Sıralama ve Seçme Soruları

MATIK 198. 1 den 20 ye kadar olan sayılar ayrı ayrı 20 topun üzerine yazılarak bir torbanın içine atılıyor. Üzerinde 3 ile kalansız bölünebilecek bir sayı olan bir top çekmeyi garantilemek için en az kaç top çekilme lidir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 16

Köşelerinde kırmızı noktalar bulunan şekildeki küple öz- deş küpler bir araya getirilerek hacmi en küçük bir küp oluşturuluyor. Buna göre, yan yana gelen noktalar tek nokta sa- yılmak şartıyla oluşan küpteki kırmızı nokta sayısı kaçtır? A) 18 B) 24 27 D) 48 E) 64

AMALI | DIF02 TER 12 22 335 588 sayısının rakamları kullanılarak ya- zılabilen sekiz basamaklı sayıların kaç tanesin- de her 3 rakamının hemen solunda 8 rakamı bulunur? A) 30 B) 45 C) 60 D) 90 E) 120 9. A. Ryan

5. Şekilde 9 özdeş kareden oluşan bir tablo veriliyor. Bu tablonun 5 hücresi kırmızıya boyana- rak desenler oluşturuluyor. Her sütunda en az bir tane boyalı hüc- re olacak biçimde kaç farklı desen oluşturulur? A) 25 B) 60 C) 120 D) 125 E) 150

TEMATİK 1. FOY 19. Ozge Hanım firinda pişirilecek şekilde 3 farklı et yemeği, 4 farklı sebze yemeği ve 2 farklı tatli bilmektedir. Ozge Hanım bir akşam yemeği için 1 et yemeği, 1 sebze yemeği ve 1 tatlıdan oluşan menü hazırlayacaktır. Buna göre, Özge Hanım iki bölmeli fırınında bu menüyü kaç farklı şekilde pişirebilir? A) 120 B) 144 C) 192 D) 240 E)288

29. 3 soruluk bir ankette her soru için A, B, C ve D gibi 4 seçenek bulunmaktadır. B 1. soru 2. soru 3. soru O . Bu soruların cevaplanması ile ilgili aşağıdaki bilgiler ve- riliyor. Her bir soru için en az bir seçenek işaretlenecektir. Her bir soru için farklı sayıda seçenek işaretlenecektir. Buna göre, bu ankette 3 soru için toplam 6 seçe- nek işaretleyen bir kişi bu işaretlemeleri kaç farklı biçimde yapabilir? A) 96 B) 192 C) 240 D) 252 E) 576

11. Bir ayrıtı 9 cm olan bir küpün bütün yüzeyleri kırmızı renk ile boyanıp, bir ayrıtı 3 cm olan küplere ayrılıyor ve sonra bir aynti 3 cm olan bu küpler arasından rastgele bir küp seçiliyor. Seçilen bu küpün en fazla bir yüzeyinin kırmızı renkte olması olasılığı kaçtır? 5 A) 2 B) 9 C) 27 9 8 ca 27 E) 27

Ahmet ve Serpil köy evlerinin çatısının oluklarını temizle- mek için bazı basamakları kırık olan 9 basamaklı iki merdi- ven bularak merdivenin 9. basamağına tırmanacaklardır. Her ikisi de bir seferde 1,2 ya da 3 basamak çıkabilmek- tedirler. Ahmet'in çıkacağı merdivenin alttan 4. ve 7. basamak- ları kırıktır. Serpil'in kullanacağı merdivenin alttan 5. ve 8. basa- makları kırıktır. e Kirik basamaklar kullanılmamaktadır. Son basamağa Ahmet ve Serpil sırasıyla en çok x ve y farklı biçimde çıkabileceğine göre, x - y farkı kaçtır? A)-3 CO E)3 B) -2 D) 2 2 1.C 2.A 3.B 4.C

Kazanım Kontrol 5 15 kişilik bir siniftaki öğrenciler yılbaşı kutlamasında, herkesin birbirine birer kitap hediye etmesi üzerine karar almışlardır. Buna göre, yılbaşı kutlamasında herkes birbirine birer kitap armağan ettiğine göre, toplam kaç kitap el değiş- tirmiştir? unami

31. 29. Alfabenin tüm harfleri ve sıfırdan farklı rakamlar kullanılarak soldan sağa bir harf, bir rakam yazılarak 10 haneli şifreler oluşturulacaktır. Buna göre, kaç farklı şifre oluşturulabilir? A) 2015 B) 2215 C) 2415 D) 2515 E) 2615 75 5

Sayma ve Olasılık 13. "124680" sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 2 raka. mindan hemen sonra 1 rakamı gelmek şartıyla (örnek; 468021 şeklinde) altı basamaklı, rakamları farklı kaç farklı tek sayı yazılabilir?

Alıştırmalar 1-2 1) 4 evli çift, evli çiftler yan yana gelmek koşulu ile kaç değişik şekilde sıralanabilir? A) 18 284 Eirinlik B) 24 C) 48 D) 96 2) 4 çocuk ve 3 anneden oluşan bir grup, yan yana dizilmiş olan 7 sandalyeye baştaki ve sondaki sandalyelere anneler gelmemek koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilir? 3) (a, b, c, d, e} kümesi veriliyor. Buna göre aşağıda boş bırakılan yerleri doldurunuz. ser nastas * Bernicoleta * Sembolle * 3 larki wardi? Ayo a) Bu kümenin 2 li permütasyonlarının sayısı * 5 baginta b) Bu kümenin 3 la permütasyonlarının sayısı c) 2 li permutasyonlarının içinde a bulunanlarının sayısı ç) 2 li permutasyonlarının içinde a ve b den yalnız biri bulunanların sayısı d) 3 lu permütasyonlarının içinde hem a hem b bulunanların sayısı

4. A B A kentinden B kentine 5 farklı yol, 6 kentinden C kentine 3 farkı yol vardır. Buna göre, A'dan C'ye gidip tekrar A'ya gelecek bir kimse giderken kullandığı hiçbir yolu dönüşte kullan- mamak üzere, kaç farklı biçimde gidip dönebilir? A) 90 B) 96 C) 108 D) 120 E) 150

Örnek 8: 4 kız ve 5 erkek öğrenci yan yana sıralanacaktır. a. Başta belli bir erkek olacak şekilde kaç farklı şekilde sıralanırlar? b. Başta belli bir kız olmak ve erkekler yan yana olmak koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanırlar? C. Başta bir kız ve sonda bir erkek olmak koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanırlar?

rilip Her gör ? ÖRNEK 11. 3 doktor, 2 mühendis ve 2 öğretmen yan yana duran 7 koltuğa oturacaklardır. a) Kaç farklı şekilde oturabilirler? 1! b) Doktorların tamamı yan yana oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? 3! 5! c) Aynı branştan olanlar yan yana oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? 144 d) Başta ve sonda birer mühendis oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? 240 e) Her iki doktor arasına bir mühendis ve bir öğretmen gelecek şekilde kaç farklı biçimde oturabilirler? f) Herhangi iki doktor yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

oy yolları verilmis 5. Yukarıda kare şeklinde bir fayansa ait dört farklı boyama bi- çimi gösterilmiştir. Buna göre, beş fayans tamamı aynı boyama biçimi olma- mak şartıyla kaç farklı şekilde boyanabilir? E) 720 D) 820 C) 920 B) 1000 A) 1020 bir yolu sadece eden C noktasına la ES