Sıralama ve Seçme Soruları

2. Bir lokantada 5 çeşit çorba, belirli sayıda ana yemek ve 4 çeşit tatlı bulunmaktadır. Bu lokantadan 1 çeşit çorba, 1 çeşit ana yemek ve 1 çeşit tatlı 120 farklı şekilde seçilebilmektedir. Buna göre, x kaçtır? 5 1 1 YAYINLARI

3. I. 3 kişi 5 farklı sandalyeye kaç farklı şekilde oturabilir? II. A={k, l, m, n, p} kümesindeki elemanların 3 elemanlı sıralamalarının sayısı kaçtır? III. 5 kişilik bir arkadaş grubundan 3 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir? P(x, y); x'in y'li permütasyonu olmak üzere, yukarıda- ki soruların hangilerinin cevabı P(5, 3) ifadesine eşit- tir? A) Yalnız I levi (3 D) I ve II B) Yalnız III y (8 E) I, II ve III C) II ve III smBY (A)

2. ● Ev ● İstiklal Cad. Zafer Cad. Cumhuriyet Cad. Hürriyet Cad. Ata Cad. Kocatepe Sok. Kalemli Sok. Barış Sok. Şekilde Ahmet'in evi ile okulu arasındaki ulaşımı gösteren sokak ve caddelerin krokisi verilmiştir. Ahmet'in evden okula giderken uyması gereken kurallarla ilgili; geçtiği yollardan tekrar geçmemek, hareket ettiği yönü değiştirerek ters istikamette yollar kul- lanmamak Meşrutiyet Cad. C) 9 Okul bilgileri veriliyor. Bu koşullara uygun olarak Ahmet, evden okula kaç farklı yoldan gidebilir? A) 1 B) 6 D) 36 E) 45

Q 1. ÖĞRENİYORUM Permütasyon Aralarında 3 bankacının da bulunduğu 7 kişilik bir grup yan yana fotoğraf çektirecektir. Bankacı- ların tümünün yan yana gelmemesi koşulu ile bu grup kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilir? P 1

10. 4 doktor ve 4 hemşire, yuvarlak bir masa etrafında otu- ✓racaklardır. İki doktor arasına bir hemşire oturmak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler? OST A) 136 B) 144 C) 150 08D) 156 E) 160 HO IDI HDH karekök 36 14. 31 31 21 ART 5 farklı kaç fark A) 12

Kuzey A) 71.4! B) ZI 281 A) 60 A - Doğu Yukarıdaki şekil, bir şehrin birbiriyle kesişen cadde ve sokaklarının krokisidir. A noktasındaki bir taksi, sadece doğu veya kuzey yönünde ilerleyecektir. Buna göre taksinin, a) A noktasından B noktasına kaç farklı yolda gidebile- ceğini bulunuz. A) 100 D B) 32 11! 71.41 B) 160 z b) CD yolunu kullanmak koşuluyla A noktasından B noktasına kaç farklı yolda gidebileceğini bulunuz. C) 24 D) 12! 8!.4! C) 120 64 D) 20 7! 31:21 c) C noktasına uğramak ve CD yolunu kullanmamak koşuluyla A noktasından B noktasına kaç farklı yol- da gidebileceğini bulunuz. E) 12.8! D) 240 E) 30 E) 80

m sit 6. z Bilgi: Bir aritmetik dizide terim sayısı, Son Terim-İlk Terim + 1 12 5 85 Artış Miktarı formülü ile hesaplanır. S(a,b) = "a ile b arasındaki sayılardan x ile tam bölünen sayıların sayısı" olarak tanımlanıyor. S(13, 67) = S(25, x), olduğuna göre, x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 115 B) 119 C) 120 D) 124 E) 125

26. Bir sınıftaki öğrenciler arasından okullar arası ya- rışma için üç öğrenci seçilecektir. Erkek öğrenci sayısının kız öğrenci sayısından 2 fazla olduğu bu sınıftan 2 erkek ve 1 kız öğrenci 360 farklı şekilde seçilebiliyor. Buna göre, bu sınıftan üç kişi kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 544 D) 742 B) 640 E) 816 C) 680

4. Ali ile arkadaşı Semih oyun oynarken All 21 den 49 a ka- dar olan tek sayıları sayıyor, Semih ise Ali'nin söylediği sayıların rakamlarını toplayıp sonucu söylüyor. Ali 21 23 47 49 7 Semih 2+1=3 2+3=5 C) 3 55 4+7=11) 4+9=13 Bu oyunun sonunda Ali a tane asal sayı saymış, Semih ise yaptığı toplamların sonucunda b farklı asal sayı bul- muştur. Buna göre, a + b toplamının sonucunun rakamları toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 C

