Sıralama ve Seçme Soruları

lot 4. PERMUTASYON 1.-6. SORULARI AŞAĞIDAKI BILGILERE GORE CEVAPLAYINIZ A-(1.2.3.4.5.6.7) kümesinin elemanlan kullanarak oç basamak do gal sayılar yazılacaktır. Kaç farklı sayı yazılabilir? A) 343 B) 294 C) 252 D) 216 49 6 E) 210 27 Rakamları tekrarsız kaç farklı sayı yazılabilir? A) 343 B) 243 C) 210 D) 180 E) 150 765 210 3. Rakamları tekrarsız kaç farklı tek sayı yazılabilir? A) 343 B) 216 C) 210 D) 120 (E) 90° 30 6 5 4 9 120 En az iki rakamı aynı olan kaç farklı sayı yazıla- 8. bilir? A) 210 B) 160 C) 133 D) 120 E) 110 197 2. TASARI EĞİTİM YAYINLARI 7. Onlar basamağı 5 olan A) 49 B) 42 (1, 2, 3, 4, 5, 6) r rakamları farklı de Bu sayıların kaç (A) 12 B) 15 {0, 1, 2, 3, farklı 200 il bilir? A) 36 55

12. 11. 9 farklı oyuncak 2, 3 ve 4 yaşlarındaki çocuklara yaş- larıyla orantılı olacak şekilde, kaç değişik biçimde dağıtılır? A) 1260 B) 1160 C) 1060 D) 960 E) 860 Bir otelde iki kişilik bir, dört kişilik iki oda boştur. 10 kişiden belli iki kişi aynı odada kalmak şartıyla bu odalara kaç değişik şekilde dağıtılabilir? A) 910 B) 840 C) 770 D) 700 E) 610 alaleon CEVAP ANAHTARI

21. Aşağıdaki 8 karenin içine 1'den 12'ye kadar olan doğal sayılardan bazılar soldan sağa doğru azalarak yerleştiri- lecektir. 10 8 12 1 ● İlk karede 12, son karede 1 yazmaktadır. Buna göre, mavi renkli üç kareye yerleştirilecek sayı- lar kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 210 B) 140 C) 105 D) 70 E) 35

127,3 124 6 + MATEMATİK 14. Aşağıdaki çark iki kez çevrilerek her bir çevirmede okun göster- diği renge sahip iki bölmedeki sayılar alınarak katsayıları bu sa- yılar olan üçüncü dereceden polinomlar oluşturulacaktır. 3 6 27 48 Ja 86 2 -1 4 5 Buna göre, en fazla kaç farklı polinom oluşturulabilir? A) 66 B) 72 C) 78 D) 81 E) 84 14,4 591,56 12 6 2,2 4.4 212) 41 21 15. x²-(2a-b+4)x+b-a-1=0 ikinci dereceden denkleminin x, ve x, kökleri ile ilgili. "Kökler toplamı ile kökler TYT-AYT Ortak Konul 16. 4,4 2,2 43 HO 2,2 12 2,2 1

AYT Deneme Sınavı Pars, 1, 2, 3 ve 4 değerlerinin herbirini birer kez kullanarak A, B, C ve D harfleriyle birebir eşlemek- tedir. Örneğin; A = 1, B = 3, C = 2 ve D = 4 Buna göre, Pars'ın yapacağı eşleştirmeler içinde, 34 göre, (D-C) (A-B) -0 21 43 işleminin sonucunun "1" olma olasılığı kaçtır? 1 1 A) B) E) äichst C) 48 24 12 6 24 15. Dik koordinat sisteminde f(x) = ex fonksiyonun Kalpars. -|♡ 4

22. Bir yarışmaya katılan Eren, butona bastığında ışıklı tabeladan rastgele 2 rakam yanıyor. Yanan rakam- ların toplamı 12'yi geçerse yanda verilen zarflardan birini seçiyor. 1 Otomobil 3 2 500 bin TL 4 3 100 bin TL Ev 6 8 5 Mobilya Buna göre, Eren'in para ödülü kazanma olasılığı kaçtır? A) 75 8 7 21 B) D) 25 E) 15 50 7 5 w/N ka 2.

12. "APARTMAN" kelimesinin harfleri yer değiştirilerek yazı labilecek anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaç tanesin- de sessiz harfler kendi arasında alfabetik sırada olur? C) 72 B) 56 D) 81 A) 42 E) 90 13.

