Türev Alma Soruları
![13. n bir sayma sayısı olmak üzere
.
.
f(x) = (x + 1). (2x + 1). (3x + 1) ..... (nx + 1)
fonksiyonu tanimlanıyor. I.
f(0) = 45
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 12
B) 11
C) 10
B) 9
E) 8
t
1. (2pet). (384). Carmel. (1hit) H2A). (Dxt) - Enxu)
brey. (sel. Hormon
tomy]
- Ex
cel-](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211223102557144321-974126.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma13. n bir sayma sayısı olmak üzere
.
.
f(x) = (x + 1). (2x + 1). (3x + 1) ..... (nx + 1)
fonksiyonu tanimlanıyor. I.
f(0) = 45
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 12
B) 11
C) 10
B) 9
E) 8
t
1. (2pet). (384). Carmel. (1hit) H2A). (Dxt) - Enxu)
brey. (sel. Hormon
tomy]
- Ex
cel-
![=
6. y=f(x) fonksiyonunun Xo = a daki anlık değişim oranı (hızı)
f'(a) dır.
1
-
Buna göre f(x) = x2 + 5x + 8 fonksiyonunun Xo = 2
apsisli noktasındaki anlık değişim oranı kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 13](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211220152237657259-2177139.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma=
6. y=f(x) fonksiyonunun Xo = a daki anlık değişim oranı (hızı)
f'(a) dır.
1
-
Buna göre f(x) = x2 + 5x + 8 fonksiyonunun Xo = 2
apsisli noktasındaki anlık değişim oranı kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 13
![xx
X
47. p(x) = x4 - ax3 - 2x2 - bx + c
+c
polinomunun çift katlı kökü -1 olduğuna göre, a ile b
arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) b = a
B) b = -a
C) b = -2a
D) b = 2a
E) b = -3a
ux gan
Ita 2 tbtc.
-Ita+bten
2 a
t
-zabtu](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211223212527821211-1345035.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaxx
X
47. p(x) = x4 - ax3 - 2x2 - bx + c
+c
polinomunun çift katlı kökü -1 olduğuna göre, a ile b
arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) b = a
B) b = -a
C) b = -2a
D) b = 2a
E) b = -3a
ux gan
Ita 2 tbtc.
-Ita+bten
2 a
t
-zabtu
![x-1-
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Xalnız
B) Yalnız 11
D) ve III
C) Iva II
E) I, II e III
2019 / AYT
4.
Aşağıda; doğrusal olan f, g ve h fonksiyonlarının grafikler
Şekil 1'deki birimkarelere ayrılmış dik koordinat düzleminde,
bu fonksiyonların türevlerinin mutlak değerlerinin grafikleri ise
Gerçel sayılar ki
ilgili aşağıdakile
Grafiği (2
Şekil 2'deki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir.
Bire bir f
so smlo (0) - (00:1
If(x)
Buna göre,
lg'(x)
1. f(1)
IF(x).
II. f(4)
B
1
X
O
O
III. f'(7)
Şekil 1
Şekil 2
değerler
Buna göre; t(o), g(0) ve h(o) değerlerinin doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(Ø) <h(0) <g(0) B) g(0) <f(0) <h(o)
A) Yaln
G
i
sayılar kümesinde tanımlı ve türevli f ve g fonksiyonla- B
g
evleri için aşağıdaki bilgiler veriliyor.
5
XER için f'(x) > 0 ve g'(x) < 0
A
4
R
g(5) = 0 dir.
insda sobib
M
2
some
A
pobiranda vue de la
L
flers -
C) g(0) <h(0) <fo)
D) h(o) <t() <g(0)
E) h0) <g(0) <t(0)](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211223134608000438-3579350.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almax-1-
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Xalnız
B) Yalnız 11
D) ve III
C) Iva II
E) I, II e III
2019 / AYT
4.
Aşağıda; doğrusal olan f, g ve h fonksiyonlarının grafikler
Şekil 1'deki birimkarelere ayrılmış dik koordinat düzleminde,
bu fonksiyonların türevlerinin mutlak değerlerinin grafikleri ise
Gerçel sayılar ki
ilgili aşağıdakile
Grafiği (2
Şekil 2'deki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir.
