Türev Alma Soruları
![TÜREV
ADIM PEKİŞTİRME TESTİ-2
A
f(2x + 1) = x4. In 2
olduğuna göre, f'(3) değeri kaçtır?
A) In 16
B) In 4
C) In 2
D) 1 E)
2
f' (2x+1) (2)=x" . ln 2
f'(3) 2 = ln?
f(3) = ena
o
2
Türevlenebilir f ve g fonsiyonları için](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220115082940520297-629280.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTÜREV
ADIM PEKİŞTİRME TESTİ-2
A
f(2x + 1) = x4. In 2
olduğuna göre, f'(3) değeri kaçtır?
A) In 16
B) In 4
C) In 2
D) 1 E)
2
f' (2x+1) (2)=x" . ln 2
f'(3) 2 = ln?
f(3) = ena
o
2
Türevlenebilir f ve g fonsiyonları için
![Ortalama Değer Teoremi: f : [a, b] -R şeklinde ta.
nımlı f fonksiyonu [a, b] aralığında sürekli, (a, b)
aralığında türevli olsun. Bu durumda, (a, b) aralığın-
f(b)-f(a)
daki en az bir c değeri için f'(c)
dır.
ba
C(c, f(c)) noktasına ortalama değer teoremini sağla-
yan nokta denir.
f:1-2, 2] - R
f(x) = 2x² + 4x - 1
fonksiyonunun ortalama değer teoremini sağlayan nok-
tası (a, b) dir.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-2
B) -1 C)0 D) 1 E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220114092534849059-3879870.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaOrtalama Değer Teoremi: f : [a, b] -R şeklinde ta.
nımlı f fonksiyonu [a, b] aralığında sürekli, (a, b)
aralığında türevli olsun. Bu durumda, (a, b) aralığın-
f(b)-f(a)
daki en az bir c değeri için f'(c)
dır.
ba
C(c, f(c)) noktasına ortalama değer teoremini sağla-
yan nokta denir.
f:1-2, 2] - R
f(x) = 2x² + 4x - 1
fonksiyonunun ortalama değer teoremini sağlayan nok-
tası (a, b) dir.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-2
B) -1 C)0 D) 1 E) 2
![Tik Soru Bankası
/benimhocam
TEST
7. Aşağıda f, g ve h fonksiyonları ile bu fonksiyonların türevleri -
f', g' ve h' fonksiyonları verilmiştir.
1.
Ay
f
f
X
HI
X
0
X
II.
AY
g'
0
th
X
2
3
→X
g
III.
Ay
Ay
h
Kiu
h!
→X
/benimhocam
Buna göre, bu grafiklerden hangilerinde fonksiyon i
türevinin eşleştirmesi doğru olarak verilmiştir?
A) Yalnız !
B) Yalnız 11
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220120175832356342-3861658.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTik Soru Bankası
/benimhocam
TEST
7. Aşağıda f, g ve h fonksiyonları ile bu fonksiyonların türevleri -
f', g' ve h' fonksiyonları verilmiştir.
1.
Ay
f
f
X
HI
X
0
X
II.
AY
g'
0
th
X
2
3
→X
g
III.
Ay
Ay
h
Kiu
h!
→X
/benimhocam
Buna göre, bu grafiklerden hangilerinde fonksiyon i
türevinin eşleştirmesi doğru olarak verilmiştir?
A) Yalnız !
B) Yalnız 11
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
![J
f(x)=
x-1
3x2_12x-a
a
ax2+1
7.
fonksiyonunun (-0, 1) ve (1, 0) aralıklarında
daima azalan olabilmesi için a'nın en geniş çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
AR
B)(-0, 0]
9
C)[0,00
D)(-1,0]
E)[0,1
E](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220123142533793117-3745714.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaJ
f(x)=
x-1
3x2_12x-a
a
ax2+1
7.
fonksiyonunun (-0, 1) ve (1, 0) aralıklarında
daima azalan olabilmesi için a'nın en geniş çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
AR
B)(-0, 0]
9
C)[0,00
D)(-1,0]
E)[0,1
E
![2. Reel sayılarda tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonu
her x ve y gerçel sayısı için
f(x + y) = f(x) + f(y) + 4xy
570 nublo
bağıntısını sağlamaktadır.
f'(8) = 18
olduğuna göre, f'(o) değeri kaçtır?
D) 8
E) 18
C) 2
B) - 6
A) - 14](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220120104526943215-3940877.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma2. Reel sayılarda tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonu
her x ve y gerçel sayısı için
f(x + y) = f(x) + f(y) + 4xy
570 nublo
bağıntısını sağlamaktadır.
f'(8) = 18
olduğuna göre, f'(o) değeri kaçtır?
D) 8
E) 18
C) 2
B) - 6
A) - 14
![8.
X>1 olmak üzere,
J
f(x) =
-)
3 + 2x - 1
4.11
olduğuna göre, f'(2) kaçtır?
