Üstel ve Logaritmik Denklemler Soruları
![9.
Ay
1
-I3
ubablemneid
1(3)+1()+1(1(27))
9
işleminin sonucu kaçtır?
A) -2
B) -1
1
-X
y=f(x)
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(x) = log₂x
olduğuna göre,
C) 0
los
D) 1
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201112012200939-1556496.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler9.
Ay
1
-I3
ubablemneid
1(3)+1()+1(1(27))
9
işleminin sonucu kaçtır?
A) -2
B) -1
1
-X
y=f(x)
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(x) = log₂x
olduğuna göre,
C) 0
los
D) 1
E) 2
![10.
g(x)=bx
-1
AY
2
1
O
f(x)=ax
1
(+8)
Thiblaigner
➜X uzunluk
Yukarıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafik-
leri verilmiştir.
Buna göre, (fog)(-3) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 64
B) 128
C) 196
D) 256
E) 320
1.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201085504704382-1556496.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler10.
g(x)=bx
-1
AY
2
1
O
f(x)=ax
1
(+8)
Thiblaigner
➜X uzunluk
Yukarıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafik-
leri verilmiştir.
Buna göre, (fog)(-3) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 64
B) 128
C) 196
D) 256
E) 320
1.
![2. n bir tam sayı ve 1 <n< 120 olmak üzere,
log₂ (log(n+1))
ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşittir.
Buna göre, bu koşulu sağlayan n sayılarının toplamı kaç-
tır?
A) 58
B) 62
C) 70
D) 88
hibieigner!
E) 92
KARİYER](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201085343662868-1556496.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler2. n bir tam sayı ve 1 <n< 120 olmak üzere,
log₂ (log(n+1))
ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşittir.
Buna göre, bu koşulu sağlayan n sayılarının toplamı kaç-
tır?
A) 58
B) 62
C) 70
D) 88
hibieigner!
E) 92
KARİYER
![5. Bir çubuk eşit uzunlukta 6 parçaya bölündüğünde her bir par-
çanın uzunluğu log3x birim, eşit uzunlukta 15 parçaya bölün-
düğünde her bir parçanın uzunluğu log3 birim olmakta-
dır.
9
Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir?
bol
Th
A)
13
2
B) 7
C)
15
2
D) 8
po
17
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201085415715452-1556496.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler5. Bir çubuk eşit uzunlukta 6 parçaya bölündüğünde her bir par-
çanın uzunluğu log3x birim, eşit uzunlukta 15 parçaya bölün-
düğünde her bir parçanın uzunluğu log3 birim olmakta-
dır.
9
Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir?
bol
Th
A)
13
2
B) 7
C)
15
2
D) 8
po
17
2
![O
ĞRENİYORUM
(log₂x)² - log₂x = 2
log₂ x=+
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) { 131,6}
D) {1, 2}
ÇÖZÜMÜ +-+-2=0
7/3
214
+
E) {2,4}
c) (1.4)
C)
-p0 mthepol
bineb nenubhulud inneemthegot ninexei ob obni
ainsb sl](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230125180912306071-4175291.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik DenklemlerO
ĞRENİYORUM
(log₂x)² - log₂x = 2
log₂ x=+
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) { 131,6}
D) {1, 2}
ÇÖZÜMÜ +-+-2=0
7/3
214
+
E) {2,4}
c) (1.4)
C)
-p0 mthepol
bineb nenubhulud inneemthegot ninexei ob obni
ainsb sl
![14 x> 1 ve y > 1 olmak üzere,
kenar uzunlukları x ve y birim olan bir dikdörtgenin alanı A ola-
rak veriliyor.
InA = (Inx). (Iny) - 1
eşitliği sağlanıyorsa bu dikdörtgene "Algoritmik Dikdörtgen"
denir.
D
3
A) e ³
A
ex
B
Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen bir algorit-
mik dikdörtgen olduğuna göre, Alan (ABCD) kaç br² dir?
B) 2e³
C) e4
D) 4e4
E
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120212241211494-5309089.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler14 x> 1 ve y > 1 olmak üzere,
kenar uzunlukları x ve y birim olan bir dikdörtgenin alanı A ola-
rak veriliyor.
