Üstel ve Logaritmik Denklemler Soruları

2. 0<x<y olmak üzere, Xlog,y<log, x top₂4 < lop 3 a> 1 ise log x <logy lep₂3 Llop III. 0 < a < 1 ise (logx) < (logy)a ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III 47.3 Dive III

17. x² - (log₂12).x + log₂9 = 0 ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri -X ve x₂'dir. X1 X2 X₁ > X₂ olduğuna göre, oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) log23 B) log32 C) log34 D) log46 E) log69 X₁ += log!

yıl b) 5,36 yıl x = log, 4-log, 8 + 2log 2 fonksiyonunda x in değeri aşağıdakilerden hangisidir? a) -4 b) 4 c) 5 d) 8 e) 11 1830 o kadar dünya nüfusu bir milyar insan oldu. 100 yıl sonra (1930 a kadar), 2 milyar-

Dağıntı aşa- n (x.y) = 1 Inx=lny ÜNİTE TESTİ 10. [H*], hidrojen iyonunun derişimini göstermek üzere, bir çözeltinin pH değeri pH = -log [H¹] biçiminde bulunmaktadır. H* iyonunun derişimi 8.10 olan bir çözeltinin pH değeri yaklaşık olarak kaçtır? (log 2 = 0,3) A) 3,1 B) 3,2 D) 3,4 E) 3,5. C) 3,3

8. Başlangıçta 100 tane bakteri bulunan bir bak- teri popilasyonunda t saat sonra bulunan bakteri sayısı, 100.eº.4.t fonksiyonu ile modellenmiştir. e sabitinin yaklaşık değeri 2,7 olduğuna göre, 5 saat sonra bu popilasyonda kaç tane bakte- ri vardır? A) 512 wwwww.. B) 605 C) 696 D) 705 E) 729 IL eşit Bu 2

L G 5 A A M R 8. Aşağıda belirli sayıda rafı olan bir dolap verilmiştir. m.raf 3.raf 2.raf 1.raf Bu dolaba raflar belirli aralıklarla ve her n. rafin 1. rafa olan uzaklığı log(n+1) birim olarak ayarlanmıştır. N/W log/33 Şekilde m. rafin 1. rafa olan uzaklığı 6 birim olduğuna göre, (m-9). raf ile 5. raf arasındaki uzaklık kaç birimdir? B) 1/4 C) 2 A) 23/2 log 9 52 E) 1/2 3.

LOGARITMIK DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER 24 12. x pozitif gerçel sayı olmak üzere, log₂ x < 2 eşitsizliği verilmektedir. Buna göre, log, (2x +9) ifadesinin en geniş değer aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? A) (1,2) D) (1,4) B) (2, 3) C) (0, 2) E) (0,4)

11. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) = log x fonksi- yonunun grafiği verilmiştir. y A 7 B f(x) = log x √2 FC 56 X Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 98 B) 120 C) 136 D) 147 E) 196

7 -1 B 5/9₂. 15. 1-5 log (x-y) = Ine. x+y=7 B (A) (-2, 9), (9,-2)} C) {(1, 6). (6/1) Matematik heltisip monstroyanol denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? E) {(3, 4), (4, 3)} Tyx+ /gy = loge -12 B 2x-8-8 +4, 25-4 -4,-3+5, 25-4 78 -14.20-4 25 -28y +86-81-18yty ² 37105 +25 J^²+4y +25 B) {(-2, 5), (5,-2)} {(2, 5), (5, 2)} 16. Cevdet Öğretmen, diziler konu h +65 + tras M 25-by- 8x +32 = 9x² +6yty" høy 2 I = 81²-128 €7

12. a, b, m ve n, 1'den farklı pozitif reel sayılardır. Aşağıda iki üstel, iki logaritma fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = mx y = nx 0 0 A) b> m ve a>n B) a > b ve n > m C) b> a ve n > m D) a>n ve b>m E) b> a ve m>n y = logbx y = logax Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi her za- man doğrudur?

