Sıralama ve Seçme Soruları

1.GÜN Temel Kavra . Bir tam sayının karesine eşit olan sayılara tam kare sa- yılar denir. n tam sayı olmak üzere, n = "n sayısına eşit veya n sayısından büyük olan en küçük tam kare sayı." olarak tanımlanıyor. Örneğin, 19 = 25, 36 36'dır. Buna göre, m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, m + n = 20 'dir. Buna göre, m + n/toplamı kaç farklı değer alır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

12. 13 br 13 br 1. kağıt 2. kağıt ORIJIN@L ÇIKOLATAL@RUTORIJ 13 br 13 br X X Yukarıdaki şerit şeklindeki çikolata kağıtlarının bir kenarı boyunca birimkareler çizilmiştir. Bu kareler içerisine soldan sağa doğru sürekli "ORİJİN@L" ve "ÇİKOLATAL@RI" kelimeleri her iki kelime arasında bir kare boş kalacak şekilde yazıldıktan sonra bu kağıt 13 br aralıklarla kesilmiştir. Buna göre, ilk kez başlangıç ve bitiş karele- rinde "@" sembolü olan kağıdın numarası kaç- tır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 ninni mabla oslao

final eğitim Final www.finalegitim.com.tr MATEMATİK PERMUTASYO 1. Gizem, Seçil ve Ceren'inde içinde bulunduğu 5 kişi yatay bir sıra boyunca sıralanacaklardır. Gizem Seçil'in solunda, Ceren'de Gizem'in solunda olma şartı ile kaç farklı şekilde sıralanırlar? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 1. 12. 2 .? bir rafa

öder Aliştırmalar 1-2 Tekrarli Permütasy Etkinlik 1) 4 evli çift , evli çiftler yan yana gelmek koşulu ile kaç değişik şekilde sıralanabilir? A) 18 B) 24 C) 48 D) 96 E) 384 2 nasıl vardınız? * Sembc * Semt 2) 4 çocuk ve 3 anneden oluşan bir grup, yan yana dizilmiş olan 7 sandalyeye baştaki ve sondaki sandalyelere anneler gelmemek koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilir? 4+3 -7 A 3) {a,b,c,d, e) kümesi veriliyor. Buna göre aşağıda boş bırakılan yerleri doldurunuz. -_-_Az - * 3 ta vardır? a) Bu kümenin 2 li permütasyonlarının sayısı bağı

33 lana Pantogyan si 3366les sht 31.26 12) 4 farklı kalem ve 3 farklı silgi arasından 3 tane seçim yapılacaktır . İçlerinden en az bir kalem olacak şekilde kaç farklı durum gerçekleşir? A) 35 B) 34 C) 30 D) 27 E) 18 7 13) C(n, 2) = 45 ise n aşağıdakilerden hangisidir?

MAESTRO 29. Fatih, bir ayın hafta içi günleri için aşağıdaki gibi bir tablo oluş- turmuştur. 31. JU uo Pzt Sali Çarş Perş Cuma 2 3 4 7 8 10 11 14 15 16 17 18 21 22 23 24 25 28 29 (30 Tabloda mavi renkle işaretlediği günlerde şirket içinde, kırmı- zı renkle işaretlediği günlerde şirket dışında toplantısı vardır. Fatih'ten bu ayda biri şirket içinde, biri şirket dışındaki top- lantıda olmak üzere iki sunum yapması isteniyor Fatih'in şirket içinde ve dışında sunum yapacağı günler şirket yönetimi tarafından rastgele seçileceğine göre, bu iki sunumun peş peşe gelen iki günde olması olasılığı kaçtır? 1 A) 1 60 B) 30 C) 2 15 D) - E) UN 15 2 123 A

2. Aşağıdaki 16 eş parçadan oluşan şekilde, turuncu renge boyalı parçaların sayısının tüm parçaların sayısını oranı ile bir kesir ifa- de ediliyor. 1 Bu kesrin 'üne eşit olan kesri ifade etmek için boyalı par- 3 çalardan kaç tanesi silinmelidir? e yo A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Aşağıdaki 1. zarda karşılıklı yüzlerdeki sayıların top- lamı 9, 2. zarda karşılıklı yüzlerdeki sayıların toplamı 5 olacak şekilde iki zarın her yüzüne rakamlar yazıl- mıştır. 66-3-g-o-sou 4-1-5-0-2-3 S.3-4-5-6-9 01-2-3-4-5 6 4 5 9 5 2 1. zar 2. zar Iki zar aynı anda atılıp aşağıdaki kurala uygun sayılar yazılıyor. 1. zarin alt 2. zarın üst 1. zarın üst yüzeyine gelen yüzeyine gelen yüzeyine gelen rakam rakam rakam Yüzler Basamağı Onlar Basamağı Birler Basamağı Buna göre, kaç farkli çift say yazılabilir? A) 36 B) 32 C) 24 D) 18 E) 12 46h 96

