Sıralama ve Seçme Soruları

3 doktor, 2 mühendis ve 2 öğretmen yan yana duran 7 koltuğa oturacaklardır. a) Kaç farklı şekilde oturabilirler? b) Doktorların tamamı yan yana oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? c) Aynı branştan olanlar yan yana oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? d) Başta ve sonda birer mühendis oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? e) Her iki doktor arasına bir mühendis ve bir öğretmen gelecek şekilde kaç farklı biçimde oturabilirler? f) Herhangi iki doktor yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

3 doktor, 2 mühendis ve 2 öğretmen yan yana duran 7 koltuğa oturacaklardır. a) Kaç farklı şekilde oturabilirler? b) Doktorların tamamı yan yana oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? c) Aynı branştan olanlar yan yana oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? d) Başta ve sonda birer mühendis oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? e) Her iki doktor arasına bir mühendis ve bir öğretmen gelecek şekilde kaç farklı biçimde oturabilirler? f) Herhangi iki doktor yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

1. YGS SORULARI Arda, Berk ve Can'ın oynadığı bir körebe oyu- nunda ebe olan kişi diğerlerinden birini yakala- makta ve yakaladığı bu kişi yeni ebe olmaktadır. Sonra, oyun yeni ebe için de benzer şekilde de- vam etmektedir. Bu üç kişinin diğerlerini yakala- ma olasılıkları ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. ◆ Arda ebe ise %60 olasılıkla Berk'i, %40 olası- lıkla Can'ı yakalar. ◆ Berk ebe ise %80 olasılıkla Arda'yı, %20 olası- lıkla Can'ı yakalar. . Can ebe ise %40 olasılıkla Arda'yı, %60 olası- lıkla Berk'i yakalar. Bu oyunda ilk ebe Arda olduğuna göre, 3. ebenin tekrar Arda olma olasılığı yüzde kaç- tır? A) 50 TYT - Matematik B) 54 C) 58 E) 70 (2017-YGS) D) 64 14

dir? E) 20 eis Yayınlan 6. A) 9 B) 12 C) 15 (2) 83) = 22 18 D) 18 0$ E) 21 6.3=18 Aşağıdakilerden hangisi kesin olaydır? A) Bir zarın düz bir zemine rastgele atılması deneyinde üst yüze gelen sayının 8'den küçük olması B) Bir zarın düz bir zemine rastgele atılması deneyinde üst yüze gelen sayının 3'ten küçük olması C) Bir madeni paranın düz bir zemine rastgele atılması deneyinde üst yüze tura gelmesi D) Bir zarın düz bir zemine rastgele atılması deneyinde üst yüze gelen sayının 7 olması E) İki madeni paranın düz bir zemine rastgele atılması deneyinde paraların her ikisinin de tura gelmesi 10 Matematik DAF/0

Bir avcının hedefi vurma olasılığı x'tir. Bu avcı bir hedefe art arda iki atış yapıyor. Avcının iki atışta hedefi vuramama olasılığı, iki atışta da hedefi vurma olasılığının % 25'inden azdır. Buna göre, x aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3 A) 2/1/12 B) 2/12 c) // 5 D) / 10 E) 2/9

3. Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı bir ABC doğal sayısı- nın rakamları küçükten büyüğe doğru sıralandığında ardışık üç sayı elde ediliyorsa ABC sayısına "Sıralı Sayı" denir. Örnek: 687, 435 ve 897 birer sıralı sayıdır. Üç basamaklı A6B ve BC3 doğal sayıları birer sıralı sayı olduğuna göre, (A + B). C ifadesinin alabileceği en büyük değer aşağıdakilerden hangisidir? A) 24 B) 30 C) 36 D) 45 E) 48

2. A. B. @ C A kentinden B kentine 4 farklı, B kentinden C kentine 5 farklı yol vardır. Buna göre, A kentinden C'ye gidip dönecek olan bir araç gidişte kullandığı yolları dönüşte kullanma- mak şartıyla kaç farklı şekilde gidip dönebilir? A) 360 B) 240 C) 200 D) 180 E) 160

