Türev Alma Soruları

48-2=46 18. Çevresi 60 metre olan dikdörtgen biçiminde bir ofis dairesinin planı aşağıda verilmiştir. Salon 3x X FOL Mutfak Banyo X • Ofisin salon bölümü, eni 3x metre olan bir dikdört- gendir. • Ofisin banyo bölümü bir kenari x metre olan bir ka- redir. Buna göre, ofisteki mutfağın en geniş alanlı olma- si için banyonun alanı kaç m² olmalıdır? D) 10 E) 9 C) 12 A) 18 B) 16

1 1/1 4x + 50 ollase.d *--2 x=-1 28. Bir gezi düzenleyen tur şirketi günlük kişi başı ücreti +4 200 TL olarak belirlemiştir. Ancak tur şirketi daha çok kişinin katılması amacıyla bir kampanya düzenleyerek, tura katılımın 80 kişiden fazla olması durumunda 80'in üzerindeki her bir kişi için geziye katılan tüm kişilere 1'er TL indirim yapacaktır. Buna göre, tur şirketinin maksimum gelir elde etmesi için geziye katılması gereken kişi sayısı kaç olmalı- dır? C) 132 D) 140 E) 144 A) 120 B) 128 > 19

3. I. Belirli bir noktada türevli olan bir fonksiyonun o noktada limiti vardır. II. Belirli bir noktada sürekli olan bir fonksiyonun o noktada türevi vardır. III. Belirli bir noktada limiti olan bir fonksiyon o noktada türevli- dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

f:R-R f(x) = |x² - 16| fonksiyonu veriliyor. Buna göre, I. f'(-5) = 10 II. f'(2) = -4 X III. f'(4) = 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II 19. CXII ve III E) I, II ve III

D n hangisine -7 -7x+4 D) 8 27. 64.87 +(x) = 4 dx olarak verilmiştir. 3 4x-5=3x+1 x=6 Ye novic y = f(x) eğrisi y = 3x + 1 doğrusuna teğet olduğu- na göre f(1) değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 4x-5-3x+1 D) 10 E) 12 f (3) 2214x36 (x=6 x=b Diğer sayfaya geçiniz. E) 16 f'(x)=4 6 -f(x)=4x-5 f'(x) = 4 2 30. 12821 Shib Alar

f(x) = g(x²)+kx³ eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1)=g'(1)=2 olduğuna göre, k kaçtır? A)-2 2 Byr C) 0 Mixz 2xg(x) - 34x² 2-443.4 24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x²+x-4 244 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu (g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, (gof)'(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? E) 6 B) 1 A) O C) 3 D) 4 pixking (x). D) E2

49. e Zaman birimi saniye uzunlu... birimi metre olmak üzere, bir hareketlinin t zamanına bağılarak aldığ konum denklemi s(t) = 1² + 4t + 30 fonksiyonu ver eriliyor. Buna göre, c) Hareketlinin ivmesini bulunuz.

112 2 23.) y = x² + 1 parabolünün x = 1 apsisli noktasındaki te- geti ile normalininy ekseni ile oluşturduğu üçgenin alanı kaç br dir? 5 A) 1 B) 2 C) - 11/1/20 D) 15/2/2 E) 2x-2 2x 112 (114) ✓ 31/10 2 2=m 2x=y

olduğuna gu A) -6 261 C) 0 = 15 B)-2 019 + 3 3 Eco 29-9. 9223 20= 54 24. Aşağıda üçüncü dereceden y=f(x) polinom fonksiyonu- nun grafiği ve grafiğe x=-2 apsisli noktasında teğet olan d doğrusu veriliyor. d 4K -4 1 (x+4) ². (x-1) \y=f(x) g(x)=x³.f(x) fonksiyonunun grafiğine x=-2 apsisli noktasında te- get olan doğrunun eğimi 20 olduğuna göre, d doğru- sunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E4 (x+4)²(x-1). K = 45 -2 O (D) 2 16 K- 2².1.k = 4k) 5 8 E) 6 x²+8+16₂ ALD (1-2) AYT -014 C 2. -2-

26. Tanım ve değer kümesi negatif olmayan gerçel sayı- lar olan bir fonksiyonun grafiğinin her bir noktasındaki teğetinin eğimi, o noktanın apsisinin ordinatına oranı- nın 2 katına eşit olup bu fonksiyonun grafiğinin y ekse- nini kestiği noktanın ordinatı 2'dir. Buna göre, f(1) değeri kaçtır? A) 12 B) 13 C) 2 D) -√6 E) 2√2

17. Aşağıdaki tabloda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının x = 2 ap- şisli noktadaki f(2), f'(2), g(2) ve g'(2) değerleri verilmiştir. X f f¹ g g 2 -1 2-a 3 1+ a (f-g)'(2) = 13 (a-11 olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) -6 B)-3 C) -2 D) -1 E) 4 (Fy).L.P(₂. g(₁) = 13 (2-a) (4a) 2+V4_qt= a^-a +11,

2. f(x) = x³ - 4x² + 2x - 7 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden han gisidir? A) 3x2 + 8x-5 B) 3x² - 8x + 2 C) x³ - 8x2 D) 3x² - 8x - 2 E) 3x² - 6x - 7 8x 3x². - Matemation Güler Yüzü

dx du dv dx olarak yazılır. Bu kurala "Türevde Zincir Kuralı" denir. ÖRNEK: y=u³ - 3u, u = 4x² - 1 fonksiyonları tanımlanıyor. dy Buna göre, dx x=1 değeri aşağıdakilerden hangisi- dir? B) 144 D) 192 C) 168 A) 132 E) 216 D olduğu A) 0

7. 6. f(x) dx = f(x) + c olduğuna göre, [ (rox)² dax integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) f(x) + c B) f(x) + c + C F²(x) D) 2 SVF. 1 dx x² + 4x + 4 integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3 A)- 1 + C x² + 4x + 4 B) x² + 4x + 4 c) ³√(x + 2)² +c\ D) 33/ E) P(x) 3 C) 1² (x) + c + C INTEGRAL 9. + C POIEM

2. Bir proje için Türkiye'nin 81 ilinin her birinden 16 okul belirlenmiş ve her okulun müdürüne bir mesaj gönderilmiştir. Sonra, her okulun müdürü de bu mesajı okulundaki 35 öğretmene göndermiştir. Buna göre, bu mesajın gönderildiği müdür ve öğretmenlerin toplam sayısı kaçtır? A) 46 B) 56 C) 66 D) 76 E) 86 81.16.35 u 32 5.7 6 u 5.7 Yuka her k yerle aşağ -4

- 1 = -2₁ 9 (-1) - 2² (-1) · (-1) 7. Gerçel sayılarda tanımlı' f fonksiyonu için -1 N f(x³ + x)) = (x² + 1) olduğuna göre, f'(2) kactır? A) 1/1/201 B) 2/3 C) 1 D) 2 f'(x²+x). 3x² = 2x -+ x³²+x=2 12 ✓ 3x² 3 2)=2 12 312 N/W E) 3/2/2