6. Bir beyaz esya dükkanında ürünler, her birinde 5 ürün bulunan 3 sıra halinde teshir edilmektedir. Bu dükkânda; 5 farkli çamaşır makinesi, 3 farklı buzdolabı ve 7 farkli bulaşık makinesi, çamaşır makineleri yan yana olmak şartıyla kaç farklı şe- kilde teşhir edilebilir? A) 5.5! 5! B) 5! 5.3! C) 3.5! 10! D) 5!. 10.3 E) 15! - TÜMLER YAYINLARI

12 basamaklı bir merdiven en fazla iki basamak çıkmak koşuluyla kaç farklı şekilde çıkılabilir? A) 221 B) 227 C) 233 D) 241 E) 247 Sırada bekle caktır. Sırada bel şapka vern den sadec kaç farklı Basamak Çıkış Şekli Çıkış Sayısı A) 176 Önce pro 1. Basamak 1 adım 1 varken n şapka ş Kişi 2. Basamak 1 adım + 1 adım, 2 adım 2 1 1 adım + 1 adım + 1 adım *** 2 3. Basamak 2 adım + 1 adım 3 3 1 adım + 2 adım 1 adım + 1 adım + 1 adım + 1 adım 1 adım + 1 adım + 2 adım 4. Basamak 1 adım + 2 adım + 1 adım 5 2 adım + 1 adım + 1 adım 2 adım + 2 adım 1 adım + 1 adım + 1 adım + 1 adım + 1 adım 1 adım + 1 adım + 1 adım + 2 adım 1 adım + 1 adım + 2 adım + 1 adım 1 adım + 2 adım + 1 adım + 1 adım 8 5. Basamak 2 adım + 1 adım +1 adım + 1 adım 1 adım + 2 adım + 2 adım 2 adım + 1 adım + 2 adım 2 adım + 2 adım + 1 adım : : : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1 2 3 13 21 34 55 89 144 233 233 farklı şekilde çıkılabilir. Sayıların bir Fibonacci dizisi oluşturduğuna dikkat edi- niz. Yanit C

16162 8 + 6 6. Birbirinden farkk 4 siyah, 3 kırmızı araba iki katlı bir otoparka aynı renkteki arabalar aynı katta olmak ko- şuluyla yan yana kaç farklı şekilde park edilebilir? A) 144 B) 180 C) 210 D) 224 E) 288

ASYON PERMUTASYON SORULAR - 3 3. 1. Bir okulun kütüp bilgisayar proge uygun 7 hanel kütüphaneye 1. Şifrede { rakamla enarı 4 br olan dik- n alanını, Elif bir kenari 8 br diğer -ki parçaları ko- dolduracaktır. verilmiştir. Bu bölmelerden her birine farklı ürünler Şekilde 5 özdeş bölmeden oluşan tezgah görseli konulacaktır. Kırtasiyeci Ahmet Bey elinde bulunan kalem, silgi, kalemtıraş, tükenmez kalem ve kalem uçlarını bu bölmelere koyup satışa sunacaktır. Bölmelerin en baş ve en sonuna kalem veya tükenmez kalem konulması şartıyla bu tezgah II. Şifre 3 III. Şifre b bitece IV. Şifre bun en oluştura- kaç farklı şekilde düzenlenebilir? A) 60 Buna B) 48 C) 40 D) 24 E) 12 turab

YAYINLARI 13. ORIJINAL A'dan B'ye 2, B'den C'ye 3, A'dan C'ye 2 farklı yoldan gi- dilebilmektedir. Buna göre, 1. A'dan C'ye 8 farklı yoldan gidilebilir. II. Gidişte kullanılan yollar dönüşte kullanılmamak koşulu ile A'dan C'ye 36 yolla gidilip dönülebilir. III. Gidişte kullanılan yol dönüşte kullanılmamak koşulu ile A'dan C'ye 56 farklı yoldan gidilip dönülebilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

4 10.A C 7. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin elemanları ile 8 basa. maklı, rakamları farklı ve herhangi iki çift sayı yan yana gelmeyecek şekilde kaç doğal sayı yazılabilir? A) 2 · 4!. 3! B) 2 . 4!. 4! C) 5! · 4! 8! E) D) 4!. 4! 2

birbirind örnek: 1) kaç Fis anlar Özdeş 3 siyah, 2 turuncu ve 4 mavi bilye yan yana, ka a) kaç farklı şekilde sıralanır? b) herhangi iki mavi bilye yan yana gelmemek şartı kaç farklı şekilde sıralanır?

- TUUL SOS u! 9. Aşağıdaki tabloda 1'den 100'e kadar doğal sayılar yazılmıştır. 125-Oo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 200 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 7 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 40tone Ilird Bu tablodaki tam kare sayılar arasından rastgele seçilen bir sayının bir doğal sayının küpüne eşit olma olasılığı nedir? 100 soirs A) 1 6 B) S c) D) 3 E) Ź