10) Golf, doğada özel olarak yapılmış bir sahada özel sopalar ve küçük sert bir topla oynanan oyundur. Oyun genel olarak 18 parkurdan oluşur. Her parkur özel olarak işaretlenmiş tee ground adı verilen başlangıç yeri ve green adı verilen ve bunun içinde bir direk ucunda asılı bayrakla işaretlenmiş olan parkurun bittiğini gösteren delikle son bulur. Bu iki bölge arasındaki alana fairway adı verilir. Oyunun temel amacı, topu başlangıç yerinden green alanı içerisindeki deliğe en az sayıda vuruşla sokmak olarak özetlenebilir. Kullanılan terimler; Par: Bir parkurda topun kaç vuruşta çukura atılacağının sayısıdır. Örneğin; 3 par 3 vuruşta, 4 par 4 vuruşta gibi. Sopa çeşitleri: Pata, green denilen bölgede kullanılır ve kısa mesafe atış sopasıdır. Demir, fairway adı verilen bölgede kullanılır ve orta mesafe atış sopasıdır. Tahta, tee ground denilen başlangıç yerinde kullanılır ve uzun mesafe atış sopasıdır. Tee: başlangıç yerinde golf topunu üzerine koyarak atış yapılan tahta veya plastikten ya- pılmış, farklı ebat ve renklerde olabilen küçük ekipmandır. Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. (3.) İlk oyun için 5 tane 3 parlık, 2 tane 4 parlık parkur arasından birini seçebilen bir golf oyuncusu kaç farklı şekilde seçim yapabilir? Bir golf sahasının herhangi bir parkurunda ilk vuruşu için 3 farklı tahta sopaya, 2 farklı sertlikte topa ve 4 farklı tee ekipmanına sahip bir golf oyuncusu, oyuna kaç farklı şekilde başlayabilir? Delik Green 4 B Tee ground →→Fairway 3 parlık parkurlardan birinde bulunan bir golf oyuncusunun 3 farklı tahta, 5 farklı demir ve 6 farklı pata sopası vardır. Yalnızca başlangıç vuruşunda kullanacağı 3 farklı tee ekipmanı ve tek tip topu olan bir oyuncu, başlangıç noktasından oyuna başlayarak sırasıyla A, B, C noktalarından birer atışla topu deliğe atacaktır. Buna göre, sporcu kaç farklı şekilde topu deliğe sokabilir?

5. Ankara'daki bir lisenin, öğrencilerine düzenlediği gezide Ankara'dan Eskişehir'e 3 farklı yoldan, Es- kişehir'den Antalya'ya 4 farklı yoldan gidilebiliyor. Eskişehir Ankara Antalya Buna göre, Ankara'dan Antalya'ya Eskişehir üzerinden gidip dönecek olan bu lise öğrenci- leri, gidişte kullandıkları yolun aynısını dönüş- te kullanmamak şartı ile kaç farklı şekilde gidip dönebilir? A) 144 B) 132 C) 120 D) 108 E) 96

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 1 = {1,2, kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı rakamları farklı ve içinde 6 rakamını bulunduran kaç farklı çift sayı yazılabilir? -5.4. 1 4. 15.1 6 6 Deniz ve Eran 2 20 +10+ 8 1.4.2 6

24 00 11. Özdeş 3 kırmızı, 3 sarı, 2 beyaz boncuk düz bir ipe, a) Kaç farklı şekilde dizilebilir? 8! D12121 b) Beyaz boncuklar yan yana bulunmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilirler? LO c) Kırmızı bilyelerden yalnız ikisi yan yana bulunmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir? 200

2. 2. Sınıf 2 A) 25 3. Sınıf 3 4. Sinifte Üniversite okuyan Şakir'in 2., 3. ve 4. sınıflara ait seç- mesi gereken toplam 10 saat dersi vardır. 4. Sınıf Bu üniversitede bir öğrencinin bulunduğu sınıftaki en az 4 dersi seçmek koşuluyla en fazla 8 ders seçme hak- ki vardır. B) 28 5 Şakir toplam 8 saat dersi kaç farklı şekilde seçebi- lir? C) 32 D) 34 E) 35 5.

8. 0, 1, 2, 3, 4, 5 rakamları her biri eşit uzunluktaki çubuk- lar kullanılarak aşağıdaki gibi oluşturulabiliyor. 0 1 2 3 4 5 (0) (1) (2) (3) (4) (5) 6 2 5 5 L 5 Sadece yukarıdaki rakamlarla toplam 13 çubuk kul- lanılarak yazılabilecek en büyük doğal sayı, en kü- çük doğal sayıdan kaç fazladır? A) 442 D) 5325 B) 532 E) 51009 C) 1056

M ve N sayma sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü a, ortak katlarının en küçüğü b dir. M<N olduğuna göre, 1. M. N=a.b II. a≤M<N≤b III. a = b ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

12. Bir konferans salonuna girmek için yan yana altı farklı giriş kullanılmaktadır. Buna göre, bu konferans salonuna girmek için kullanı- lan kapıların açık ya da kapalı olması kaç farklı görüntü oluşturur? A) 2 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

2. 4 mühendis, 3 doktor ve 2 gazeteci bir toplantı salonu- nun en öndeki protokol sırasına, doktor ve gazeteciler kendi meslek grubundan olanlar ile bir arada olacak biçimde yan yana kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 3!6! B) 2!3!6! D) 2!3!3!4! E) 9! C) 2!3!4!