ACIL MAT 30. Bir anket şirketi telefon kullanıcılarıyla görüşerek "A, B, C marka cep telefonlarının kalite sıralaması sizce nasıl?" konulu anket çalışması yapmıştır. Ankete katılan her kullanıcının bir form doldurduğu bu çalışmanın sonucu aşağıdaki tabloda verilmiştir. Kişi yüzdesi (%) Tercih Sırası 14 A, B, C 20 A, C, B 12,5 B, C, A 16 B, A, C C, A, B 32,5 C, B, A Telefon kullanıcıları bu üç markayı en kaliteli olandan en kalitesiz olana doğru soldan sağa sıralamıştır. Örneğin, ankete katılan kullanıcıların %14'ü A marka telefonu B marka telefondan, B marka telefonu C marka telefondan kaliteli bulduğunu belirtmiştir. Buna göre, anket formlarından rastgele biri seçildiğinde, bu formun C marka telefonun A markadan daha kaliteli olduğunu belirtme olasılığı yüzde kaçtır? A) 17,5 B) 32,5 C) 35 D) 50 E) 64

9. Aşağıda A dan B'ye tanımlı f fonksiyonu ile A ve B kümeleri verilmiştir. 1 b A f B 2 3 1 bv CV 4 dv A kümesindeki 3 elemanı, B kümesindeki sessiz bir harf- le eşleniyor. Buna göre, bu şartı sağlayan kaç farklı birebir fonk- siyonu yazılabilir? D) 18 A) 3 E) 27 C) 9 B) 6 1 2 2 ROT C 957 b d e P 23

AYT/Matematik 19. Şenol, KARA kelimesinin harfleri ile rastgele 3 harfli anlamlı-anlamsız 4.8.44 • Aykut, ARPA kelimesinin harfleri ile rastgele 3 harfli anlamlı-anlamsız 33.3 27 birer kelime söylüyor. Buna göre, her ikisinin de söylediği kelimenin aynı olma olasılığı kaçtır? 1 1 A) B) C) 01/12 D) E) 48 16 4·½-½ 5 -|- +++ 12 144

17. Bir torbada 25 kırmızı, 20 yeşil, 15 mavi, 18 sarı, 10 beyaz ve 10 siyah bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bilyelerin en az 13 tanesinin aynı renkte olmasını garantilemek için en az kaç bilye çe- kilmelidir? A) 67 lys B) 68 D) 70 E) 71

4 özdeş hücreden oluşan şeklin hücrelerinin her biri bir- birinden bağımsız olarak % 50 olasılıkla kırmızı, % 50 olasılıkla mavi renge boyanıyor. 2 Buna göre, ortak kenarı bulunan en az iki hücrenin aynı renkte boyanma olasılığı kaçtır? 5 7 A) B) ²/3/ (0)=1/12/2 D) 3 16 8 w|n all 2/3 + 1/6 10. E)

4. Bir kutuda kurşun ve tükenmez olmak üzere, iki türden top- lam 32 kalem vardır. Bu kutudan rastgele 4 kalem alınıp kenara konuluyor. Ku- tuda kalan kalemler arasından rastgele alınan bir kalemin kurşun kalem olma olasılığı 4 oluyor. 7 Buna göre, I. Kenara konulan kalemlerin dördü de tükenmez kalem ise, başlangıçtaki kurşun kalem ve tükenmez kalem sa- yıları eşittir. II. Kenara konulan kalemlerden ikisinin kurşun kalem ikisi- nin tükenmez kalem olduğu bilindiğinde, kutudan kalem alınmadan önce kutudan rastgele seçilen bir kalemin 9 kurşun kalem olma olasılığı dır. 16 III. Kenara konulan kalemlerin hepsinin aynı tür olduğu bilindiğinde, kutudan kalem alınmadan önce kutudan rastgele seçilen bir kalemin kurşun kalem olma olasılığı, tükenmez kalem olma olasılığından daha az olamaz. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

3 30. Bir internet sitesine giriş yapabilmek için kullanıcı- ların aşağıdaki 9 birim kareye ayrılmış fotoğrafın içinden arabaya ait parçaların bulunduğu tüm birim kareleri seçerek onayla butonunu tıklaması gerek- mektedir. Araba içeren tüm kareleri seçiniz. Onayla Bu siteye girmek isteyen Eda, bu fotoğraftan rast- Hegele dört farklı birim kareyi seçip onayla butonunu tıklamıştır. Buna göre, Eda'nın bu siteye giriş yapabilme olasılığı kaçtır? 1 1 A) 15 B) 56 D) 84 1 126/ E)

B B AYT/MATEMATIK 14 Aşağıda Veysel'in 8 araçlık oyuncak koleksiyonu verili- yor. Koleksiyonda taksi, kamyon ve minibüs türlerinden araçlar vardır. Taksi Kamyon Minibüs Aynı türdeki araçların modelleri aynıdır. Taksilerin ikisi mavi, kamyonların ikisi pembedir.. Veysel aynı türdeki araçlar bir arada olmak şartıyla tüm oyuncakları yan yana dizmek istiyor. Buna göre, Veysel kaç farklı dizilim elde edebilir? B) 72 C) 108 D) 216 A) 36 E) 432 15. (a, eş Bu de A 16. L

5. 1'den 50'ye kadar 50 tane doğal sayı ayrı ayrı kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Daha sonra torbadan geri- ye atılmak koşulu ile art arda iki kart çekilerek çıkan sayılar ile sıralı ikililer yazılıyor. ol- Bu ikililerden bir tanesi seçildiğinde bu ikilinin bi- rinci bileşeninin ikinci bileşenine oranının ma olasılığı kaçtır? C) 100 1 B) 75 A) 50 D) 125 1' E) 625 0