Bire bir f
so smlo (0) - (00:1
If(x)
Buna göre,
lg'(x)
1. f(1)
IF(x).
II. f(4)
B
1
X
O
O
III. f'(7)
Şekil 1
Şekil 2
değerler
Buna göre; t(o), g(0) ve h(o) değerlerinin doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(Ø) <h(0) <g(0) B) g(0) <f(0) <h(o)
A) Yaln
G
i
sayılar kümesinde tanımlı ve türevli f ve g fonksiyonla- B
g
evleri için aşağıdaki bilgiler veriliyor.
5
XER için f'(x) > 0 ve g'(x) < 0
A
4
R
g(5) = 0 dir.
insda sobib
M
2
some
A
pobiranda vue de la
L
flers -
C) g(0) <h(0) <fo)
D) h(o) <t() <g(0)
E) h0) <g(0) <t(0)
![6. Isıtıldıkça genişleyen ve yarıçapı 5 cm olan daire şeklin.
deki bir levhanın yarıçapının saniyedeki değişim hizi 0,4
cm dir.
Buna göre, bu levhanın alanındaki değişim hızı kaç
cm²/sn dir?
A)
B) 21
C) 411
D) 81
E) 161](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220102203733965979-827123.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma6. Isıtıldıkça genişleyen ve yarıçapı 5 cm olan daire şeklin.
deki bir levhanın yarıçapının saniyedeki değişim hizi 0,4
cm dir.
Buna göre, bu levhanın alanındaki değişim hızı kaç
cm²/sn dir?
A)
B) 21
C) 411
D) 81
E) 161
![ST
Parçalı ve Mutlak Değerli Fonksiyonların Türevi
5
X<1
LO
yolatur?
[2x² – 3x,
X>1
f(x)=
x+1
[X²+1,
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
If "L" - var
1. fa-1
of '(1A) = yok
II. f'(o) <f'(1+)
III. f'(1) yoktur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11 C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve II
infly
xit x-1-
linflo =412)
11
td
Lixo](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211229182622321602-3826657.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaST
Parçalı ve Mutlak Değerli Fonksiyonların Türevi
5
X<1
LO
yolatur?
[2x² – 3x,
X>1
f(x)=
x+1
[X²+1,
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
If "L" - var
1. fa-1
of '(1A) = yok
II. f'(o) <f'(1+)
III. f'(1) yoktur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11 C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve II
infly
xit x-1-
linflo =412)
11
td
Lixo
![stiln)
olduğuna gor
f(2)-f(2-5h)
lim
ho
h
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 30 B) 25
C) O
f12- 5h)
D) -25
flo
E) -30
12
sf'(216
(1-1) = 912)
1
26.
-
g(x2+1)
f(x-2)=
X
eşitliği veriliyor.
f(-1) = 6, f(-1)=-2
olduğuna göre, g'(2) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4 D) 5
E) 6
glal](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220103191329086596-1489476.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almastiln)
olduğuna gor
f(2)-f(2-5h)
lim
ho
h
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 30 B) 25
C) O
f12- 5h)
D) -25
flo
E) -30
12
sf'(216
(1-1) = 912)
1
26.
-
g(x2+1)
f(x-2)=
X
eşitliği veriliyor.
f(-1) = 6, f(-1)=-2
olduğuna göre, g'(2) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4 D) 5
E) 6
glal
![(x-2)-864)
2-u=-2
a paralel olan
ordinatı kaç
17.
2-2)
21x-2) -(63)
'x
3
E) 6
u-li tu
0
X
ta =-2
Yukarıda f(x) parabolünün grafiği verilmiştir.
a = -6
Buna göre, f(0)+F(0)+F(4) kaçtır?
A) B)1
C)2
D)3
E)4](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220103132904157982-965335.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma(x-2)-864)
2-u=-2
a paralel olan
ordinatı kaç
17.
