Üstel ve Logaritmik Denklemler Soruları

23. v/m = 5.1₁ #hep 3X logg 9x-m.3x+n<0 eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi (log34, log316) açık aralığıdır. 5 A) 16 2 m Buna göre, ifadesinin değeri kaçtır? n B) C) 11/1 a-matno D) 6 16 tt ( 13 2 109364 E)

21. Dik koordinat düzleminde pozitif gerçel sayılarda tanımlı f ve g logaritmik fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. 2 A) Yalnız I O - 1 D) I ve II f(x) = log x n bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, 1. (f.g)(n) = -2 II. (f + 2g) (n) = 0 III. (f + g)(n) ≥ 0 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II g(x) = log₂x X E) II ve III C) Yalnız III

5. Bir kalem fabrikasında her saat 94 adet kalem üretilmekte- dir. Fabrikaya bir müşteri tarafından belli sayıda kalem siparişi verilmiştir. Müşterinin talebini karşılamak için fabrikada 28 saat boyun- ca üretim yapılınca, toplam siparişin beşte üçü tamamlan- mış oluyor. 3:2 A.2 { Kalan siparişin 54 saatte bitirebilmesi için fabrikada her saat kaç adet kalem üretilmelidir? A) 39 B) 310 C) 212 D) 65 = E) 124 7. Üç t min oluy Bu sa A)

27. Aşağıdaki şekilde bir masa ve masa üzerinde duran bir vazo gösterilmiştir. blog Masanın zeminden yüksekliği log,x m, masa üzerindey- ken vazonun üst kısmının zeminden yüksekliği log49x³ m, vazonun boyu ise 0,5 metredir. Tosto Buna göre, vazo masanın altında iken vazonun üst kısmının masanın üst kısmına uzaklığı kaç cm olur? A) 90 B) 80 C) 70 D) 60 E) 50 29. Asac birim

12. Atilla Hoca, tahtaya bir eşkenar üçgen çiziyor ve bu eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunun X love R denkleminin bir kökü olduğunu söylüyor. 2 xnx xe = e = X Buna göre, Atilla Hoca'nın tahtaya çizdiği eşke- nar üçgenin çevresi kaç birimdir? A) 1 B) e C) 3 D) e² E) 3e

Reel Bir Sayının Logaritmasının İki Tam Sayı Arasında Olma Durumu ORTA SEVİYE 5. log x=-5,.... x in ondalık yazılımında sıfırdan farklı ilk rakamın solunda kaç tane sıfır var- dir? A6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

1. 2. 3. f(x) = 2.3--3 olduğuna göre, f¹(x) fonksiyonu aşağıdakiler- den hangisidir? A) 9+3/09 (2) C) 3109, (2) D) E) 2-log, (2) f(x) = log₁ (2x - 1) + 3 olduğuna göre, f-¹(x) fonksiyonu aşağıdakiler- den hangisidir? A) 3-2-1 ES) B) 3+3 10g, (2) D) 3 + 109 (2) 3x-3 + 1 3*13-1 2 2022-2023 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MERKEZ ÇANAKKALE ANADOLU LİSESI 12. SINIFLAR 1. DÖNEM PERFORMANS ÖDEVİDİR. E) (3, 9.) C) 3*-3-1 2 3x + 1 2 f(x) = log₁ (x² - 7x + 12) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki- lerden hangisidlı? A) (-x, 3) U (4. <) C) (3.4) B) (3]U[4, .) D) [3,4] 5. 6. 4. f(x) = log₂ (2 - x) fonksiyonunun grafiği aşağı- dakilerden hangisidir? A) 6 E) log (4x + log3 (32x-8)) = 1 olduğuna göre, x kaçtır? A) -3 B) -2 C) 0 A) e + 4 B) B) e + 1 4 log, [in (4x + 1)] = 1 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? YA e¹ - 1 2 D) 2 C) e + 1 2 E) 3 4

erden - In10 - In 10 logx 11. x, y, z sayılarının doğal logaritmaları sırasıyla 3, 4, 5 ile doğru orantılıdır. x+y+z=e24 olduğuna göre In²x + In²y In²z ifadesinin değeri kaçtır? A)-2 B) - -/-/ took he 60: 14 C) 1 D) 5 E) 10 3.

