Sıralama ve Seçme Soruları

RETEN SORULAR I 11. Yukanda verilen boyutları özdeş 6 kare bir masa üzerine yan yana ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde dizile- cektir. Buna göre, pembe karelerin yan yana olduğu kaç farklı dizilim yapılabilir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 48 E) 64

2 kız, 1 erkek öğrenciden oluşan bir grup sinema koltuklarına yan yana oturacaktır. Öğrencilerin sinema koltuklarına erkek öğrenci ortada olacak şeklinde oturma olasılığı kaçtır? 2 D) 1 6 1 B) 3 c A) 5 E) 6 C) 2 NI 3

6 16 16 2. 4. 12 Bir çember üzerinde bulunan 6 farklı noktadan herhangi ikisi seçilip birleştirilerek bir kiriş, diğer dördünden üçü seçilerek bir üçgen oluşturuluyor. Buna göre, kirişin üçgeni kesme olasılığı kaçtır? 2 29 A) 7 B) 20 D) E 2 60 5 20 6 2 3 6.15 60 6 G

29. Yeterli sayıda boncuğu olan Tülin sıraladığı 7 kova- ya, soldan sağa doğru artan sayıda boncuk atacaktır. 20 1 IT ilk kovaya 8, son kovaya 20 boncuk atan Tülin'in diğer kovalara attığı boncuk sayılarının ardışık doğal sayı olma olasılığı kaçtır? 1 1 12 2 A) B) C) D) E) 77 66 56 77 231

29. Aşağıdaki şekillerde iki farklı çubuga dizilmiş özdeş ek mizi, Ozdeş 2 san, mavi ve yaşlı renkten oluşan 6 adet boncuk verilmiştir. 2 0 1. çubuk 2. çubuk Bore göre, bu & boncuk aynı renkli boncuklar tark- buklarda olacak şekilde çubuklara en fazla kaç fart pekilde dizilebilir? AJ 38 B) 48 C) 84 D) 132 E) A68

2 20. Berk cep telefonuna 4 haneli bir şifre koymuş ve bu şifreyi kardeşiyle paylaşmak istememektedir. Kar- deşi de şifreyi kendisine söylemesi karşılığında en sevdiği çizgi romanlarını kendisine vereceği vaadin- de bulunur. Berk, şifreyi vermeyeceğini, ama şifreyi bulabileceği ipuçlarını verebileceğini söyler. Karşılı- ğında çizgi romanları alır. İpuçları aşağıdaki gibidir. İlk iki hane; rakamları farklı üç basamaklı en küçük doğal sayının asal bölenlerinin topla- mıdır. TASARI EGITIM YAYINLARI Son iki hane; asal bölenleri 3 ve 5 olan iki basamaklı en büyük ve en küçük sayının far- kıdır. Berk'in kardeşi en sonunda doğru şifreyi bulmuş ve telefonu açabilmiştir. Ekrana girilen doğru şifre aşağıdakilerden han- gisidir? A) 2130 B) 2230 C) 2260 D) 2360 E) 2460

ÇIKMIŞ SORULAR 4. Bir torbada 2 kırmızı, 2 beyaz ve 1 san bilye vardır. Torbadan rastgele 4 bilye alındığında torbada ka- lan bilyenin kırmızı renkte olma olasılığı kaçtır? A) A B) 2. 3 3 C) 4 c ) 2010 YGS D) alo E) olo 5

9. Kerem'in 3 farklı matematik soru bankası, 4 farklı fizik soru bankası vardır. Buna göre, Kerem'in seçeceği 3 soru banka- sindan en az ikisinin matematik soru bankası olma olasılığı kaçtır? D) 15 23 13 35 11 32 C) E) 9 10 11 45 B) A)

31. 29. Aşağıda A, B ve C kutularında bulunan birbirinden farklı boyutlarda sarı, kırmızı ve mavi renklerde olan kartlar gösterilmiştir. D A B ABC AB A kutusunda dikdörtgen, B kutusunda üçgen, C kutusunda daire biçiminde kartlar vardır. Bu kutulardan renkleri birbirinden farklı olacak şekilde birer kart alınarak yan yana sıralanacaktır. Yuk A) 1 Buna göre, kaç farklı sıralama elde edilebilir? A) 54 B) 48 C) 36 D) 24 E) 20

ÖRNEK - 33: (AYT 2021) 1122 mayan n 100 kişilik bir proje ekibinin elinde belirli sayıda proje vardır ve ekipteki herkes bu projelerin bir kısmında görevlendirilecek- tir. Ekipteki herkesin eşit sayıda projede görev alması ancak herhangi iki kişinin görev aldığı projelerin tamamen aynı olma- ması istenmektedir. Bu durum, herkes 3 projede görev alırsa sağlanamamakta fakat herkes 4 projede görev alırsa sağlana- bilmektedir. lur. Buna göre, ekibin elindeki proje sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

10. Sabit bir K noktasından uzaklıkları 4 veya 4'ten küçük olan noktaların içinden seçilen bir noktanın K noktasına uzaklığının 3 veya 3'ten küçük olma olasılığı kaçtır? Yuk A) 3 4 B) 9 16 C) 8 LOCO sina ma D) 27 64 81 256 E) A) 342

32. 1 5 B 6- 1 - Yukarıda gösterilen küp biçimindeki hilesiz zar atılıyor ve bir yüzünün zeminle temas ettiği biliniyor. Buna göre, zarin A ve B köşelerinden yalnızca birinin zeminle temas etme olasılığı kaçtır? 1 2 Tumai My A) ) NI- B) B- C) c 2. 3 woln 5 DÍ D) E)

9. 2 sarı, 3 kırmızı ve 4 beyaz gül arasından seçilecek 5 tanesi ile bir buket hazırlanacaktır. Bukette her renkten en az bir çiçek bulunma olasılığı kaçtır? 2 A A) 2 / 2 1 2 7 ) B) 3 C) 5 9 D) 2 3 E) E)

3. Aşağıdaki 25 er tane eş kareden oluşan ve işığı geçiren şeffaf plastiklerin bazı kareleri mavi renge boyanmıştır. Bu iki plastik parça tam üst üste gelecek şekilde değişik konumlarda (döndürerek, ters çevirerek vb.) konuluyor. Buna göre, son durumda elde edilen şekildeki bo- yali bölgenin alanının, tüm şeklin alanına oranı en çok kaçtır? 4 21 23 A) B) D) 5 25 25 c)2 C son E) 24

14. Yukarıdaki 9 eş üçgen, aşağıdaki verilen 8 farklı renk ile her renk mutlaka kullanılmak şartıyla bo- yanacaktır. Örneğin Buna göre, boyama işlemi kaç farklı biçimde yapılabilir? A) 4.9 B) 9! C) 4.8! D) 4.7! E) 5.6!

? n! sayısına aşağıdaki işlem adımları uygulanıyor. 1. adım: n! sayısının en büyük tek tam böleni bulunuyor. 2. adım: 1. adımda bulunan bu bölen, 3 ün kuvveti olan en büyük tam bölenine bölünüyor. 3. adım: 2. adımda elde edilen bölüm, 5 in kuvveti olan en büyük tam bölenine bölünüyor. 3 adım sonunda elde edilen bölümün 3 farklı asal çarpanı olduğuna göre, n'nin alabileceği-farklı değer- lerin toplamı kaçtır? A) 42 B) 45 C) 53 D) 58 E) 75