Türev Alma Soruları
![48-2=46
18. Çevresi 60 metre olan dikdörtgen biçiminde bir ofis
dairesinin planı aşağıda verilmiştir.
Salon
3x
X
FOL
Mutfak
Banyo
X
• Ofisin salon bölümü, eni 3x metre olan bir dikdört-
gendir.
• Ofisin banyo bölümü bir kenari x metre olan bir ka-
redir.
Buna göre, ofisteki mutfağın en geniş alanlı olma-
si için banyonun alanı kaç m² olmalıdır?
D) 10
E) 9
C) 12
A) 18
B) 16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220602152354289215-4625816.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma48-2=46
18. Çevresi 60 metre olan dikdörtgen biçiminde bir ofis
dairesinin planı aşağıda verilmiştir.
Salon
3x
X
FOL
Mutfak
Banyo
X
• Ofisin salon bölümü, eni 3x metre olan bir dikdört-
gendir.
• Ofisin banyo bölümü bir kenari x metre olan bir ka-
redir.
Buna göre, ofisteki mutfağın en geniş alanlı olma-
si için banyonun alanı kaç m² olmalıdır?
D) 10
E) 9
C) 12
A) 18
B) 16
![1
1/1 4x + 50
ollase.d
*--2
x=-1
28. Bir gezi düzenleyen tur şirketi günlük kişi başı ücreti
+4
200 TL olarak belirlemiştir. Ancak tur şirketi daha çok
kişinin katılması amacıyla bir kampanya düzenleyerek,
tura katılımın 80 kişiden fazla olması durumunda 80'in
üzerindeki her bir kişi için geziye katılan tüm kişilere 1'er
TL indirim yapacaktır.
Buna göre, tur şirketinin maksimum gelir elde etmesi
için geziye katılması gereken kişi sayısı kaç olmalı-
dır?
C) 132
D) 140
E) 144
A) 120 B) 128
>
19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220602104617861544-3632640.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma1
1/1 4x + 50
ollase.d
*--2
x=-1
28. Bir gezi düzenleyen tur şirketi günlük kişi başı ücreti
+4
200 TL olarak belirlemiştir. Ancak tur şirketi daha çok
kişinin katılması amacıyla bir kampanya düzenleyerek,
tura katılımın 80 kişiden fazla olması durumunda 80'in
üzerindeki her bir kişi için geziye katılan tüm kişilere 1'er
TL indirim yapacaktır.
Buna göre, tur şirketinin maksimum gelir elde etmesi
için geziye katılması gereken kişi sayısı kaç olmalı-
dır?
C) 132
D) 140
E) 144
A) 120 B) 128
>
19
![3.
I. Belirli bir noktada türevli olan bir fonksiyonun o noktada
limiti vardır.
II. Belirli bir noktada sürekli olan bir fonksiyonun o noktada
türevi vardır.
III. Belirli bir noktada limiti olan bir fonksiyon o noktada türevli-
dir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220602152147885157-3717731.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma3.
I. Belirli bir noktada türevli olan bir fonksiyonun o noktada
limiti vardır.
II. Belirli bir noktada sürekli olan bir fonksiyonun o noktada
türevi vardır.
III. Belirli bir noktada limiti olan bir fonksiyon o noktada türevli-
dir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
![f:R-R
f(x) = |x² - 16|
fonksiyonu veriliyor. Buna göre,
I. f'(-5) = 10
II. f'(2) = -4 X
III. f'(4) = 0
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
19.
CXII ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220602112939915462-3969790.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf:R-R
f(x) = |x² - 16|
fonksiyonu veriliyor. Buna göre,
I. f'(-5) = 10
II. f'(2) = -4 X
III. f'(4) = 0
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
19.
CXII ve III
E) I, II ve III
![D
n hangisine
-7
-7x+4
D) 8
27.
64.87
+(x) = 4
dx
olarak verilmiştir.