mra- in- alı) fo- er- Sıra Sende 1. 5 erkek ve 3 kız öğrenci yan yana sırala- Bacaktır. , . Kız öğrenciler birbirinden ayrılmadan kaç değişik biçimde sıralanabilirler? A) 81 B) 41.31 D) 61.31 2. Ahmet ve Deniz'inde aralarında bu- lunduğu 7 kişilik grup, Deniz sol baş- ta Ahmet sağ başta olmak koşulu ile kaç değişik biçimde dizilebilirler? A) 7! B) 2! 5! . D) 3!.4! C) 31.51 D) 360 E) 4!.5! E) 2!.4! 3. 6 kişi arasında bir anne ve kızı da bulun- maktadır. E) 5! 4! 3! Bu 6 kişi bir sıraya anne ve kızı yan yana gelmeyecek şekilde kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 640 B) 480 C) 5! E) 300 C) 400 4. 5 Türkçe, 4 tarih, 3 felsefe kitabı bir rafa Türkçe kitapları bir arada, felse- fe kitapları bir arada olmak koşulu ile kaç farklı biçimde dizilebilirler? A) 12! B) 6! 5! 3! D) 5! 4! 3! 3! C) 6! 5. Farklı 3 roman, 4 şiir ve 2 hikâye kitabı yan yana bir rafa dizilecektir. Şiir kitaplarının en çok üçü yan yana olmak koşulu ile bu 9 kitap kaç farklı biçimde dizilebilirler? A) 9! C) 91-61 4! E) 61.41 8. 6. Farklı 4 matematik, 4 fizik kitabı bir rafa dizilecektir. B) 91-61 D) 91-5! Fizik kitaplarının ikisi sağ başta, ikisi sol başta olmak koşulu ile kaç farklı biçimde dizilebilirler? A) 8! B) 5! 4! D) 4! 7. Zeynep ve Dilara'nın da aralarında bu- lunduğu 7 kişi yan yana sıralanacaktır. Zeynep ve Dilara'nın arasında en az bir kişi olmak üzere, kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 4800 B) 4200 D) 3200 E) 3! C) 4! - 4! E) 4! C) 3600 E) 3000 4 kız, 4 erkek aynı cinsiyette öğrenci- ler yan yana olmamak koşuluyla yan yana kaç farklı biçimde oturabilirler? A) 8! C) 4! 4! 2! B) 5! 4! ● D) 4! 4! Se kişider çıkac arklı s R. Y yer kli c 'r a

13. Aşağıda bir güzellik salonunun bekleme salonu görülmektedir. 2/2 Aralarında Cansu ve Canan'ın da bulunduğu 3 kişilik bir manken grubu bu koltuklarda oturacaklardır. Cansu ve Canan yan yana oturmayacaklarına göre, kaç farklı şekilde otu- rabilir? A) 108 B) 96 C) 84 D) 76 E) 68

11. OTO SERVIS 4. Bir otoserviste şekildeki gibi park hâlinde duran 8 araç bir tıra yüklenerek oto galeriye götürülecektir. Buna göre, araçlar oto servisten kaç farklı şekilde çıkarılabilir? A) 280 B) 360 C) 480 D) 540 E) 560

L R 1 2 4. 6 yüzü bulunan bir hileli zar havaya atıldığında üst yüze 3'ün katı gelme olasılığı ve üst yüze 1 2 bir çift sayının gelme olasılığı tür. 3 Buna göre, zarın yüzlerinde yazılı olan sayılar aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)1, 2, 3, 5, 5(6) B) 1, 2, 3, 3, 5,6) 1, 2, 3, 4, 6, 6 D1, 2, 3, 3,4,6 -E2,33,3,5,6

CEVAPLI TEST 7 daki terimlerin katsayılarının toplamı 81 oldu- eceği değerlerden küçüğü aşağıdakilerden )1 D)-2 Sla@=-2 lımı yapıldığında açılımdaki tüm katsayıla- Kaç olur? 3 D) 0,04 E) 0,05 -3, E)-3 xil ndaki terimlerden kaçının katsayısı nega- D) 5 E) 4 + b + c)¹0 açılımı yapıldığında terimlerden biri ka'b'e olduğuna göre k kaçtır? CEVAPLI TEST 8 A) (19) () PH0090 B) 101 3.2151 10.9.8.7.5 630 14.2 2. x, y ve z birer değişken, a bir reel sayı olmak üzere (-3x+2y-a+z)* ifadesinin açılımında katsayılar toplamı 256 olduğuna göre a aşağıda- kilerden hangisi olabilir? (B)-2 E) 8 (A) A)-4 (13) C) 1 D) D) 2 3. (x - 2y - 2z) açılımı yapıldığında xyz'li terimin katsayısı aşağıda- kilerden hangisine eşit olur? A) 720 B) 880 C) 960 (D) 1440 62542₁2=90 3 E) 1580 16 93 144

Aşağıda bir firmadan alınan ürünlere ait bilgiler verilmiş- tir. Ürün Adı K L M Adet 27 5 13 Tutar (Lira) A B C Her bir ürünün birim fiyatı eşit ve tam sayıdır. Bu ürün- lerin toplam tutarı, rakamları farklı dört basamaklı sayı olan 1a4b sayısıdır. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? A) O B) 15 C) 20 D) 35 E) 40

● 1. Bölme 2. Bölme 3. Bölme A) 7 A S Ece 8 adet kitabı yukarıda gösterilen 3 bölmeli kitaplığa aşağıdaki koşullara göre yerleştirmek istiyor. M A 1. bölmeye koyduğu kitap sayısı 4'ten fazla olmalıdır. BASIT EŞİTSİZ 2. bölme ve 3. bölmeden birine en az 1 kitap koymalıdır. Buna göre, Ece bu kurallara uyarak kitaplarını bu kitaplığa kaç farklı şekilde yerleştirebilir? B) 8 C) 9 D) 10 2. bölmeye koyduğu kitap sayısına n, 3. bölmeye koyduğu kitap sayısına m denirse; m-n<2 olmalıdır. E) 11