Üstel ve Logaritmik Denklemler Soruları

9. Ay 1 -I3 ubablemneid 1(3)+1()+1(1(27)) 9 işleminin sonucu kaçtır? A) -2 B) -1 1 -X y=f(x) Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) = log₂x olduğuna göre, C) 0 los D) 1 E) 2

10. g(x)=bx -1 AY 2 1 O f(x)=ax 1 (+8) Thiblaigner ➜X uzunluk Yukarıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafik- leri verilmiştir. Buna göre, (fog)(-3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 64 B) 128 C) 196 D) 256 E) 320 1.

2. n bir tam sayı ve 1 <n< 120 olmak üzere, log₂ (log(n+1)) ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşittir. Buna göre, bu koşulu sağlayan n sayılarının toplamı kaç- tır? A) 58 B) 62 C) 70 D) 88 hibieigner! E) 92 KARİYER

5. Bir çubuk eşit uzunlukta 6 parçaya bölündüğünde her bir par- çanın uzunluğu log3x birim, eşit uzunlukta 15 parçaya bölün- düğünde her bir parçanın uzunluğu log3 birim olmakta- dır. 9 Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? bol Th A) 13 2 B) 7 C) 15 2 D) 8 po 17 2

O ĞRENİYORUM (log₂x)² - log₂x = 2 log₂ x=+ denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 131,6} D) {1, 2} ÇÖZÜMÜ +-+-2=0 7/3 214 + E) {2,4} c) (1.4) C) -p0 mthepol bineb nenubhulud inneemthegot ninexei ob obni ainsb sl

14 x> 1 ve y > 1 olmak üzere, kenar uzunlukları x ve y birim olan bir dikdörtgenin alanı A ola- rak veriliyor. InA = (Inx). (Iny) - 1 eşitliği sağlanıyorsa bu dikdörtgene "Algoritmik Dikdörtgen" denir. D 3 A) e ³ A ex B Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen bir algorit- mik dikdörtgen olduğuna göre, Alan (ABCD) kaç br² dir? B) 2e³ C) e4 D) 4e4 E 5

log₂+ 21924 10. ri 11 log2₁2 = a 21 olduğuna göre, log 9 14 A) -2 B)-1 log y = 3 less AIC 32-a 7a+1 C) 1 1 = 1033 > +103₂ 7 ifadesinin eşiti kaçtır? 2-a D) 21 17 1 2-13; 14. lenty E) 7 3 (a+1) 2 log2 - 12- 18 9

22. Üzerinde 1'den 100'e kadar olan tam sayıların yazılı oldu- ğu bir cetvel türünde her x tam sayısının 1'e uzaklığı Inx birimdir. In3 In2 1 2 3 Bu cetvellerden iki tanesi aşağıdaki gibi konumlandırıl- dığında üstteki cetveldeki 39 sayısı alttaki cetvelde 15 sayısına denk gelmektedir. 39 100 15 Buna göre, bu iki cetvelde 39 ve 15 gibi birbirine denk gelen 39 ve 15 dışında kaç farklı tam sayı çifti vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

1 I a, b, c, d rakam (numeral) 7. log28 = a,bcd ⇒a=? 3 os sat galatasat galata yös sat galata yos sat galaf yos sat lata 24 A) 4 XER+ galata yös sat galos sat galata és xlogx A) - 1 . = {x₁, x₂} yös sat S.psat galata yös sat galata yos sa calata you ē galata yös sat galata yös sat galataya yos sat D) 1 - logx₂ B)-3 a yös sat galata yös sat galata yös sat galata yös sat galata ats sat E) 0 ta yös sat galata yös sat gala 93 hank ös sat galata yös sat galataso 0/₂ galata yös sat galata yös sat gata yos sat galata yo E) 5 galatas sat galata yös sat galata yos sat galatay 155 galates sat galata yös sat galatay

n old 3.1 580 Fosil Yaşı Hesaplama Fosillerin yaşları hesaplanırken de logaritmadan faydalanılmak- tadır. Fosil yaşı hesaplama yöntemine karbon 14 yöntemi denir. Her canlı organizmada bulunan karbon 14, canlı öldükten sonra bozunmaya başlar. Bu bozunma oranına göre fosilin yaşı tespit edilir. N₁ incelenen fosildeki 1/2: Karbon 14'ün yarı ömrü (5700 yıl) No karbon 14'ün canlı dokulardaki karbon 14 miktarına oranı olmak üzere, bir fosilin kaç yaşında olduğu ALL N, t= -t -0,693 formülü ile bulunur. 1/2 t = In bid 2302 693 Kobe 14 Cony Bulunan bir yaprak fosilindeki karbon miktarı canlı bir dokunun %10'u olduğuna göre fosilin yaşı kaçtır? (In (0, 1) -2,3) das.. 42 PISA klu -23 -1000 693 olt.

E) 1 MERT HOCA 11. log2x8 log₂x log₂x Şekil-1 Şekil-2 Bir kenari log2x8 m olan dikdörtgen şeklinde bir yemek ma- sası Şekil-1'deki gibi iki tarafa doğru log₂x m çekilerek orta- daki bölmesi açılıyor. Şekil-2'de masanın ortadaki bölmesinin alanı 1,5 m² olduğuna göre x kaçtır? A) 2 B) √2 C) ³√2 D) 4 E) 8

2/ *-* a-b) ifadesinin x türünden eşiti sidir? 1 x+1 E) 4 og b 2x+1 x-1 b JA logl + log 1 X/₁ 2x-1 1096 A) 1093 logo 1-x X+1 3 log(0,2)= X olduğuna göre, log,5 ifadesinin x türünden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? 3 Hoy 10 1 x Hong D) n + 1 X-1 B) 1 X + 1 12 1 x 10.2 logon +logio. 100,?, log, (E) x + 1 1-x -X X+1 10910 to Flog₂0 10 - 1 - -* - G 2

op anug Footbal 23. log₂ (a-1), log₂ (6-a), log₂ (8a) ve log₂ (12a+b) sayıları sı- rasıyla aritmetik bir dizinin ardışık terimleridir. Buna göre, log2 (b-4a) ifadesinin değeri kaçtır? p C) 4 15 A) 2 B) 3 E) 6

1000 < x < 10 000 olduğundan x sayısı dört basamaklı bir doğal sayıdır. log2 0,301 olduğuna göre, 3222 sayısı kaç basa- maklı bir sayıdır? A) 34 B) 33 3 4 2_-_1 2 eşitsizliği veriliyor. Yalnız I C) 32 29 Buna göre; 1. x = 8 ve y = 2 için, V II. x = 4.y için, D) II ve III 1212 x ve y, 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, zyz log y < 2 < log,x D) 31 B) I ve IL 3 2 3 2 Zy E) 30 x=34 ve y = 3-4 için ifadelerinden hangileri için eşitsizlik her zaman sağ- lanır? 2 <&< les ₂ 2 3 snupucio C) I ve III E) I, II ve III 25

097 21. x, 1'den farklı pozitif gerçek sayı olmak üzere, log2x-log₂11-log 9.log37 B) 3 denklemi veriliyor. Buna göre, x'in alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır? A) 2 C) 5 hs 2 Zog log D) 7 E) 11 11

2. -4.3logx+3=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır? B) 9 C) 11 - A) 10 3 3logx2 log 4x +3 los 3. x gerçel sayı olmak üzere olduğuna göre, log32 T log 100 10 D) 12 x1=3 x2 = (3*-2) (3x + 2)-3x+1=0 · - 10³ E) 101 x-10. 10²+10=1010 1019