3
4x-5=3x+1
x=6
Ye
novic
y = f(x) eğrisi y = 3x + 1 doğrusuna teğet olduğu-
na göre f(1) değeri kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
4x-5-3x+1
D) 10
E) 12
f (3)
2214x36
(x=6
x=b
Diğer sayfaya geçiniz.
E) 16
f'(x)=4
6
-f(x)=4x-5
f'(x) = 4
2
30.
12821
Shib
Alar](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220602085531695008-2573733.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaD
n hangisine
-7
-7x+4
D) 8
27.
64.87
+(x) = 4
dx
olarak verilmiştir.
3
4x-5=3x+1
x=6
Ye
novic
y = f(x) eğrisi y = 3x + 1 doğrusuna teğet olduğu-
na göre f(1) değeri kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
4x-5-3x+1
D) 10
E) 12
f (3)
2214x36
(x=6
x=b
Diğer sayfaya geçiniz.
E) 16
f'(x)=4
6
-f(x)=4x-5
f'(x) = 4
2
30.
12821
Shib
Alar
![f(x) = g(x²)+kx³
eşitliği sağlanmaktadır.
f'(-1)=g'(1)=2
olduğuna göre, k kaçtır?
A)-2
2
Byr
C) 0
Mixz 2xg(x) - 34x²
2-443.4
24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
f(x) = x²+x-4
244
biçiminde tanımlanıyor.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir
g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu (g'(x) = 0
eşitliğini yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır.
Buna göre,
(gof)'(x) = 0
eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
E) 6
B) 1
A) O
C) 3
D) 4
pixking
(x).
D) E2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220602091658254652-4564846.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf(x) = g(x²)+kx³
eşitliği sağlanmaktadır.
f'(-1)=g'(1)=2
olduğuna göre, k kaçtır?
A)-2
2
Byr
C) 0
Mixz 2xg(x) - 34x²
2-443.4
24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
f(x) = x²+x-4
244
biçiminde tanımlanıyor.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir
g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu (g'(x) = 0
eşitliğini yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır.
Buna göre,
(gof)'(x) = 0
eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
E) 6
B) 1
A) O
C) 3
D) 4
pixking
(x).
D) E2
![49.
e
Zaman birimi saniye uzunlu... birimi metre olmak üzere,
bir hareketlinin t zamanına bağılarak aldığ konum
denklemi s(t) = 1² + 4t + 30 fonksiyonu ver eriliyor.
Buna göre,
c) Hareketlinin ivmesini bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220602090023583522-4624510.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma49.
e
Zaman birimi saniye uzunlu... birimi metre olmak üzere,
bir hareketlinin t zamanına bağılarak aldığ konum
denklemi s(t) = 1² + 4t + 30 fonksiyonu ver eriliyor.
Buna göre,
c) Hareketlinin ivmesini bulunuz.
![112
2
23.) y = x² + 1 parabolünün x = 1 apsisli noktasındaki te-
geti ile normalininy ekseni ile oluşturduğu üçgenin
alanı kaç br dir?
5
A) 1
B) 2
C) -
11/1/20
D) 15/2/2
E)
2x-2
2x
112
(114) ✓
31/10
2
2=m
2x=y](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220601154837121296-3555372.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma112
2
23.) y = x² + 1 parabolünün x = 1 apsisli noktasındaki te-
geti ile normalininy ekseni ile oluşturduğu üçgenin
alanı kaç br dir?
5
A) 1
B) 2
C) -
11/1/20
D) 15/2/2
E)
2x-2
2x
112
(114) ✓
31/10
2
2=m
2x=y
![olduğuna gu
A) -6
261
C) 0
= 15
B)-2
019
+
3
3
Eco
29-9.
