Sıralama ve Seçme Soruları

Bir küpün yüzleri; sarı, mavi ve yeşil renklere boyanıyor. Bu küp ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Bir kez yere atıldığında üst yüze mavi gelme olasılığı 1/3 tür Mavi yüzey sayısı, sarı yüzey sayısının 2 katıdır. Buna göre bu küp bir kez yere atıldığında üst yüze yeşil gelme olasılığı kaçtır? A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3 E) 5/6

11. Aşağıda şekil 1 de verilen 1. kutuda 4 farklı boya rengi, 2. kutuda 4 farklı boya rengi mevcut olup, ortak renk ola- rak iki kutuda sadece mavi renkli boya bulunmaktadır. 1. kutu 2. kutu VidLK 4 Şekil 1 Şekil 2 de ise bölmelerin; içinde 1 yazanlar 1. kutudaki boyalarla, içinde 2 yazanlar 2. kutudaki boyalarla boya- nacaktır. 2 1 1 2 1 Şekil 2 Buna göre, her bir bölmeyi farklı renge boyamak ko- şuluyla kaç farklı desen oluşturabilir? A) 60 B) 66 C) 72 D) 75 E) 78

2. Aşağıdaki boşlukları uygun bir şekilde dolduru- nuz. 1. Herhangi üçü doğrusal olmayan n tane nokta ile birbirinden farklı;. tane doğru, tane üçgen ......... tane altıgen oluşturulabilir. II. Herhangi ikisi paralel olmayan n tane doğru ile farklı ........ ..... tane kesim noktası oluşturula- bilir.

TOBB FEN LISESI KONU:PERMÜTASYON Test - 2 1. A= (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) kümesinin elemanları ile üç basamaklı sayı- lar yazılacaktır . Rakamlan farklı kaç tek sayı yazılır? A) 240 B) 280 0)300 D) 320 E) 380

6) Bir belediye, halkın spor yapmasını teşvik amacıyla renkli yürüyüş yolu yapmaya karar vermiştir. 600 metre olacak yürüyüş yolunun metre cinsinden; • 2'nin pozitif tam sayı kuvveti olan bölümleri sari renge, • 3'ün pozitif tam sayı kuvveti olan bölümleri kırmızı renge, • 5'in pozitif tam sayı kuvveti olan bölümleri maviye boyanmıştır. Örneğin; 24 = 16 15 ile 16 metre arası sari, 32 = 9 8 ile 9 metre arası kırmızı, 5* = 5 → 4 ile 5 metre arası maviye bo- yanmıştır. Bu yolda yürümeye başlayan Yıldız Hanım, bir süre sonra duruyor. Durduğu noktaya kadar olan yolda üzerinden geçtiği sarı boyalı kısım sayısının kırmızı boyalı ve mavi boyalı kısım sayısının toplamına eşit olduğunu söylüyor. Bu bilgilere göre Yıldız Hanım yolun kaçıncı met- resinin sonunda bunu söylemiş olamaz? -> A) 10 B) 54 C) 126 D) 148

6. Aşağıdaki tabloda bir bölgede bulunan K, L, M ve N kentle- rinin herhangi ikisi arasında direkt-yolların sayısı gösteriliyor. K 3 L 3 4 M 3 4 5 N K, L, M ve N kentlerinin konumları batıdan doğuya doğru si- ralı olduğuna göre, K'dan N'ye gitmek isteyen biri kaç farklı yoldan gidebilir? A) 64 B) 81 C) 84 D) 87 E) 90

Touch O SAYMA KURALLARI - FAKT 1. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesindeki rakamlar kullanılarak, rakamları farklı dört basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? A) 600 B) 640 C) 660 D) 680 E) 720 2. A = {0, 1, 2, 3) kümesinin elemanları kullanılarak, rakamları farklı Loo doğal savolusturabilir?