2-2)
21x-2) -(63)
'x
3
E) 6
u-li tu
0
X
ta =-2
Yukarıda f(x) parabolünün grafiği verilmiştir.
a = -6
Buna göre, f(0)+F(0)+F(4) kaçtır?
A) B)1
C)2
D)3
E)4
![3.
2. y = fx) orijine göre simetrik polinom bir fonksiyondur.
fonksiyonları
f(2h – x)+f(x)
= 3
4h
lim
h-0
Ji olduğuna
ğıdakilerden
f(x-5h)+f(-x)
= A
lim
h-0
6h
olduğuna göre, A kaçtır?
B)-4
)
c)
W/N
D)
A)-5
D)
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220101124422353404-3575065.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma3.
2. y = fx) orijine göre simetrik polinom bir fonksiyondur.
fonksiyonları
f(2h – x)+f(x)
= 3
4h
lim
h-0
Ji olduğuna
ğıdakilerden
f(x-5h)+f(-x)
= A
lim
h-0
6h
olduğuna göre, A kaçtır?
B)-4
)
c)
W/N
D)
A)-5
D)
E) 4
![Ay
5
6. Yanda f(x) forksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre f(x) fonksiyonunun,
a) (-3,0) aralığındaki ortalama değişim hızını
bulunuz.
3
y = f(x)
b) [2,5] aralığındaki ortalama değişim hızını bu-
lunuz.
>
--3
O
2
5](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220101113924154660-3074110.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaAy
5
6. Yanda f(x) forksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre f(x) fonksiyonunun,
a) (-3,0) aralığındaki ortalama değişim hızını
bulunuz.
3
y = f(x)
b) [2,5] aralığındaki ortalama değişim hızını bu-
lunuz.
>
--3
O
2
5
![17)
f(x) = 1 + x2023
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
f'(1) + f "(1) +f" (1) + ... + f(1001) (1)
toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 4
B) 3 C) 2 D) 1 EVO
Serrel sayılar kümesinde f, g ve h türevlenebilir fonksiyonlar-](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211227154933540791-3964373.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma17)
f(x) = 1 + x2023
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
f'(1) + f "(1) +f" (1) + ... + f(1001) (1)
toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 4
B) 3 C) 2 D) 1 EVO
Serrel sayılar kümesinde f, g ve h türevlenebilir fonksiyonlar-
![6. Aşağıda üst yüzeyi dikdörtgen biçiminde olan bir tahta ve
bu tahtanın belirli boyutlarda parçalara ayrılıp birleştirilme-
siyle oluşturulmuş kitaplık gösterilmiştir.
B
A E
Yan Yan
yüzey/ yüzey
Raf
Raf
Raf
D
Şekil 1
6x
F
h
A
Şekil 2
Şekil 1 de gösterilen tahtanın üst yüzeyi olan ABCD
dikdörtgeninin çevresi 240 cm'dir. Kitaplığın yapımı için
tahtadan önce her birinin üst yüzeyi kare biçiminde olan,
birbirine eş büyüklükte 3 adet raf kesilmiştir. Daha sonra
kalan kısım iki eş parçaya ayrılarak kitaplığın yan yüzleri
elde edilmiş ve bunlar Şekil 2 de gösterildiği gibi birbirine
monte edilmiştir.
Buna göre kitaplığın yan yüzeyi olan ADFE dikdört-
geninin alanının en büyük olduğu durumda kitaplığın
yerden yüksekliği h kaç cm'dir?
A) 24
B) 28
C) 30
D) 32
E) 36](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211225053332525939-3915043.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma6. Aşağıda üst yüzeyi dikdörtgen biçiminde olan bir tahta ve
bu tahtanın belirli boyutlarda parçalara ayrılıp birleştirilme-
siyle oluşturulmuş kitaplık gösterilmiştir.