9223
20= 54
24. Aşağıda üçüncü dereceden y=f(x) polinom fonksiyonu-
nun grafiği ve grafiğe x=-2 apsisli noktasında teğet olan
d doğrusu veriliyor.
d
4K
-4
1
(x+4) ². (x-1)
\y=f(x)
g(x)=x³.f(x)
fonksiyonunun grafiğine x=-2 apsisli noktasında te-
get olan doğrunun eğimi 20 olduğuna göre, d doğru-
sunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E4
(x+4)²(x-1). K
= 45
-2 O
(D) 2
16 K-
2².1.k = 4k)
5
8
E) 6
x²+8+16₂
ALD
(1-2)
AYT -014
C
2.
-2-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220602074521796386-683350.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaolduğuna gu
A) -6
261
C) 0
= 15
B)-2
019
+
3
3
Eco
29-9.
9223
20= 54
24. Aşağıda üçüncü dereceden y=f(x) polinom fonksiyonu-
nun grafiği ve grafiğe x=-2 apsisli noktasında teğet olan
d doğrusu veriliyor.
d
4K
-4
1
(x+4) ². (x-1)
\y=f(x)
g(x)=x³.f(x)
fonksiyonunun grafiğine x=-2 apsisli noktasında te-
get olan doğrunun eğimi 20 olduğuna göre, d doğru-
sunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E4
(x+4)²(x-1). K
= 45
-2 O
(D) 2
16 K-
2².1.k = 4k)
5
8
E) 6
x²+8+16₂
ALD
(1-2)
AYT -014
C
2.
-2-
![26.
Tanım ve değer kümesi negatif olmayan gerçel sayı-
lar olan bir fonksiyonun grafiğinin her bir noktasındaki
teğetinin eğimi, o noktanın apsisinin ordinatına oranı-
nın 2 katına eşit olup bu fonksiyonun grafiğinin y ekse-
nini kestiği noktanın ordinatı 2'dir.
Buna göre, f(1) değeri kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 2
D) -√6
E) 2√2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220601171428299430-2668981.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma26.
Tanım ve değer kümesi negatif olmayan gerçel sayı-
lar olan bir fonksiyonun grafiğinin her bir noktasındaki
teğetinin eğimi, o noktanın apsisinin ordinatına oranı-
nın 2 katına eşit olup bu fonksiyonun grafiğinin y ekse-
nini kestiği noktanın ordinatı 2'dir.
Buna göre, f(1) değeri kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 2
D) -√6
E) 2√2
![17. Aşağıdaki tabloda f(x) ve g(x)
fonksiyonlarının x = 2 ap-
şisli noktadaki f(2), f'(2), g(2) ve g'(2) değerleri verilmiştir.
X
f
f¹
g
g
2
-1
2-a
3
1+ a
(f-g)'(2) = 13
(a-11
olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) -6
B)-3
C) -2
D) -1
E) 4
(Fy).L.P(₂. g(₁) = 13
(2-a) (4a)
2+V4_qt=
a^-a +11,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220601151136239780-1741781.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma17. Aşağıdaki tabloda f(x) ve g(x)
fonksiyonlarının x = 2 ap-
şisli noktadaki f(2), f'(2), g(2) ve g'(2) değerleri verilmiştir.
X
f
f¹
g
g
2
-1
2-a
3
1+ a
(f-g)'(2) = 13
(a-11
olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) -6
B)-3
C) -2
D) -1
E) 4
(Fy).L.P(₂. g(₁) = 13
(2-a) (4a)
2+V4_qt=
a^-a +11,
![2.
f(x) = x³ - 4x² + 2x - 7
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden han
gisidir?
A) 3x2 + 8x-5
B) 3x²
- 8x + 2
C) x³ - 8x2
D) 3x² - 8x - 2
E) 3x² - 6x - 7
8x
3x².
-
Matemation Güler Yüzü](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220601080034413454-2317115.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma2.
f(x) = x³ - 4x² + 2x - 7
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden han
gisidir?
A) 3x2 + 8x-5
B) 3x²
- 8x + 2
C) x³ - 8x2
D) 3x² - 8x - 2
E) 3x² - 6x - 7
8x
3x².
-
Matemation Güler Yüzü
![dx du dv dx
olarak yazılır. Bu kurala "Türevde Zincir Kuralı" denir.
