk çizgi çiziliyor ve 32. adımda son çizgi çiziliyor. Buna göre, çizilen çizgilerin toplam uzunluğu kaçıncı adım sonundaki çizgilerin toplam uzun- luğuna tam bölünür? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

A, LK doğrusal olduğuna göre, oranı kaçtır? S2 ol B) 3 c ) 16 9 D ) = ) A) Ka bio B P Prf Yayınlar 35. Sinem, defterine yazdığı öğretmenin sorduğu düzgün alti- gen sorusunu çözmek için masasına oturduğunda kardeşi- nin sorunun bulunduğu yaprağın bir kısmını yırttığını görü- yor. K 3 D A 4 B = Bir köşesi A olan şekilde |KD= 3 birim ve AB| = 4 bi- rim olduğuna göre, [KA] doğru parçasının sağında kalan parçanın çevresinin uzunluğu kaç birimdir? A) 22 B) 5/2 + 15 C) 24 D) 4/3 + 15 E) 26

1 5. Ayşe'nin elinde aynı büyüklükte bir miktar karton 7. Bilet fiyatının 18 lira oldu bardak vardır. Ayşe bu bardakları sırasıyla aşağı- film izlemeye giden bir dan yukarıya doğru birer azaltarak dizecek ve şe- madığı için parası olanla kildeki gibi bir kule oluşturacaktır. rek herkese bir bilet alin 1 Buna göre, film izleme kişi vardır? A) 16 ) B)18 C 15+5 = 20 Bu kulenin en üstündeki sırada 5 bardak oldu- ğuna göre, Ayşe'nin kullandığı bardak sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 65 A) 64 66 D) 67 E) 68 8. Hilâl, 2210 soruluk bir gün seksener soru, CL ellişer soru çözerek E Hilâl bu kitabi paza dığına göre, hangi t Probleme ilk Adım A) Sali B) Ca. D' Cuma LOG

9. , Yakup ve Serhat ok atma yarışı yapmaktadır. Yakup ve Serhat'ın hedefi 12 den vurma olasılıkları sırasıyla 0,6 ve 0,8 dir. Hedefi 12 den vuramadıklarında sıra diğerine geçe- ceğine göre, oyuna ilk başlayan Yakup'un oyunu kazanma olasılığı kaçtır? A) EB) 7 11 C) D) - 23 15 23 1

12 35. Bir kenar uzunluğu 1 birim olan ABC eşkenar üçgeninin AB ve AC kenarları üç eşit parçaya ayrılarak şekildeki gibi D ve E noktaları işaretleniyor. DE doğru parçasının orta noktası Kolmak üzere, bir köşesi K ve bu köşenin karşısındaki kenarı BC üzerinde olan yeni bir eşkenar üçgen çiziliyor ve aynı işlem çizilen yeni eşkenar üçgenlere de uygulanıyor. A E B. C Bu şekilde çizilecek iç içe geçmiş tüm üçgensel bölgelerin alanları toplamı kaç birim karedir? 313 83 va A) B) 4 3 9 53 9/3 D) 16 32

32. Yarıçapı 1 birim olan Çı çemberinin içine şekildeki gibi bir eşkenar üçgen çiziliyor. Bu üçgenin kenar orta noktalarından geçen çember (2 olsun. Aynı işlem Cz çemberi için de yapılıyor ve Çg çemberi elde ediliyor. Bu işlemin sonsuz sayıda tekrarlanması ile C1, C2, C3... çember dizisi elde ediliyor. Her k pozitif tam sayısı için Çk çemberinin sınırladığı alan Ak birim kare olduğuna göre, 00 Ak k=1 toplamının sonucu kaçtır? 310 41 571 A) B) 2 3 4 67 970 D) E) 5 8

APOTEMI 7. Pozitif tam sayilar kümesi üzerinde tanımli f fonksiyo- nu 2% -1.3-* x tekse f(x) 2x x çiftse E) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, fin görüntü küresindeki tüm elemanla- rin toplamı kaçtır? A) 3 B) 3 14 C) 15 9 D) 10 E) 3 4

16. (a) aritmetik dizisinin ortak farkı dizinin ikinci terimi ile üçüncü teriminin toplamından 2 fazladır. a, = a + 12 olduğuna göre, dizinin ilk üç terim toplamı kaçtır? A) -7 B) -3 C) -1 D) 5 E) 6 yo 23 Diğer sayfaya gerinin

32. Yarıçapı 1 birim olan ç1 çemberinin içine şekildeki gibi bir eşkenar üçgen çiziliyor. Bu üçgenin kenar orta noktalarından geçen çember Çı olsun. Aynı işlem Ç2 çemberi için de yapılıyor ve Ç3 çemberi elde ediliyor. Bu işlemin sonsuz sayıda tekrarlanması ile C1, C2, C3,... çember dizisi elde ediliyor. Her k pozitif tam sayısı için Çk çemberinin sınırladığı alan Ak birim kare olduğuna göre, Ak k=1 toplaminin sonucu kaçtır? 371 4R 517 2 A) B) C) 2 3 4 5 671 971 D) E) 5 8

• 15. Melike, (an) = (2n2) dizisinin elemanlarını aşağıdaki şekilde kullanarak bir (b) dizisi elde ediyor. by = a1 n> 1 için; b=an-an-1 Buna göre, (bn) dizisiyle ilgili, I. Aritmetik dizidir. II. Ortak farkı 4 tür. III. Elemanları çift sayıdır. u 5 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II E) I, II ve III D) I ve III

Aşağıdaki şekilde bir kenarı 6 cm olan eşkenar üçgenin kenarlarının ortak noktaları birleştirilerek yeni bir üçgen oluşturuluyor. Bu işlem elde edilen yeni üçgenlere de uygulanarak sonsuza kadar devam ediliyor. Buna göre, şekildeki tüm üçgenlerin alanları toplamı kaç cm2 dir? A) 313 B) 6/3 C) 913 D) 12/3 E) 15/3