InA = (Inx). (Iny) - 1
eşitliği sağlanıyorsa bu dikdörtgene "Algoritmik Dikdörtgen"
denir.
D
3
A) e ³
A
ex
B
Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen bir algorit-
mik dikdörtgen olduğuna göre, Alan (ABCD) kaç br² dir?
B) 2e³
C) e4
D) 4e4
E
5
![log₂+ 21924
10.
ri
11
log2₁2 = a
21
olduğuna göre, log
9
14
A) -2 B)-1
log y = 3
less
AIC
32-a
7a+1
C) 1
1 = 1033 > +103₂ 7
ifadesinin eşiti kaçtır?
2-a
D)
21
17
1
2-13; 14.
lenty
E)
7
3
(a+1)
2 log2 - 12-
18
9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120092133623922-2296063.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemlerlog₂+ 21924
10.
ri
11
log2₁2 = a
21
olduğuna göre, log
9
14
A) -2 B)-1
log y = 3
less
AIC
32-a
7a+1
C) 1
1 = 1033 > +103₂ 7
ifadesinin eşiti kaçtır?
2-a
D)
21
17
1
2-13; 14.
lenty
E)
7
3
(a+1)
2 log2 - 12-
18
9
![22. Üzerinde 1'den 100'e kadar olan tam sayıların yazılı oldu-
ğu bir cetvel türünde her x tam sayısının 1'e uzaklığı Inx
birimdir.
In3
In2
1 2 3
Bu cetvellerden iki tanesi aşağıdaki gibi konumlandırıl-
dığında üstteki cetveldeki 39 sayısı alttaki cetvelde 15
sayısına denk gelmektedir.
39
100
15
Buna göre, bu iki cetvelde 39 ve 15 gibi birbirine denk
gelen 39 ve 15 dışında kaç farklı tam sayı çifti vardır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230119162541814486-5315166.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler22. Üzerinde 1'den 100'e kadar olan tam sayıların yazılı oldu-
ğu bir cetvel türünde her x tam sayısının 1'e uzaklığı Inx
birimdir.
In3
In2
1 2 3
Bu cetvellerden iki tanesi aşağıdaki gibi konumlandırıl-
dığında üstteki cetveldeki 39 sayısı alttaki cetvelde 15
sayısına denk gelmektedir.
39
100
15
Buna göre, bu iki cetvelde 39 ve 15 gibi birbirine denk
gelen 39 ve 15 dışında kaç farklı tam sayı çifti vardır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
![1
I
a, b, c, d rakam (numeral)
7.
log28 = a,bcd
⇒a=?
3
os sat galatasat galata yös sat galata yos sat galaf
yos sat
lata 24
A) 4
XER+
galata yös sat galos sat galata és
xlogx
A) - 1
. = {x₁, x₂}
yös sat S.psat galata yös sat galata yos sa calata you
ē galata yös sat galata yös sat galataya
yos sat
D) 1
- logx₂
B)-3
a yös sat galata yös sat galata yös sat galata yös sat galata
ats sat
E) 0
ta yös sat galata yös sat gala 93
hank
ös sat galata yös sat galataso
0/₂
galata yös sat galata yös sat gata yos sat galata yo
E) 5
galatas sat galata yös sat galata yos sat galatay
155
galates sat galata yös sat galatay](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230119081354077639-2371514.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler1
I
a, b, c, d rakam (numeral)
7.
log28 = a,bcd
⇒a=?
3
os sat galatasat galata yös sat galata yos sat galaf
yos sat
lata 24
A) 4
XER+
galata yös sat galos sat galata és
xlogx
A) - 1
. = {x₁, x₂}
yös sat S.psat galata yös sat galata yos sa calata you
ē galata yös sat galata yös sat galataya
yos sat
D) 1
- logx₂
B)-3
a yös sat galata yös sat galata yös sat galata yös sat galata
ats sat
E) 0
ta yös sat galata yös sat gala 93
hank
ös sat galata yös sat galataso
0/₂
galata yös sat galata yös sat gata yos sat galata yo
E) 5
galatas sat galata yös sat galata yos sat galatay
155
galates sat galata yös sat galatay
![n
old
3.1
580
Fosil Yaşı Hesaplama
Fosillerin yaşları hesaplanırken de logaritmadan faydalanılmak-
tadır. Fosil yaşı hesaplama yöntemine karbon 14 yöntemi denir.
