Türev Alma Soruları

TÜREV ADIM PEKİŞTİRME TESTİ-2 A f(2x + 1) = x4. In 2 olduğuna göre, f'(3) değeri kaçtır? A) In 16 B) In 4 C) In 2 D) 1 E) 2 f' (2x+1) (2)=x" . ln 2 f'(3) 2 = ln? f(3) = ena o 2 Türevlenebilir f ve g fonsiyonları için

Ortalama Değer Teoremi: f : [a, b] -R şeklinde ta. nımlı f fonksiyonu [a, b] aralığında sürekli, (a, b) aralığında türevli olsun. Bu durumda, (a, b) aralığın- f(b)-f(a) daki en az bir c değeri için f'(c) dır. ba C(c, f(c)) noktasına ortalama değer teoremini sağla- yan nokta denir. f:1-2, 2] - R f(x) = 2x² + 4x - 1 fonksiyonunun ortalama değer teoremini sağlayan nok- tası (a, b) dir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-2 B) -1 C)0 D) 1 E) 2

Tik Soru Bankası /benimhocam TEST 7. Aşağıda f, g ve h fonksiyonları ile bu fonksiyonların türevleri - f', g' ve h' fonksiyonları verilmiştir. 1. Ay f f X HI X 0 X II. AY g' 0 th X 2 3 →X g III. Ay Ay h Kiu h! →X /benimhocam Buna göre, bu grafiklerden hangilerinde fonksiyon i türevinin eşleştirmesi doğru olarak verilmiştir? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

J f(x)= x-1 3x2_12x-a a ax2+1 7. fonksiyonunun (-0, 1) ve (1, 0) aralıklarında daima azalan olabilmesi için a'nın en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? AR B)(-0, 0] 9 C)[0,00 D)(-1,0] E)[0,1 E

2. Reel sayılarda tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonu her x ve y gerçel sayısı için f(x + y) = f(x) + f(y) + 4xy 570 nublo bağıntısını sağlamaktadır. f'(8) = 18 olduğuna göre, f'(o) değeri kaçtır? D) 8 E) 18 C) 2 B) - 6 A) - 14

8. X>1 olmak üzere, J f(x) = -) 3 + 2x - 1 4.11 olduğuna göre, f'(2) kaçtır? 3 E) APOIZMI 1 A)-1 B) C)o D) 2x(x2+2x+) - 713 -) (x²+2x-1) care 11 th - 1 9. Xe(-00, 0) olmak üzere, x f(x2 + x + 1) = x-fx-1)-(XN) (6²1)x x3x x2-1 fonksiyonu veriliyor. f'(x+x+i).2x+1 f'l****i+ 371 Buna göre, f'(3) değeri kaçtır? 32 P113) f) A) 3 2 B) C) O D) D-- E) - 1 3 8) E 9) E

TEMEL ORTA İLERI ileri Düzey f(x) = x x x olduğuna göre, t'(16) değeri kaçtır? A) 1 12 1 B) 8 B 13 E) 24 D) 24 co x² 100 = -(1001 - (10 f(x) = (1001 + 2 2. olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? C) 2001 B) - 2002 A) - 4004 E) 8008 D) 4004

1. k bir gerçel sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilen f ve g fonksiyonları için f(2x - 1) = g(x4 + 1) + k.(x3 - 2x) eşitliği sağlanmaktadır. f'(-3) = 4 ve g'(2) = -5 olduğuna göre, k kaçtır? - - = A) -20 B) -12 C) -8 D) 6 E) 9

21. Dik koordinat düzleminde, y = f(x) fonksiyonunun birinci türevinin gratiği asadida verilmiştir. Ay 2. y = f'(x) 3 4 →X o 5 -1 -2 Buna göre, y = f(x) fonksiyonu için, + 1. Yerel minimum noktasının apsisi 5'tir. II Varol maksimum noktasının apsisi 3'tür. III. f(4) -f'(4) = 0'dır. 4 . Hadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalniz Yair til Sve II E) I ve III

f, her noktada türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, f(x) - f(x - 4h) lim h f(x) h-0 limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir? f'(x) A) B) f'(4x) 2 D) f'(x + 2) E) 4f'(x) f'(x) C) 4 f(x-uh) sa 4 FA h X

7. fveg reel sayılarda iki kez türevlenebilir birer fonksiyondur. f"(x) = -f(x) ve g(x) = f'(x) eşitlikleri veriliyor h(x) = f*(x) + gº(x) ve h(3) = 2 olduğuna göre, h(2) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (3)= F213)+943) 2 = £2 (3) 2-FH2(3) +(F11263) -

2. = - 2y=-4X to 4x y = x2 - 4x-a 24- = ? eğrisine üzerindeki (m, n) noktasından çizilen normalin denklemi 2y - x = 10'dur. YAYINLARI = Zu- Kle I'LM]==2 Buna göre, n kaçtır? LİMİT 23 7 11 A) B) – 4 - c) D) E) 12 8 2 2 FU

f'(x) 13. a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere, í fonksiyonu ax-b - f(x) = = 3-X biçiminde veriliyor. Her XER - {3} için f fonksiyonunun türevi si- fıra eşit olduğuna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi her zaman doğrudur? A) a = b B) a = -b C) b = 3 D) 3a = b E) a = 3b

3. Aşağıda dik silindir biçiminde bir zeytinyağı kazanı verilmiş- tir. Kazanın taban yarıçapı ve yüksekliği 2 metredir. 2 metre 2 metre Bir yağ fabrikasında, sıkılan zeytinlerden elde edilen yağ- lar şekildeki musluktan sabit bir hızla akarak bu kazanın boş halini yarım saatte doldurmaktadır. Bu dolum işleminin herhangi bir anında, kazandaki ya- ğın yüksekliğinin zamana göre değişim oranı aşağıda- kilerden hangisidir? nl/dk m/dk C) 2 B) m/dk 15 A) 15 4 m/dk m/ D) / E 3) I muslik mo 3 30dk

B Örnek Daire Krokisi 7. Oda Mutfak 2x Banyo Koridor X Balkon Salon 3x Oda X Bir mimarın ofisinde yeni yapılacak bir dairenin örnek kro- kisi yukarıdaki şekilde çizilmiştir. Dikdörtgen şeklindeki bu dairenin çevre uzunluğu 44 metredir. Buna göre, koridor alanının en büyük olması için x değeri kaç olmalıdır? 33 22 11 A) - 15 ) C) D) c D) 14 7 B) 33 E)

4) Gerçel sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonunun be- lirttiği parabol ile f fonksiyonunun türevinin grafiği aşa- ğıda verilmiştir. 18 112 0 K olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 20 E) 36