Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

✓ O 25. f(x) = x² + (2 + log₂a)x + log₂b fonksiyonu veriliyor. f(-1) = -2 ve her x reel sayısı için 252 f(x) ≥ 2x 34 F 13 79 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? f(0) 20 1/092 B 6 B) 8 C) 12 D) 16 BL 26 314041? 2 31 E) 18

aşağıdaki 27. m ve n, 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, log3<0<log3n<1 eşitsizliği sağlanmaktadır. Buna göre, I. m + n'nin alabileceği iki farklı tam sayı değeri vardır. II. 0<m n<3 III. men 3 stany 5 anxE ifadelerinden hangileri doğrudur? Yalnız I D) II ve B) Yalnızl C) Ive T TOX 1

23. a ve b, 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, loga 3<0<log3b 9a eşitsizliği sağlanmaktadır. Buna göre, I. a+b>1 II. a<b III. a.b>1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III E) I, II ve III C) I ve II

24. xve y pozitif gerçel sayılar olmak üzere, logx < 1 < Iny <2 esitsizlikleri veriliyor. 5. √4x5 Buna göre, x + y toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? (e = 2,71) A) 14 motstand B) 15 X-2000) x²-box C) 16 A Kitapçığı 3.4.6 2.71 <3 <1,42 0.4x-32²11 22 D) 17 E) 18 n 1 2 100x² 60x + 2+1/² 13 X In [3-log(x + 9) - log 2] = 0 denklemini sağlayan x gerçei sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

1. Altıgenler içindeki sayılara göre, aşağıdaki şekilde bir işlem tanımlanıyor. A 10 B değerinin tam kısmi B dir. ÖRNEK: log, 10 ifadesinin tam kısmı 3 olduğundan, X 3 ise log₂ A ifadesinin Yukarıdaki tanımdan hareketle aşağıdaki ifade veriliyor. 4 şeklinde olur. Buna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 8 B) 15 C) 16 D) 24 E) 31 ile iseled

25. m ve n pozitif doğal sayılar olmak üzere f(x) = log2 (x² - (n − m +1)x - mn + n) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi R - [-4, 7] oldu- ğuna göre, 7lognm +5login toplamının sonucu kaçtır? c) 51 E) 6/7/1 A) 36 7 B) 37 5 D) 5/2/2 7

veril- 11. x > 2 olmak üzere, log₂x + 6 log2<7 A) 57 eşitsizliği veriliyor. Buna göre, bu eşitsizliği sağlayan en büyük x tam sayı değeri, en küçük x tam sayı değerinden kaç fazladır? ispob ember bli neyslöse unut ugod B) 58 C) 59 D) 60 Tidped negat 29 (3 88 (0 MATEMATIK 85 E) 61

C)Yalnız I x-321) birim 77 log Yukarıda iki apartmanın yerden yükseklikleri birim cinsinden logaritmik olarak verilmiştir. D) (39, 40) 77 Buna göre, x in alabileceği değer aralıklarından biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? (36,37) B) (37, 38) log(x-1) birim (9x-321) C) (38, 39) E) (40, 41) log(x-1) ta= los(gx-321) 15 Ost (8 12 $1 (A 18350 los (x-1) Şekile veriin S, ve üzer

24. Tanım kümesi [log,5, log,50] olan f fonksiyonu f(x) = = 3x şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesinde yer alan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 9 B) 11 C) 13 D) 18 E) 25

11. log₂ (x-2)<3 eşitsizliğini sağlayan A) 3 B) 4 109 x-2-3 2-3 >x-2 8. C 9. D 2³+2>X 2+25x 10. B 11. E -3< log₂ +²23 kaç tane x tam sayısı vardır? E) 7 ./db C) 5 D) 6 logat *-=-223 22 X-2 17DX 23 12. E 13. E 14. B 15. E 23+2LX 102X 189

MATEMATİK TESTİ ve m₂ dir. hangisinin 5 +1=0 -4=0 31. 2x = 3y = 1 olduğuna göre, x.y çarpımının değeri kaçtır? In 15 B) In 2 In 3 A) In2 092 = -15 = x In 25 Th 3 In 5 C) In4 In 5 E) In 6 x.y = log₁² log:

x-Uº ayılı ün- 2-15 S A A M A L itemtire 20. 18 bir gerçel sayı olmak üzere, ağırlıkları üzerinde yazılı olan iki nesne terazinin kefelerine konulduktan sonra terazi şekildeki gibi dengede kalıyor. log (a + 5) A) (-3, ∞0) (0) B) (1,3) D) (-4,-1) 2109 2log (ats) y logo log₂(a +3 torg slo Buna göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangi- sidir? at C) (2, %) E) (-3,-1) Q+370 a+s70 97-2 97-S 8 72.1098 1035 7 lusk Diğer Sayfaya Geçiniz. lugh! to L #122 11 64175

10. Test-8 log2 = 0, 30103 olduğuna göre, 2030 sayısı kaç basamaklıdır? A) 37 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41 165 Ayşe bir hesap makinesi yardımıyla 1 den 100 e kadar olan doğal sayıların 3 tabanındaki logarit- malarını hesaplıyor. Örnek: log31 = 0 log32 = 0, 63 log33 = = 1 Ayşe, hesapladığı değerler tam sayısı ise o sayı-

-) <- 57 10 nenabs 10g = x loge ex-10.e-3=0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) e5 B) 5e C) In3 D) In5 X = 1 3-10 = X loge log 0²-19-300 a Q ex (0-10). (-3) = 0 0=10 1-39 a ex 9=13 O 3-0 loge + 50 E) In2 a=0 1=30 =a 10 loge 10. 1 3=635

13. . ● log2 (x-4) <-- eşitsizliğinin çözüm kümesi A dır. log 1 (x-2) > -1 eşitsizliğinin çözüm kümesi B dir. 2x+2 < eşitsizliğinin çözüm kümesi C dir. 4 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) BCA dir. B) CCB dır. C) A - B kümesinin tam sayı olan eleman sayısı 1'dir. D) B-C kümesinin tam sayı olan eleman sayısı 9'dur. E) A-B' kümesinin tam sayı olan eleman sayısı 1'dir.

-. n bir tam sayı olmak üzere, 1 = [log4n, log₂ (n + 1)] kapalı aralığı veriliyor. ● 2 sayısının I kümesinde olduğu, 3 sayısının I kümesinde olmadığı bilinmektedir. Buna göre, n'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3