Türev Alma Soruları

f, her noktada türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, f(x) - f(x - 4h) lim h f(x) h-0 limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir? f'(x) A) B) f'(4x) 2 D) f'(x + 2) E) 4f'(x) f'(x) C) 4 f(x-uh) sa 4 FA h X

TEMEL ORTA İLERI ileri Düzey f(x) = x x x olduğuna göre, t'(16) değeri kaçtır? A) 1 12 1 B) 8 B 13 E) 24 D) 24 co x² 100 = -(1001 - (10 f(x) = (1001 + 2 2. olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? C) 2001 B) - 2002 A) - 4004 E) 8008 D) 4004

J f(x)= x-1 3x2_12x-a a ax2+1 7. fonksiyonunun (-0, 1) ve (1, 0) aralıklarında daima azalan olabilmesi için a'nın en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? AR B)(-0, 0] 9 C)[0,00 D)(-1,0] E)[0,1 E

2. Reel sayılarda tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonu her x ve y gerçel sayısı için f(x + y) = f(x) + f(y) + 4xy 570 nublo bağıntısını sağlamaktadır. f'(8) = 18 olduğuna göre, f'(o) değeri kaçtır? D) 8 E) 18 C) 2 B) - 6 A) - 14

8. X>1 olmak üzere, J f(x) = -) 3 + 2x - 1 4.11 olduğuna göre, f'(2) kaçtır? 3 E) APOIZMI 1 A)-1 B) C)o D) 2x(x2+2x+) - 713 -) (x²+2x-1) care 11 th - 1 9. Xe(-00, 0) olmak üzere, x f(x2 + x + 1) = x-fx-1)-(XN) (6²1)x x3x x2-1 fonksiyonu veriliyor. f'(x+x+i).2x+1 f'l****i+ 371 Buna göre, f'(3) değeri kaçtır? 32 P113) f) A) 3 2 B) C) O D) D-- E) - 1 3 8) E 9) E

7. fveg reel sayılarda iki kez türevlenebilir birer fonksiyondur. f"(x) = -f(x) ve g(x) = f'(x) eşitlikleri veriliyor h(x) = f*(x) + gº(x) ve h(3) = 2 olduğuna göre, h(2) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (3)= F213)+943) 2 = £2 (3) 2-FH2(3) +(F11263) -

Tik Soru Bankası /benimhocam TEST 7. Aşağıda f, g ve h fonksiyonları ile bu fonksiyonların türevleri - f', g' ve h' fonksiyonları verilmiştir. 1. Ay f f X HI X 0 X II. AY g' 0 th X 2 3 →X g III. Ay Ay h Kiu h! →X /benimhocam Buna göre, bu grafiklerden hangilerinde fonksiyon i türevinin eşleştirmesi doğru olarak verilmiştir? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

f'(x) 13. a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere, í fonksiyonu ax-b - f(x) = = 3-X biçiminde veriliyor. Her XER - {3} için f fonksiyonunun türevi si- fıra eşit olduğuna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi her zaman doğrudur? A) a = b B) a = -b C) b = 3 D) 3a = b E) a = 3b

3. Aşağıda dik silindir biçiminde bir zeytinyağı kazanı verilmiş- tir. Kazanın taban yarıçapı ve yüksekliği 2 metredir. 2 metre 2 metre Bir yağ fabrikasında, sıkılan zeytinlerden elde edilen yağ- lar şekildeki musluktan sabit bir hızla akarak bu kazanın boş halini yarım saatte doldurmaktadır. Bu dolum işleminin herhangi bir anında, kazandaki ya- ğın yüksekliğinin zamana göre değişim oranı aşağıda- kilerden hangisidir? nl/dk m/dk C) 2 B) m/dk 15 A) 15 4 m/dk m/ D) / E 3) I muslik mo 3 30dk

2. = - 2y=-4X to 4x y = x2 - 4x-a 24- = ? eğrisine üzerindeki (m, n) noktasından çizilen normalin denklemi 2y - x = 10'dur. YAYINLARI = Zu- Kle I'LM]==2 Buna göre, n kaçtır? LİMİT 23 7 11 A) B) – 4 - c) D) E) 12 8 2 2 FU

Test - 8 N 12. X0 olmak üzere, X + x + x + ... + x = x² ix, y at IDD x tane Yukarıda verilen eşitlikte her iki tarafın türevi alınırsa, 1+1+1+...1=2x X= 2x sonucuna ulaşılır. Yukarıda yapılan hata, 1. X+X+... +x= 100.X 100 tane II. 2+2+2 + ... +2 = 2x x tane III. X•*•*• ... .x=x10 10 tane öncüllerinden hangilerinde türev alındığında tekrar or- taya çıkar? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II D) II ve III E) I ve III )?- (142) +") (8- (143)

51. fl-6, 6] →R AY 7 2 3 6 →X > -6-4 o 4 -5 Grafiği yukarıda verilen f(x) fonksiyonunun Mutlak minimum noktasının apsisi a, Mutlak minimum değeri b, Mutlak maksimum noktasının apsisi c, Mutlak maksimum değeri d dir. Buna göre, (a - b). (2c + d) işleminin sonucu kaçtır? A) -8 B)-6 C)-4 D) 6 E) 8

- X-3 ; x<5 4. f(x)= |x2 +3 ; x>5 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(x) fonksiyonunun kuralı aşağıda- kilerden hangisidir? A) 1 ; x<5 2x ; x>5 B) -1 ; x<5 2x ; x>5 -1 ;x<3 < C) 1 ;3<x<5 3<x<5 |2X :5 <x -1 ; x<3 D) {1 ; 3<x<5 2x ;5<x E) Yoktur ; x<5 2x ; x>5

8. 11 A(1,1) f(x) X 0 2 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği ile A(1,1) noktasındaki teğeti gösterilmiştir. Buna göre, h(x)=x.f(x?) olarak tanımlanan h(x) fonksi- yonuna E-1 noktasından çizilen teğetin x ekseni ile yaptığı açı kaç radyandır? 370 210 A) C) ) D) E) 4 6 3 6 XE karekök ola 5 B) SA Lift 3-4

1. k bir gerçel sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilen f ve g fonksiyonları için f(2x - 1) = g(x4 + 1) + k.(x3 - 2x) eşitliği sağlanmaktadır. f'(-3) = 4 ve g'(2) = -5 olduğuna göre, k kaçtır? - - = A) -20 B) -12 C) -8 D) 6 E) 9

B Örnek Daire Krokisi 7. Oda Mutfak 2x Banyo Koridor X Balkon Salon 3x Oda X Bir mimarın ofisinde yeni yapılacak bir dairenin örnek kro- kisi yukarıdaki şekilde çizilmiştir. Dikdörtgen şeklindeki bu dairenin çevre uzunluğu 44 metredir. Buna göre, koridor alanının en büyük olması için x değeri kaç olmalıdır? 33 22 11 A) - 15 ) C) D) c D) 14 7 B) 33 E)