Sıralama ve Seçme Soruları

7. Bir gruptaki sporcuların sayısı ile yaşlarını gösteren tablo aşağıda verilmiştir. Yaş Öğrenci sayısı 14 8 15 9 16 10 Buna göre, bu gruptan yaş ortalaması 15 olacak şekilde en fazla kaç sporcu seçilebilir? A) 25 C) 23 D) 22 E) 21 B) 24

5. A S 2. 40 kişilik bir sınıfta Matematik dersinden geçenlerin sayısı 25, Fizik dersinden ge- çenlerin sayısı 20, her iki dersten geçenlerin sayısı 15 dir. n Rastgele seçilen bir öğrencinin Mate- matik dersinden kaldığı bilindiğine göre, Fizik dersinden de kalmış olma olasılığı kaçtır? 4 1 2 3 ) B C) D) E) 4 Palme Yayınevi A) B) 2 3 E

20. Aşağıda verilen 6 bölmeden oluşan bir dolabın herhangi 4 bölmesini Selin sarı renge, herhangi 4 bölmesini de Cem mavi renge boyayacaktır. Aynı anda hem sarı hem de mavi renge boyanan bölme yeşil renk olmaktadır. B i G i Tika) 13 1.5 132.1 S A R 12 14 16 A L Buna göre, boyama işlemi bittiğinde en az üç bölmenin yeşil renge boyanmış olma olasılığı kaçtır? 2 1 A) 2 4 ) B) C) 3 5 D) 7 10 E) E)

1- 8. Bir öğrencinin 12 soruluk bir sınavda 8 so- ruyu yanıtlaması isteniyor. ilk 5 sorudan en az 3 ünü yanıtlama ko- şulu ile bu öğrenci soru seçimini kaç farklı şekilde yapabilir? Palme Yayınevi A) 440 B) 420 C) 416 D) 392 E) 360

3. Arkadaş olan Tahsin, Elif, Cansu ve Ezgi metrobüse bin- miştir. Bu kişilerin hiçbiri kendi inecekleri durakta inmeye- cek ancak arkadaşlarından birinin inmesi gereken durak- ta inecektir. Her durakta sadece bir kişi indiğine göre, bu arkadaş- lar metrobüsten kaç farklı şekilde inebilir? A) 256 B) 81 C) 64 D) 24 E) 9

18. n ve r birer doğal sayı vern olmak üzere, n eleman- li bir kümenin herhangi r elemanının bir sıra üzerinde- ki birbirinden farkli her bir dizilişinin sayısı P(n,r) şek- n! linde gösterilir ve P(n,r) = şeklinde hesaplanır. (n-1)! P(n +1,3) = 72 olduğuna göre, n kaçtır? P(n-1,1) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 M (n-1,1) (n-1,3)1 (n-1.3) m! A =JZ (n-1,1) (n-1,3)(n- 0,3) (0 (n-1,4)

Matematik 3 Onur, dairesel bir yüzeyi on iki eş daire dilimine bölüyor ve dilimlerin üzerine 1'den 12'ye kadar sayılar yazarak bir dart tahtası hazırlıyor. 12 2 10 3 9 8 7 6 asında ise üç atış yapıyor ve dart tahtasında isabet ği bölgelerdeki sayıları not ederek topluyor. ratışın dart tahtasında bir bölgeyi vurduğu bi- ne göre, Onur'un üç atış sonucunda toplam 13 bulma olasılığı kaçtır? 5 11 1 13 B) 144 288 24 288 C) D) E)

H Fizik Öğretmenleri Biyoloji Öğretmenleri Kimya Öğretmenleri Bir kolejde 4 fizik, 7 kimya, 3 biyoloji öğretmeni vardır. Bu kolej- de 3 kişilik bir fen kurulu kurulacaktır. Bu kurulda her branştan birer öğretmen olma olasılığı kaç. tır? 6 5 3 28 A) 144 35 B) 156 D) E) 28 12 13

7. İçerisinde 4 sarı ve 5 mavi bilye bulunan bir torbadan aynı anda iki bilye alınıyor. Bilyelerin ikisinin de aynı renkte olduğu bilindiği- ne göre, sarı renkte olma olasılığı kaçtır? 1 1 3 5 A) B) C D) E) 8 4 8 8 5m is 2. c) 21+ 4 45 4 2 X.3. - TI ( 9 2 & ye 9.84 Lex