B
A E
Yan Yan
yüzey/ yüzey
Raf
Raf
Raf
D
Şekil 1
6x
F
h
A
Şekil 2
Şekil 1 de gösterilen tahtanın üst yüzeyi olan ABCD
dikdörtgeninin çevresi 240 cm'dir. Kitaplığın yapımı için
tahtadan önce her birinin üst yüzeyi kare biçiminde olan,
birbirine eş büyüklükte 3 adet raf kesilmiştir. Daha sonra
kalan kısım iki eş parçaya ayrılarak kitaplığın yan yüzleri
elde edilmiş ve bunlar Şekil 2 de gösterildiği gibi birbirine
monte edilmiştir.
Buna göre kitaplığın yan yüzeyi olan ADFE dikdört-
geninin alanının en büyük olduğu durumda kitaplığın
yerden yüksekliği h kaç cm'dir?
A) 24
B) 28
C) 30
D) 32
E) 36
![2. f:R+ R olmak üzere,
-
Oy
5.
g(2x + 1) =
f(x2) = 3x3 – X + 1
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
f(x) – 12 (1)
lim
fonksiyonu veri
inde türevlidir.
3-4
f'(2) = g' (5
X-1
x²_1
olduğuna gör
a=1
limitinin sonucu kaçtır?
A) -24
ACIL MATEMATIK
A) 6
B) 9
C) 12
E) 18
D) 15
obe
flix)
19
fizle
ni bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211223164156207618-3450146.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma2. f:R+ R olmak üzere,
-
Oy
5.
g(2x + 1) =
f(x2) = 3x3 – X + 1
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
f(x) – 12 (1)
lim
fonksiyonu veri
inde türevlidir.
3-4
f'(2) = g' (5
X-1
x²_1
olduğuna gör
a=1
limitinin sonucu kaçtır?
A) -24
ACIL MATEMATIK
A) 6
B) 9
C) 12
E) 18
D) 15
obe
flix)
19
fizle
ni bulunuz.
![Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyo-
nunun grafiği verilmiştir.
erçel se
y
ORIJINAL YAYINLARI
6
4
y=f(x)
2
-3
X
O
2
NI
3
-2
Buna göre,
+ 1. (0, 2) aralığında pozitif değerli artandır.
+
II. 1-4, -3) aralığında negatif değerli artandır.
III. (2, 3) aralığında pozitif değerli azalandır.
Alv. (3, 7) aralığında sabittir.
V. f'in maksimum ye minimum değerinin toplamı 4'tür.
ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle doğrudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211226192131971051-1510266.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaAşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyo-
nunun grafiği verilmiştir.
erçel se
y
ORIJINAL YAYINLARI
6
4
y=f(x)
2
-3
X
O
2
NI
3
-2
Buna göre,
+ 1. (0, 2) aralığında pozitif değerli artandır.
+
II. 1-4, -3) aralığında negatif değerli artandır.
III. (2, 3) aralığında pozitif değerli azalandır.
Alv. (3, 7) aralığında sabittir.
V. f'in maksimum ye minimum değerinin toplamı 4'tür.
ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle doğrudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
!["2
2a ==
12.
y= 4x
K-
0
B.
C
C
Şekilde f(x) = 4 x fonksiyonunun A noktasındaki teğet ve
normalleri çizilmiştir.
|BC| = 10 br olduğuna göre, A noktasının koordinatları
toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
1/
X](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211223174109346577-1265578.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma"2
2a ==
12.
y= 4x
K-
0
B.
C
C
Şekilde f(x) = 4 x fonksiyonunun A noktasındaki teğet ve
normalleri çizilmiştir.
|BC| = 10 br olduğuna göre, A noktasının koordinatları
toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
1/
X
![23.
2
Alış fiyatı x TL, satış fiyatı y TL olan bir malın alış ve
satış fiyatları arasında, y=-x? - 7x + 25 bağıntısı
*
vardir
Bu malın satışından en çok kaç lira kär elde edi-
A) 21
B) 31
C) 41 D) 51 E) 61](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211223180135300117-2343844.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma23.
2
Alış fiyatı x TL, satış fiyatı y TL olan bir malın alış ve
satış fiyatları arasında, y=-x? - 7x + 25 bağıntısı
*
vardir
Bu malın satışından en çok kaç lira kär elde edi-
A) 21
B) 31
C) 41 D) 51 E) 61