Her canlı organizmada bulunan karbon 14, canlı öldükten sonra
bozunmaya başlar. Bu bozunma oranına göre fosilin yaşı tespit
edilir.
N₁
incelenen fosildeki
1/2: Karbon 14'ün yarı ömrü (5700 yıl) No
karbon 14'ün canlı dokulardaki karbon 14 miktarına oranı olmak
üzere, bir fosilin kaç yaşında olduğu
ALL
N,
t=
-t
-0,693
formülü ile bulunur.
1/2
t =
In bid
2302
693
Kobe 14
Cony
Bulunan bir yaprak fosilindeki karbon miktarı canlı bir
dokunun %10'u olduğuna göre fosilin yaşı kaçtır?
(In (0, 1) -2,3)
das..
42
PISA
klu
-23 -1000
693
olt.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230117142018272138-1401697.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemlern
old
3.1
580
Fosil Yaşı Hesaplama
Fosillerin yaşları hesaplanırken de logaritmadan faydalanılmak-
tadır. Fosil yaşı hesaplama yöntemine karbon 14 yöntemi denir.
Her canlı organizmada bulunan karbon 14, canlı öldükten sonra
bozunmaya başlar. Bu bozunma oranına göre fosilin yaşı tespit
edilir.
N₁
incelenen fosildeki
1/2: Karbon 14'ün yarı ömrü (5700 yıl) No
karbon 14'ün canlı dokulardaki karbon 14 miktarına oranı olmak
üzere, bir fosilin kaç yaşında olduğu
ALL
N,
t=
-t
-0,693
formülü ile bulunur.
1/2
t =
In bid
2302
693
Kobe 14
Cony
Bulunan bir yaprak fosilindeki karbon miktarı canlı bir
dokunun %10'u olduğuna göre fosilin yaşı kaçtır?
(In (0, 1) -2,3)
das..
42
PISA
klu
-23 -1000
693
olt.
![E) 1
MERT HOCA
11.
log2x8
log₂x
log₂x
Şekil-1
Şekil-2
Bir kenari log2x8 m olan dikdörtgen şeklinde bir yemek ma-
sası Şekil-1'deki gibi iki tarafa doğru log₂x m çekilerek orta-
daki bölmesi açılıyor.
Şekil-2'de masanın ortadaki bölmesinin alanı 1,5 m²
olduğuna göre x kaçtır?
A) 2
B) √2
C) ³√2
D) 4
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230116115507207814-4640750.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik DenklemlerE) 1
MERT HOCA
11.
log2x8
log₂x
log₂x
Şekil-1
Şekil-2
Bir kenari log2x8 m olan dikdörtgen şeklinde bir yemek ma-
sası Şekil-1'deki gibi iki tarafa doğru log₂x m çekilerek orta-
daki bölmesi açılıyor.
Şekil-2'de masanın ortadaki bölmesinin alanı 1,5 m²
olduğuna göre x kaçtır?
A) 2
B) √2
C) ³√2
D) 4
E) 8
![2/
*-*
a-b) ifadesinin x türünden eşiti
sidir?
1
x+1
E)
4
og b
2x+1
x-1
b
JA
logl
+ log
1
X/₁
2x-1
1096
A)
1093
logo
1-x
X+1
3
log(0,2)= X
olduğuna göre, log,5 ifadesinin x türünden eşiti aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
3
Hoy 10
1 x Hong
D)
n
+
1
X-1
B)
1
X + 1
12
1 x
10.2
logon +logio. 100,?,
log,
(E)
x + 1
1-x
-X
X+1
10910
to Flog₂0
10
- 1 - -* -
G
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230109013630912525-1343233.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler2/
*-*
a-b) ifadesinin x türünden eşiti
sidir?
