Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

den hangi- 2x lag? 5732 y yf +1 18-9 10-271 10-1 log 4. 10g (+0)+10g(100)+10g(1000)++ log( log log DUF 07 1 10000...0 olduğuna göre, x değeri kaçtır? A) 5 B) 9 C) 10 X (X+A) x tane =-45 D) 15 E) 45 4112²=2+- 3+X5 x² 2+-3+, 45

-1 23. 24. ● log z'nin aritmetik ortalamasından 1 fazladır. log3x+log2y+log₂z=6'dır. Buna göre, x.y.z çarpımı kaçtır? B) 72 C) 80 A) 60 U₂z'nin aritmetik ortalaması, log3x ile log2z'ye eşittir. A) 6 + B4 +++ Joy 2 D) 96 x²-3x <by₂ 9-244 X=3 log₂x+log₂ (x-3)<2 log3y-log3(y-2) >0 eşitsizliklerini sağlayan x+y toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? X3 B) 7 C) 8 D) 9 olduğuna gören kaçtır? dictis log3[(n+1)!]-log(n!)=4 E) 100 20 x²-3x-429 8 2 + 3 E) 10 6 X-3X24 x²-3x/4 <0 Bir a ilk of Bun tır? Feis Yayınlan A) E 29 221 26.

medmeg masy zon O merkezli çembere [PT, T noktasında teğettir. |AB| = 16 birim |PT|= 15 birim P B O A P noktasına çember üzerindeki en yakın nokta K ol- duğuna göre, |PK| kaç birimdir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

lerden hangi- 2 E) 4 5² = 5 14. Xog2(x + + 7 7) + log₂ (x-8) ≤ 4 x < 13 x²-x-568/16 x²-x-7260 11 10 9 8 7 6 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? AY-7.8] B) (-8.9] C) (8.9] D) (8.9], EX 8,9) 109₂ 3232 X.4.2 36.2 (x2-x-26)

ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR 1 1 1 1 1 d UĞUR p pozitif bir tam sayı ve p < 1040 olmak üzere, ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşittir. log2 (logp) A) 40 Buna göre, p sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır? Çözüm B) 20 Örnek Soru 2 C) 15 D) 10 112109 E) 5

n kuvvetlerine göre açılımı ya nin aşit olduğu terim TOPRAK C) 8 23. Aşağıdaki sayı doğruları üzerinde x ve y gerçel sayılarının bu- -x (A lunduğu aralıklar gösterilmiştir. 5 D) 9 X Buna göre, log₂x +logy" ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 6 B) 7 8 B) 5 a C) 8 E) 10 Yool. X= veols * xpol slyse logra ovx gol,0100 squa D 8.9 A) Bu 64 15

20. Aşağıda bir levhanın 3 ve 6 eş parçaya bölündüğünde oluşan her bir parçasının uzunluğu verilmiştir. log x birim log X (7) birim Buna göre, bu levhanın uzunluğu kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

fadesinin değeri kaçtır? C) 24 D) 32 almak üzere, E) 36 5. 8x-82 32 f(x) = log(x²-25) + log(49-x²) + 1 fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakile hangisidir? A) (5, 7) (10,0) C) (-7,7)\(5) TOPRAK E) (-5,5) (7, ∞) B) (-0,7) D) (-7,-5) (5,7) -4 x ve y pozitif gerçel sayılar log₂x, log₂ (2y), log₂ sırasıyla ardışık üç tam s Buna göre, log₂ (x³ + y² hangisidir? A) 5 B) 6

re) |OA| = 40 metre rlatılan bir taş O A noktasında zemine arasında e göre, taş kseğe çıkmıştır? D) 30 E) 40 24. 23. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, x-yi değeri * x sayısı, y sayısına tam bölünüyorsa x-y y * x sayısı, y sayısına tam bölünmüyorsa x-y=x+y 2/3 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, x→5+x-2=35 eşitliğini sağlayan x sayılarının toplamı kaçtır? A) 50 C) 66 D) B) 60 2x+7=35 2x = 28 log (4x-1) < log,(x + 1) eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? 2/3 MATEMATIK 2/1 D) 70 E) (0,1) 20 SO 19 C) (1,00) 3x < 2 E) 78 NIM

