Sıralama ve Seçme Soruları

ram ine dakika 51- 24. Bir işi Ahmet'in yapabilme olasılığı Ayşe'nin yapabil- 2 me olasılığı tür. Buna göre, aynı işi Ahmet'in veya Ayşe'nin yapabilme olasılığı kaçtır? 4 11 B) 9 15 A) 7 5 C) D) E E)

25 4. 3 Ahmet ve Serpil köy evlerinin çatısının oluklarını temizle- mek için bazı basamakları kırık olan 9 basamaklı iki merdi- ven bularak merdivenin 9. basamağına tırmanacaklardır. Her ikisi de bir seferde 1,2 ya da 3 basamak çıkabilmek- tedirler. Ahmet'in çıkacağı merdivenin alttan 4. ve 7. basamak- ları kırıktır. Serpil'in kullanacağı merdivenin alttan 5. ve 8. basa- makları kırıktır. • Kırık basamaklar kullanılmamaktadır. Son basamağa Ahmet ve Serpil sırasıyla en çok x ve y farklı biçimde çıkabileceğine göre, x - y farkı kaçtır? A) 3 B-2 C) 0 D) 2 E) 3

10. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Start Y Bu A) Hasan yukarıda gösterilen kasasına dört haneli bir şifre oluş- turmak istemektedir. Şifrenin son hanesi tek sayı olacağına ve aynı rakamı bir daha kullanamayacağına göre, kaç farklı şekilde şif- re oluşturabilir? A) 1256 B) 1792 C) 2520 D) 2526 E) 2916

yor 28 ortodon 98 Soyi iki kere Bu yazma işlemi şu şekilde yapiliyor. toplanir. Her bir kareye yalnız bir sayı yazılıyor. Satırdaki kareler içinde yazan sayılar ile sütundaki kareler içinde yazan sayılar toplandığında toplam 98 oluyor. Buna göre, sarı renkli karede yazan sayı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 E) 8 D) 7 /benimhocam Po TIP 32 Şek n bir pozitif tam sayı olmak üzere 1 den nye kadar olan tam sayi- ların toplamı biçimde yazılabilen sayılara "üçgenik sayı" denir. Örneğin; 3 = 1 + 2 6 = 1 + 2 + 3 olduğunda 3 ve 6 üçgenik sayıdır. Buna göre, 20 ile 110 arasında kaç tane üçgenik sayı vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 7+6+5+43 8+9

Sayma ve Olasılık SI 1. Bir futbol maçı, herhangi bir takım için galibiyet, mağlubiyet ve beraberlik olmak üzere 3 farklı şekilde sonuçlanabilir. Buna göre, aynı anda oynanan 3 futbol maçı kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? A) 6 C) 12 D) 15 E) 27 4. Bir cep tel lefonu ma Yeni seza fonlarının hazırlana B) 9 Buna gö hazırlaya A) 7

. 13 Murat, Yiğit ve Hakan birbirleriyle satranç oyna- mıştır. • Murat 7 oyun kazanıp 4 oyun kaybetmiştir. Yiğit 2 oyun kazanıp 8 oyun kaybetmiştir. Hakan toplam 15 oyun oynamıştır. Buna göre Hakan'ın oynadığı ilk oyunu kazan- mış olma olasılığı kaçtır? 4N 3 8 B) C) 15 the WIN D) A

Büşra ve Rümeysa'nın da aralarında bulunduğu 6 kişilik bir grup, Büşra ve Rümeysa'nın arasında daima 1 kişi oturmak şartıyla 6 kişilik bir sıra üzerinde kaç farklı şekilde oturabilir? A) 136 B) 144 C) 180 D) 192 E) 200

örnek: A={a, b, c, d, e} kümesinin elemanlarının, a) 3'lü permütasyonlarının sayısı kaçtır? A. ya bi 13.4.3 b) 3'lü permütasyonlarının kaçında a bulunur? la u c) 3'lü permütasyonlarının kaçında a bulunur fakat b bulunmaz? 4Z+ 4.2 34 42.836 (19 8 63.2, 3. a 232 3 baß be d) 3'lü permutasyonların kaçında a ve b bulunur? 18 e) 3'lü permutasyonlarının kaçanda a veya b bulunur? 1o 3'lü permutasyonlarının kaçında a ya da b bulunur?