1
x+1
E)
4
og b
2x+1
x-1
b
JA
logl
+ log
1
X/₁
2x-1
1096
A)
1093
logo
1-x
X+1
3
log(0,2)= X
olduğuna göre, log,5 ifadesinin x türünden eşiti aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
3
Hoy 10
1 x Hong
D)
n
+
1
X-1
B)
1
X + 1
12
1 x
10.2
logon +logio. 100,?,
log,
(E)
x + 1
1-x
-X
X+1
10910
to Flog₂0
10
- 1 - -* -
G
2
![op anug
Footbal
23. log₂ (a-1), log₂ (6-a), log₂ (8a) ve log₂ (12a+b) sayıları sı-
rasıyla aritmetik bir dizinin ardışık terimleridir.
Buna göre, log2 (b-4a) ifadesinin değeri kaçtır?
p
C) 4
15
A) 2
B) 3
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230107150630693851-1491875.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemlerop anug
Footbal
23. log₂ (a-1), log₂ (6-a), log₂ (8a) ve log₂ (12a+b) sayıları sı-
rasıyla aritmetik bir dizinin ardışık terimleridir.
Buna göre, log2 (b-4a) ifadesinin değeri kaçtır?
p
C) 4
15
A) 2
B) 3
E) 6
![1000 < x < 10 000
olduğundan x sayısı dört basamaklı bir doğal sayıdır.
log2 0,301 olduğuna göre, 3222 sayısı kaç basa-
maklı bir sayıdır?
A) 34
B) 33
3
4
2_-_1
2
eşitsizliği veriliyor.
Yalnız I
C) 32
29
Buna göre;
1. x = 8 ve y = 2 için, V
II. x = 4.y için,
D) II ve III
1212
x ve y, 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
zyz
log y < 2 < log,x
D) 31
B) I ve IL
3
2
3
2
Zy
E) 30
x=34 ve y = 3-4 için
ifadelerinden hangileri için eşitsizlik her zaman sağ-
lanır?
2
<&< les ₂
2
3
snupucio
C) I ve III
E) I, II ve III
25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230104143146060480-1741655.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler1000 < x < 10 000
olduğundan x sayısı dört basamaklı bir doğal sayıdır.
log2 0,301 olduğuna göre, 3222 sayısı kaç basa-
maklı bir sayıdır?
A) 34
B) 33
3
4
2_-_1
2
eşitsizliği veriliyor.
Yalnız I
C) 32
29
Buna göre;
1. x = 8 ve y = 2 için, V
II. x = 4.y için,
D) II ve III
1212
x ve y, 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
zyz
log y < 2 < log,x
D) 31
B) I ve IL
3
2
3
2
Zy
E) 30
x=34 ve y = 3-4 için
ifadelerinden hangileri için eşitsizlik her zaman sağ-
lanır?
2
<&< les ₂
2
3
snupucio
C) I ve III
E) I, II ve III
25
![097
21. x, 1'den farklı pozitif gerçek sayı olmak üzere,
log2x-log₂11-log 9.log37
B) 3
denklemi veriliyor.
Buna göre, x'in alabileceği farklı değerlerin çarpımı
kaçtır?
A) 2
C) 5
hs
2
Zog log
D) 7
E) 11
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230102064317670366-287787.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler097
21. x, 1'den farklı pozitif gerçek sayı olmak üzere,
log2x-log₂11-log 9.log37
B) 3
denklemi veriliyor.
Buna göre, x'in alabileceği farklı değerlerin çarpımı
kaçtır?
A) 2
C) 5
hs
2
Zog log
D) 7
E) 11
11
![2.
-4.3logx+3=0
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
B) 9
C) 11 -
A) 10
3
3logx2
log
4x +3
los
3. x gerçel sayı olmak üzere
olduğuna göre,
log32
T
log
100 10
D) 12
x1=3
x2 =
(3*-2) (3x + 2)-3x+1=0
·
- 10³
E) 101
x-10.
10²+10=1010
1019](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230101183938554011-1402286.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler2.
-4.3logx+3=0
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
B) 9
C) 11 -
A) 10
3
3logx2
log
4x +3
los
3. x gerçel sayı olmak üzere
olduğuna göre,
log32
T
log
100 10
D) 12
x1=3
x2 =
(3*-2) (3x + 2)-3x+1=0
·
- 10³
E) 101
x-10.
10²+10=1010
1019