SAYMA VE OLASILIK / Sıralama ve Seçme Örnek 19: Örnek PALALA | sözcüğünün 6 harfli permütasyonlarının Bir süpe a) Kaç tanesi P ile başlar ve L ile biter? oluşan P AAALL Buna ürün kc le 4 3 3 2 1 G!=20 2 31:21 6 2 b) Kaç tanesi A ile başlar ve P ile biter? Örne! K P sözcü A K hart Örnek 20: PARALAR tirilerek 7 harfli sözcük-

3. x ve y doğal sayıdır. A x! = 132.y! 121 1242 10 eşitliğini sağlayan x ve y sayıları için, 1. x + y toplamı en az 22 dir. II. (X. y) ikililerinden 4 tane vardır. III. x + y toplamı en çok 263'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II CJ Yalnız III D) I ve III E) I, II, III

13.) Bir sınıftaki oturma düzeni aşağıdaki gibidir. Şekildeki sa- yılar öğrencilerin oturdukları sıraların numarasıdır ve her bi- rini farklı bir öğrenci kullanmaktadır. 1 4. Hiza 3. Hiza 2. Hiza 1. Hiza Tanım: a ve b aralarında asal, m ve n asal sayı olmak üze- re, a. ayın b. günü şanslı gün, m.hizanın n numa- rali sırası şanslı sıradır. Olcay, okullar 15 Haziran'da kapanmadan önce bu aydaki bir şanslı günde şanslı bir sırada oturacaktır. Buna göre, Olcay için kaç farklı seçenek vardır? A) 28 B) 27 C) 26 D) 25 E) 24 I haziran Shaziran

3 öğrenci önde, 2 öğretmen arkada olmak üzere fotoğraf çektireceklerdir. Buna göre öğrenci ve öğretmenler kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

n pozitif tam sayı olmak üzere, n = “Çarpımı n olan üç tam sayının toplamı" n = “Toplamı n olan üç tam sayının çarpımı” modellemeleri tanımlanıyor. Örneğin, 6 ifadesi 1 + 2 + 3 = 6 olur. 5 ifadesi 1.2.2 = 4 olur. Buna göre, 18 30110 toplaminin en büyük değeri kaçõr? A) 66 B) 67 C) 68 D) 69 E) 70

33 33 33 35 ca 287 al Bir market kırtasiye bölümünde bulunan raflara 1'den 30'a kadar numara vermiştir. Numarası n olan bir raftaki ürün sayısı 3 is n s15 ise 2n + 1, 32 16 <ns 30 ise n-5 0 tou formülü ile hesaplanıyor. Buna göre, aşağıda numarası verilen raflardan hangisindeki ürün sayısı onuncu raftaki ürün sayısı ile aralarında asaldır? D) 20 C) 19 A) 8 B) 13 Diğer sayfaya geçiniz. B BB B B B B

A) 5 PI I LIBERO 5) Farklı 4 kırmızı kalem ile yine farklı 3 yeşil kalem, yeşiller yan yana olmak üzere kaç farklı şekilde dizilir? E) 720 D) 520 ,B,C, A,A,A, I u dizilişi C) 360 B) 240 A) 120 ları farklı 5 ile bölüne- dizilisi o

2. 5 gömleği ve 3 kravatı olan Canberk, 1 göm- lek ve 1 kravatı kaç farklı şekilde seçebilir? 6 A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 ESEN YAYINLARI 3. Birbirinden farklı 4 matematik, 3 fizik ve 2 ta- rih kitabı arasından 1 matematik, 1 fizik ve 1 tarih kitabı kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 48 B) 32 C) 24 D) 20 E) 9

Jooo 2rad 2160=360 360 .720 şenin için gelmekte 36 (120 bilande 720 Buna gė 60 12 A) 70 120 x12 Tuuo eşit 8. 20 kişilik bir toplulukta n tane kişinin yaşları birbirine ve diğer kişilerin yaşları birbirinden farklıdır. Bayramlaşmak için toplanan bu toplulukta herkes kendinden yaşça büyük olan kişilerin elini öpüyor. Yaşı aynı olan kişiler birbirinin eli- ni öpmüyor. Bu toplulukta 184 tane el öpme olayı gerçekleştiğine göre, n kaçtır? C) 5 D) 7 E) 8 A) 2 B) 4 (20-0 2. n (20-n) + 2012