36 16 52+9 0 te- arı ra- un -la- 1 5 O 5 final dergisi 21093 X² + 21093* - 6 4+2 log10 100 17. Ata bilimsel bir hesap makinesi ile işlem yap- tığında işlemin sonucu tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise o sayının tam kısmının vir- gülden sonraki iki basamağını görüyor. Ata, bu hesap makinesinde log(30) işlemini yap- tığında 1,47 sayısını görüyor, log(1,2) işlemini yaptığında ekranda 0,07 sayısını görüyor. 5tpS log 1/1/0 Ata, bu hesap makinesinde log(0,5) işlemini yaptığında ekranda hangi sayıyı görür? M A) -0,2 B) -0,23 C) -0,30 D) -0,35 lim de log2 +log 5=1 18. a ve b gerçel sayılardır. x²-3x-10 log // → log2 → -1 · log2 = b E) -0,50 mos (x-5) (x+2)-b (x-4) 0010 aboso a= = 5 a= -2

uğunda an bir MERT HDGA Örnek - 78 In(In4) 3 n3 +1 +4 In4 =a eny + 4²n3 = olduğuna göre, b kaçtır? ln 4 Mogellose") logé 3 loge In(In3) lose 3 log 3 +1 In(Inb) Ina 103 +634= to-b lage = log 7 4 los, 4 10814 "g en 3 logu + ln 4³+ ln 34 = ln b "In (4³² 43") alb DÖrnek - 79 Eryetiş, bir bilimsel hesap makinesi yardımıyla Lau en 3

Yapıştir Kopyala Biçim Boyacıs Pano KTA de x, x Az A) 1/24 B) log₂x-3-log 2+2=0 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? = Yazı Tipi 8 C) 1 16 D) 32 Paragraf E) 64 AaBbco Molten AaBbC AaBole 1 Normal 1 Aralık Yok Başlık 1 Başlık 2

8. Silindirik bir çubuk 740°C sıcaklıkta ısıtılmakta, daha sonra 40°C'de bir hava akımına maruz bırakılmaktadır. Silindirin merkezindeki sıcaklığın zamana göre değişimi aşa- ğıdaki fonksiyonla modellenmiştir. T(t) = (To-Th). 10-12 +Th t'nin dakika cinsinden süre, To'in başlangıç sıcaklığı T'nin ha- va sıcaklığı olduğu bilinmektedir. Buna göre, merkezdeki sıcaklığın 320°C'ye ulaşması, için gereken süre aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 + 12log7 B) 12 + 24l0g3 D) 12 - 12log, C) 12-2410 E) 12-6log2

5. 100.000 nüfuslu belirli bir şehirde, başlangıçta toplam nüfu- sun %10'u bir söylenti duymuştur. Bir hafta sonra aynı söylen- tiyi duyanların sayısı P(t), 20 bine yükselmiştir. P(t), bin olarak denklemi sağlıyor ve P (t) = A) 7.log, 3 ·log 3 a 10+90.e -100kt t hafta, k gerçel sayı ve a sabit bir sayıyı temsil etmektedir. Buna göre, nüfusun %50'si söylentiyi ne kadar süre için- de duymuştur? D) 7.log36 Ž B) 7.log 3 C) 7.log 26 E) 7.log 39 16

11. V-SL 46 A) 1 log₂12 + 2 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 0-71 2 log 27 3 3-E1 D) log26 MATEMATİK B) 2 8-21 E) 2log23 0-11 V-OL C) log₂3 8-6 A) 3² -2 göre, rx) aşağıdakilerden he () tako 1) lopsal (3) 2 ekle 15. 03-2 A) (3, 351) l-'(x)=x-2 f(x)=(5-log₂ (x-3) fonksiyonunun en geniş tanım küme hangisidir? 1²-lop (+-225 E) 3 D(3, 191 5-102² DOĞRU BY-2,35) 771