ÖRNEK:
y=u³ - 3u, u = 4x² - 1
fonksiyonları tanımlanıyor.
dy
Buna göre, dx x=1 değeri aşağıdakilerden hangisi-
dir?
B) 144
D) 192
C) 168
A) 132
E) 216
D
olduğu
A) 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220601123517516390-4532431.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almadx du dv dx
olarak yazılır. Bu kurala "Türevde Zincir Kuralı" denir.
ÖRNEK:
y=u³ - 3u, u = 4x² - 1
fonksiyonları tanımlanıyor.
dy
Buna göre, dx x=1 değeri aşağıdakilerden hangisi-
dir?
B) 144
D) 192
C) 168
A) 132
E) 216
D
olduğu
A) 0
![7.
6.
f(x) dx = f(x) + c
olduğuna göre,
[ (rox)² dax
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) f(x) + c
B) f(x) + c
+ C
F²(x)
D)
2
SVF.
1
dx
x² + 4x + 4
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
3
A)-
1
+ C
x² + 4x + 4
B)
x² + 4x + 4
c) ³√(x + 2)² +c\
D) 33/
E) P(x)
3
C) 1² (x) + c
+ C
INTEGRAL
9.
+ C
POIEM](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220601075924782094-4428907.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma7.
6.
f(x) dx = f(x) + c
olduğuna göre,
[ (rox)² dax
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) f(x) + c
B) f(x) + c
+ C
F²(x)
D)
2
SVF.
1
dx
x² + 4x + 4
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
3
A)-
1
+ C
x² + 4x + 4
B)
x² + 4x + 4
c) ³√(x + 2)² +c\
D) 33/
E) P(x)
3
C) 1² (x) + c
+ C
INTEGRAL
9.
+ C
POIEM
![2. Bir proje için Türkiye'nin 81 ilinin her birinden 16 okul
belirlenmiş ve her okulun müdürüne bir mesaj
gönderilmiştir. Sonra, her okulun müdürü de bu mesajı
okulundaki 35 öğretmene göndermiştir.
Buna göre, bu mesajın gönderildiği müdür ve
öğretmenlerin toplam sayısı kaçtır?
A) 46
B) 56
C) 66
D) 76
E) 86
81.16.35
u
32
5.7
6
u
5.7
Yuka
her k
yerle
aşağ
-4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220601091524074851-3801405.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma2. Bir proje için Türkiye'nin 81 ilinin her birinden 16 okul
belirlenmiş ve her okulun müdürüne bir mesaj
gönderilmiştir. Sonra, her okulun müdürü de bu mesajı
okulundaki 35 öğretmene göndermiştir.
Buna göre, bu mesajın gönderildiği müdür ve
öğretmenlerin toplam sayısı kaçtır?
A) 46
B) 56
C) 66
D) 76
E) 86
81.16.35
u
32
5.7
6
u
5.7
Yuka
her k
yerle
aşağ
-4
![- 1 = -2₁ 9 (-1) - 2² (-1) · (-1)
7.
Gerçel sayılarda tanımlı' f fonksiyonu için
-1
N
f(x³ + x)) = (x² + 1)
olduğuna göre, f'(2) kactır?
A) 1/1/201
B) 2/3
C) 1
D) 2
f'(x²+x). 3x² = 2x -+ x³²+x=2
12
✓
3x²
3
2)=2
12
312
N/W
E) 3/2/2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220601082851738664-1471358.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma- 1 = -2₁ 9 (-1) - 2² (-1) · (-1)
7.
Gerçel sayılarda tanımlı' f fonksiyonu için
-1
N
f(x³ + x)) = (x² + 1)
olduğuna göre, f'(2) kactır?
A) 1/1/201
B) 2/3
C) 1
D) 2
f'(x²+x). 3x² = 2x -+ x³²+x=2
12
✓
3x²
3
2)=2
12
312
N/W
E) 3/2/2