açtır In Cre es C 4. 3. 1. 2. loga (log, (4x-1) 5-1 3 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtıra Ao B) 7 Cro 100₂ (4x-1)+5)=8 109 14x-1-133³ 4x-1)=27 32x-3x+1= 40 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? A) log3 10 B) log3 5 D) logg 3 A) 257 f(x)=2x-1 +1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, ¹(9) değeri kaçtır? D) 4 4X=28 x=7 A) log3 (x-1) B) 1-log3 (x-2) C) log3 (x-2)-1 D) 1-log3 (2x - 4) E) log3 (2x-4)-1 B) 129 D) 1+ E) log, 3 E) log₂9 E)-13 C) log38 C) 5 g: R → (2,00) g(x) = fonksiyonu veriliyor. Buna göre, g-¹(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir? ACIL MATEMATIK 5. 1:R- f(x)=2-34-3x fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f-1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir? A) 4-log, (2-3x) B) loga (4-3x) C) log (2-3x) LOGARITMA FONKSİYONU D) 3x + 2 E) log3 (3x - 2) f(x) = log = log(x-3) (x²- A) (-5, 8) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (x²-6x-16) D) (-∞0, 3) 7. f: (1,00)→ R. A) 55 B) (-2, 3) y= f(x)=3 logs (2x-2)-5 E) (-∞0,-5) (8,00) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, 1-¹(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir? B) C) (-∞0,8) x+5 53 +2 2 E) 52x-2 C) 52x-2

7. Canlı iken kemikte bulunan karbon-14 atomları canlının ölümünden sonra düzenli olarak bozuna- rak karbon-12 atomlarına dönüşür. Bu dönüşümün yarılanma ömrü 5730 yıldır. Doğadaki bir kemik fosilindeki bu iki cins atomun miktarı ölçülerek fo- sillerin yaşları hesaplanmaktadır. Yıl t, karbon-14 miktarının tüm karbonların miktarı- na oranı y olmak üzere, t = -5730. logy log2 bağıntısı ile modellenmiştir. Buna göre, %0,1 karbon-14 atomu içeren bir fo- silin yaşı yaklaşık olarak kaçtır? (log2 = 0,3) A) 57 300 B-28 650 C) 24 310 D18 320 E15 430

5. log,n n pozitif bir tam sayı, n ≤ 82 olmak üzere çember içindeki logaritmalı ifadenin sonucu tam sayı ise karelerin içine, ondalıklı sayı ise üçgenlerin içine yazılmıştır. Buna göre, üçgenlerin içine yazılan bütün on- dalıklı sayıların tam kısımlarının toplamı kaçtır? A) 10 (B) 60 C78 D) 200 E 202

9. = 10-12 watt/m² ve L = 10 log A) 10-4 (6) L ses düzeyi ve I ses şiddeti olmak üzere bir insanın normal konuşma ses düzeyi 60 dB olduğuna göre normal konuşmanın ses şiddeti kaç watt/m² dir? B) 10-6 D) 10-10 dB dir. E) 10-14 C) 10

9. 8. 29x+1_3+1_1=0 3 denklemini sağlayan için x-x² ifadesinin değeri kaçtır? a, bEZ için, (2.105) ² ↑ 2.32x+1 2.32x3²-3x 8 = 1 1 22+b-6 olduğuna göre, a. b çarpımı kaçtır? 3 (2²³10³) 2²-3²=54 2 000013 1 22a-b-1 + 6.9 = 1 5 G 5 ASP.

2 12. log₂ 3 = x olduğuna göre, log2 48 ifadesinin x tù- ründen eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 12 ROPOSTRINE OF 21.09 X+4 X+2 2 3-10 D) 3x + 1 2x + 3 -x 682 AYTULTI20223-1 2 B) x+3 X+1 E) X+1 x + 3 12.4 log 12 C) 2x+1 x + 3 log ny 23 +

rklı 1 12. Üstel fonksiyon, logaritma fonksiyonu ve toplam sembo- lü ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. n • a₁ = a₁ + a₂ + ... + a k=1 • a = 2x+ny (x, y E Z+) ● 6 log₂ (a)= 252 n=1 Bu bilgilere göre, bu eşitlikleri sağlayan kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vardır? A) 4 B) 5 C) 6 (2022-2023) D) 7 E) 8 I I 1 T 1 1

5. Kenar uzunlukları a, b ve c birim olan bir üçgenin alanı S birimkare olmak üzere, logs = loga logb logc + log√3-2log2 eşitliği sağlanıyorsa bu üçgene logaritmik üçgen denir. Buna göre, eşkenar üçgen şeklindeki logaritmik üçgen için, 1. Kenar uzunluğu tam sayı ise çevresi 3 birimdir. II. 3 farklı logaritmik üçgen vardır. III. Alan en çok 25√3 birimkaredir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III