3
E)
APOIZMI
1
A)-1
B)
C)o
D)
2x(x2+2x+) - 713
-)
(x²+2x-1)
care
11
th
- 1
9. Xe(-00, 0) olmak üzere,
x
f(x2 + x + 1) = x-fx-1)-(XN)
(6²1)x x3x
x2-1
fonksiyonu veriliyor. f'(x+x+i).2x+1
f'l****i+ 371
Buna göre, f'(3) değeri kaçtır?
32
P113)
f)
A) 3
2
B)
C) O
D)
D--
E) - 1
3
8) E
9) E](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220120222533793557-4315915.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma8.
X>1 olmak üzere,
J
f(x) =
-)
3 + 2x - 1
4.11
olduğuna göre, f'(2) kaçtır?
3
E)
APOIZMI
1
A)-1
B)
C)o
D)
2x(x2+2x+) - 713
-)
(x²+2x-1)
care
11
th
- 1
9. Xe(-00, 0) olmak üzere,
x
f(x2 + x + 1) = x-fx-1)-(XN)
(6²1)x x3x
x2-1
fonksiyonu veriliyor. f'(x+x+i).2x+1
f'l****i+ 371
Buna göre, f'(3) değeri kaçtır?
32
P113)
f)
A) 3
2
B)
C) O
D)
D--
E) - 1
3
8) E
9) E
![TEMEL
ORTA
İLERI
ileri Düzey
f(x) = x x x
olduğuna göre, t'(16) değeri kaçtır?
A)
1
12
1
B)
8
B
13
E)
24
D)
24
co
x²
100 = -(1001 -
(10
f(x) = (1001
+
2
2.
olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır?
C) 2001
B) - 2002
A) - 4004
E) 8008
D) 4004](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220119173514533744-2774045.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTEMEL
ORTA
İLERI
ileri Düzey
f(x) = x x x
olduğuna göre, t'(16) değeri kaçtır?
A)
1
12
1
B)
8
B
13
E)
24
D)
24
co
x²
100 = -(1001 -
(10
f(x) = (1001
+
2
2.
olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır?
C) 2001
B) - 2002
A) - 4004
E) 8008
D) 4004
![1. k bir gerçel sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesinin
birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilen f ve g
fonksiyonları için
f(2x - 1) = g(x4 + 1) + k.(x3 - 2x) eşitliği sağlanmaktadır.
f'(-3) = 4 ve g'(2) = -5 olduğuna göre, k kaçtır?
-
-
=
A) -20
B) -12
C) -8
D) 6
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220116172927236294-4189399.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma1. k bir gerçel sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesinin
birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilen f ve g
fonksiyonları için
f(2x - 1) = g(x4 + 1) + k.(x3 - 2x) eşitliği sağlanmaktadır.
f'(-3) = 4 ve g'(2) = -5 olduğuna göre, k kaçtır?
-
-
=
A) -20
B) -12
C) -8
D) 6
E) 9
![21. Dik koordinat düzleminde, y = f(x) fonksiyonunun
birinci türevinin gratiği asadida verilmiştir.
Ay
2.
y = f'(x)
3
4
→X
o
5
-1
-2
Buna göre, y = f(x) fonksiyonu için,
+ 1. Yerel minimum noktasının apsisi 5'tir.
II Varol maksimum noktasının apsisi 3'tür.
III. f(4) -f'(4) = 0'dır.
4
.
Hadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalniz
Yair til
Sve II
E) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220118213945105472-1416105.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma21. Dik koordinat düzleminde, y = f(x) fonksiyonunun
birinci türevinin gratiği asadida verilmiştir.
Ay
2.
y = f'(x)
3
4
→X
o
5
-1
-2
Buna göre, y = f(x) fonksiyonu için,
+ 1. Yerel minimum noktasının apsisi 5'tir.
II Varol maksimum noktasının apsisi 3'tür.
III. f(4) -f'(4) = 0'dır.
4
.
Hadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalniz
Yair til
Sve II
E) I ve III
![f, her noktada türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere,
f(x) - f(x - 4h)
lim
h
f(x)
h-0
limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir?
f'(x)
A)
B) f'(4x)
2
D) f'(x + 2)
E) 4f'(x)
f'(x)
C)
4
f(x-uh) sa
4
FA
h
X](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220115121040577214-2001173.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf, her noktada türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere,
f(x) - f(x - 4h)
lim
h
f(x)
h-0
limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir?
f'(x)
A)
B) f'(4x)
2
D) f'(x + 2)
E) 4f'(x)
f'(x)
C)
4
f(x-uh) sa
4
FA
h
X
![7. fveg reel sayılarda iki kez türevlenebilir birer fonksiyondur.
f"(x) = -f(x) ve g(x) = f'(x)
eşitlikleri veriliyor
h(x) = f*(x) + gº(x) ve h(3) = 2
olduğuna göre, h(2) kaçtır?
A) 1
B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
(3)= F213)+943)
2 = £2 (3)
2-FH2(3) +(F11263)
-](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220118105314276473-4240025.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma7. fveg reel sayılarda iki kez türevlenebilir birer fonksiyondur.
f"(x) = -f(x) ve g(x) = f'(x)
eşitlikleri veriliyor
h(x) = f*(x) + gº(x) ve h(3) = 2
olduğuna göre, h(2) kaçtır?