3. Asli ve Burak, belirli bir günde aynı hava alanından farklı şehirlere gitmek için birer uçak bileti alacaklar- dır. Bu günde, Asli ve Burak'ın seçebilecekleri uçuş saatleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Aslı'nın Burak'ın seçebileceği seçebileceği uçuş saatleri uçuş saatleri 10.00 13.00 14.00 15.00 18.00 17.00 22.00 21.00 23.00 Burak uçuş saatini, Aslı'nın uçuş saatinden sonra olacak şekilde seçmek istemektedir. Buna göre, Aslı ve Burak uçuş saatlerinikaç fark- lı şekilde seçebilir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 2021 / MSÜ

3 CAP Asli ve Burak, belirli bir günde aynı hava alanından farklı şehirlere gitmek için birer uçak bileti alacaklar- dır. Bu günde, Aslı ve Burak'ın seçebilecekleri uçuş saatleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. 2. Asli'nin Burak'ın seçebileceği seçebileceği ucus saatleri uçuş saatleri 10.00 13.00 14.00 15.00 18.00 17.00 22.00 21.00 23.00 Burak uçuş saatini, Aslı'nın uçuş saatinden sonra olacak şekilde seçmek istemektedir. Buna göre, Aslı ve Burak uçuş saatlerinikaç fark- li şekilde seçebilir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 2021 / MSÜ 3.

K 18) içinde 4 salam ve 5 nin sağlam çıkma olasıl 11) Yandaki şekildeki gibi hazırlanmış bir labirent vardır. M nok- tasına uğramak koşulu ile K noktasından L noktasına en kısa yol- dan kaç farklı şekilde gidilebilir? M A) 19) 4 evli çiftin bulur çiftin olması olasılığı A) 13 D) 280 E) 240 C) 320 A) 400 B) 350 20) Birbirinder

14. Sayının işareti + Sayının Kuvveti Sonucun İşareti 3 + -5 + 6 7 Yukarıdaki tabloda sayıların kuvvetleri ve so- nuçlarının işaretleri verilmiştir. Buna göre tablonun boş kısmı aşağıdakiler- den hangisi olabilir? B) + + + + + + + + Diğer Sayfaya Geçiniz

3. Selvi, marketten aldığı un, şeker ve tuzu evde bulunan 6 farklı kavanozdan 3'ünü seçerek dolduracaktır. Selvi malzemeleri karıştırmadan her malzemeyi ka- vanozlara kaç farklı biçimde doldurabilir? A) 720 B) 480 C) 360 D) 240 E) 120

2. Şekildeki torbada 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş adet top bulunmaktadır. Kerem bu torbadan iki top seçtikten sonra kardeşi Ömer'den de iki top seçmesini istiyor. 2 4. s r Kerem kendi seçtiği topların numaralarına bakarak “Ömer'in seçeceği iki topun üzerindeki numaralar topla- mi kesinlikle çift olacaktır." diyor. Buna göre, Kerem'in seçtiği toplardaki sayılar çar- pimi kaçtır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 15 E) 20 Holt 92

istenen 420 -60 = 3600 2. 1100022 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek birbirinden farklı 7 basamaklı kaç çift doğal sayı yazılabilir? 3.2210133 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek, 1 ile biten 7 basamaklı kaç sayı yazılabilir? F

n ? ÖRNEK 19. Bir sayıda rakamların soldan sağa sıralanışıyla, sağdan sola sıralanışı aynı ise o sayıya "Palindrom Sayı" denir. Örneğin; 21312 beş basamaklı palindrom bir sayıdır. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesindeki elemanlar istenilen sayıda kullanılarak 5 basa- makir palindrom sayılar yazılacaktır. Buna göre, kaç tane çift palindrom sayı yazılabilir? ÇÖZÜM 76.7% o L MATEMATIK