26. 1,1,2,3,5, 8, 13, 21, ... biçiminde ilk iki terimi haric, sonraki her terimi ken-4 disinden önceki iki terimin toplamına eşit olan say dizisine Fibonacci dizisi adı verilmektedir. Bir zanin yüzlerine Fibonacci dizisinin ilk 6 terimi ya- ziliyor ve zar peş peşe iki kez düz bir zemine atılıyor. Buna göre, üst yüze gelen sayılar toplamının Fibonaccl dizisinin bir elemanı olması olasılığı kaçtır? 11 A) 36 5 B) 36 B ch 7 D) 18 E

OLASILIK 5. 6 A = {1, 2, 3, 4) ve B=(-2,-1,0) olmak üzere AxB kartezyen çarpım kümesinden alınan her- hangi bir (a, b) elemanı için a+b toplaminin sifir olma olasılığı kaçtır? A) ) B) c) D) D) E) / E 2010 LYS1 Mat

19. Özdeş karelerden oluşan aşağıdaki tabloda 4 kare maviye, 4 kare yeşile boyanacaktır. Gle M be my Tablodaki her satır ve her sütunda sadece 1 kare maviye, 1 kare yeşile boyanacaktır. Örnek: Buna göre, boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 324 B) 276 C) 216 D) 156 E) 144

5. Ali, Can ve Hakan zar atma oyunu oynayacaktır. Oyu- Den kuralı ve zarlarla ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. Zarların özellikleri: Beyaz, sarı ve kırmızı üç zar vardır. Beyaz zar standart zardır. Yüzlerinde 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 yazmaktadır. Sari zarin karşılıklı yüzlerinde 1, 3 ve 5 yazmaktadır. Kırmızı zarın karşılıklı yüzlerinde 1, 2 ve 4 yazmak- tadır. Oyunun kurali: Herkes farklı bir zar seçecek ve 1 atış yapacaktır. En büyük sayı atan oyuncu oyunu kazanacaktır. Ivayo 2, 1, vayol 14 Ali beyaz zari, Can sari zarı, Hakan kırmızı zarı seçti- ğine göre, oyunu Hakan'ın kazanma olasılığı kaçtır? 1 3 A) 7 B) 18 81 C) 64 D) E) 54 25 3 .

8. Bar kağ 6. Aşağıdaki tabloda bir futbol takımının 18 kişilik kadrosunun mevkilere göre oyuncu sayıları dağılımı, görselde ise bu takı- min antrenörünün takımın mevkilere göre dizilişi için yaptığı plan verilmiştir. Hücum Kaleci A Savunma Orta Saha 7 3 2 6 (2 B le E Savunma Orta Saha Hücum Antrenör mavi daire içine alınmış futbolcuları ve bu futbol- cuların konumlarını belirledikten sonra kalan futbolcular içerisinden takımı şekildeki yerlerine uygun olarak tamam- layacaktır. Buna göre, bu takım sahaya kaç farklı diziliş ile çıkabilir? T A) 720 B) 576 C) 360 D) 324 E) 60 (?). .() HIZ YAYINLARI 324

-un ab 4 15. A = {1, 2, 3} ve B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} f: A - B fonksiyonu için < . Her a, b E A için a < b iken f(a) <f(b) f(1) + f(2) + f(3) toplamı bir tek sayıdır. Buna göre, bu şartları sağlayan kaç tane f fonksi- yonu yazılır? A) 9 B) 12 C) 16 D) 54 E) 72

22. Aşağıda 4 bölümden oluşan reklam tabelası gösteril- miştir. Bölümlerin her birine led ışıklar takılmıştır. Işıklar yanmaya önce U, harfinden başlar ve sağa doğru sıra ile yanıp söner, R harfi yandıktan sonra işıklar sola doğru yanıp söner. U harfi yandıktan sonra 4 bölümün işıkları aynı anda yanıp söner ve döngü tamamlanır. Döngünün tamamlanması 45 saniye sürer. UĞ U, Ğ U2R Örneğin; U, -G-U2-R-U2-G-U7-UĞUR-U, -Ğ... ujcu.80,- Buna göre, 5400. dakikadan hemen sonra aşağıda- kilerden hangisi yanar? A) U4 B) Ğ C) U2 D) R E) UĞUR