A) 1
B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
(3)= F213)+943)
2 = £2 (3)
2-FH2(3) +(F11263)
-
![2.
=
-
2y=-4X to
4x
y = x2 - 4x-a
24-
= ?
eğrisine üzerindeki (m, n) noktasından çizilen normalin
denklemi 2y - x = 10'dur.
YAYINLARI
=
Zu-
Kle
I'LM]==2
Buna göre, n kaçtır?
LİMİT
23
7
11
A)
B) – 4
-
c)
D)
E) 12
8
2
2
FU](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220123125634164366-768171.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma2.
=
-
2y=-4X to
4x
y = x2 - 4x-a
24-
= ?
eğrisine üzerindeki (m, n) noktasından çizilen normalin
denklemi 2y - x = 10'dur.
YAYINLARI
=
Zu-
Kle
I'LM]==2
Buna göre, n kaçtır?
LİMİT
23
7
11
A)
B) – 4
-
c)
D)
E) 12
8
2
2
FU
![f'(x)
13. a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere,
í fonksiyonu
ax-b
-
f(x) =
=
3-X
biçiminde veriliyor.
Her XER - {3} için f fonksiyonunun türevi si-
fıra eşit olduğuna göre, aşağıdaki eşitliklerden
hangisi her zaman doğrudur?
A) a = b
B) a = -b
C) b = 3
D) 3a = b
E) a = 3b](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220123084301131013-1491519.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf'(x)
13. a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere,
í fonksiyonu
ax-b
-
f(x) =
=
3-X
biçiminde veriliyor.
Her XER - {3} için f fonksiyonunun türevi si-
fıra eşit olduğuna göre, aşağıdaki eşitliklerden
hangisi her zaman doğrudur?
A) a = b
B) a = -b
C) b = 3
D) 3a = b
E) a = 3b
![3. Aşağıda dik silindir biçiminde bir zeytinyağı kazanı verilmiş-
tir. Kazanın taban yarıçapı ve yüksekliği 2 metredir.
2 metre
2 metre
Bir yağ fabrikasında, sıkılan zeytinlerden elde edilen yağ-
lar şekildeki musluktan sabit bir hızla akarak bu kazanın
boş halini yarım saatte doldurmaktadır.
Bu dolum işleminin herhangi bir anında, kazandaki ya-
ğın yüksekliğinin zamana göre değişim oranı aşağıda-
kilerden hangisidir?
nl/dk
m/dk
C)
2
B)
m/dk
15
A)
15
4
m/dk
m/
D)
/
E
3) I muslik
mo
3
30dk](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220124084730567396-713209.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma3. Aşağıda dik silindir biçiminde bir zeytinyağı kazanı verilmiş-
tir. Kazanın taban yarıçapı ve yüksekliği 2 metredir.
2 metre
2 metre
Bir yağ fabrikasında, sıkılan zeytinlerden elde edilen yağ-
lar şekildeki musluktan sabit bir hızla akarak bu kazanın
boş halini yarım saatte doldurmaktadır.
Bu dolum işleminin herhangi bir anında, kazandaki ya-
ğın yüksekliğinin zamana göre değişim oranı aşağıda-
kilerden hangisidir?
nl/dk
m/dk
C)
2
B)
m/dk
15
A)
15
4
m/dk
m/
D)
/
E
3) I muslik
mo
3
30dk
![B
Örnek Daire Krokisi
7.
Oda
Mutfak
2x
Banyo
Koridor
X
Balkon
Salon
3x
Oda
X
Bir mimarın ofisinde yeni yapılacak bir dairenin örnek kro-
kisi yukarıdaki şekilde çizilmiştir. Dikdörtgen şeklindeki
bu dairenin çevre uzunluğu 44 metredir.
Buna göre, koridor alanının en büyük olması için x
değeri kaç olmalıdır?
33
22
11
A) -
15
)
C)
D)
c D)
14
7
B) 33
E)](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220123145214602273-2087417.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaB
Örnek Daire Krokisi
7.
Oda
Mutfak
2x
Banyo
Koridor
X
Balkon
Salon
3x
Oda
X
Bir mimarın ofisinde yeni yapılacak bir dairenin örnek kro-
kisi yukarıdaki şekilde çizilmiştir. Dikdörtgen şeklindeki
bu dairenin çevre uzunluğu 44 metredir.
Buna göre, koridor alanının en büyük olması için x
değeri kaç olmalıdır?
33
22
11
A) -
15
)
C)
D)
c D)
14
7
B) 33
E)
![4)
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonunun be-
lirttiği parabol ile f fonksiyonunun türevinin grafiği aşa-
ğıda verilmiştir.
18
112
0
K
olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 20
E) 36](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220124125634850597-4229766.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma4)
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonunun be-
lirttiği parabol ile f fonksiyonunun türevinin grafiği aşa-
ğıda verilmiştir.
18
112
0
K
olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 20
E) 36