23. A B x=2 C) 5 C D x=6 IC g(x) f(x) Yukarıdaki dik koordinat düzleminde f(x) = log₂ (x + 2) ve g(x) = f(x) fonksiyonlarının grafikleriyle x = = 2 ve x = 6 doğrularının fonksiyonları kestiği noktalar verilmiştir. A ve B noktaları arasındaki uzaklık 2 birim olduğuna göre, Cve D noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 3 B) 4 D) 6 E) 7

71 10. zlog x fonksiyonu, log x değerini kendinden küçük en ya- kın tam sayıya, rlog x fonksiyonu ise log x değerini ken- dinden büyük en yakın tam sayıya yuvarlamaktadır. Örneğin: zlog,7 = 1 Buna göre, rlog,7 = 2 oluyor. rlog 27 - zlog 35 1 zlog,10 - rlog, 25 ifadesinin değeri kaçtır? A) -1 B) - C) 1 2 legat <zloga x 1 32 1 D) 29/1 11. a, b ve c, 1 den farklı pozitif gerçel sayılardır. • a, b ve c değerlerinin geometrik ortalaması 5 tir. Buna göre, 1 E) 3

1. 17. X MOTIVASYON DENEME SINAVI tam sayı ise, x x tam sayı değil ise, x ten küçük en büyük tam sayı olarak tanımlanmış işlemlerdir. Örneğin, 8=8 12,4=12 -4,1-5 tir. Buna göre, log51+ log52+...+ log5n = 30 eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır? A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 Loyst, Loy's Loys" =-3 (1+2 — 1) Loys clam Log(s! ^. (₁+1) 2 sto E) 30

f(x) = -(109₂ 2 7. A25 a, 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere, 27'nin • loga729 ifadesi bir tam sayı değildir. 729 sayısı a sayısının bir tam sayı katıdır. A) 1 Q>1 batu (0+1)(30) = 16 Buna göre, a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? B2 500 (32)² C) 3 12 20 D) 4 | 42729|12 E) 5 000 eis Yayınları Yuk ala BAY A) - 10. A

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonların Günlük Hayat Hioblemlerine Uygulanmas 2013 yılındaki nüfusu 60 milyon ve nüfus arus his %2 olan bir ülkenin 2018 yılından 1 vit sonraki n lusu, N(1)=00-000 fonksiyonu ile bulupmaldadır. Buna göre, bu ülkenin 2060 yihnold notu kaç milyondur? (e = 2,718) A) 166,32 B) 174,48 D) 217,44 In2 Bir radyoaktil maddenin bozunma sabili k va yari- lanma süresit olmak üzere yanılanma süresi, D) 0,51 1 = formülü ile hesaplanır. Buna göre, yanılanma süresi 12 yil olan bir rad- yoaktif maddenin bozunma sabiti kaçtır? (In2 0,612) A) 0,124 B) 0,384 D) 3200 E) 243,24 C) 201,62 B) 2000 C) 0,051 E) 1,24 Bir radyoaktif maddenin başlangıç miktarı P.(gram), bozunması sonucu kalan madde miktan P(gram) ve zaman t(saat) olmak üzere, P= P₂e-0.05-1 denkdemi ile modellenmektedir. Buna göre, başlangıçta/5436 gram olan bir rad- yoaktif maddeden 20 saat sonra kaç gram kalır? (e=2,718) A) 1800 C) 2400 E) 4000 formülü ito hesap Egor pH <7 sa at ve pH>7i rofen doriçimini) Bir sos kaynnginin oluşturduğju ses sid 10 wailym Kaynağin ses 10 wall/m² L Ses düzeyi olmak üzere, L=10-109 ile hesaplanır. Açık havada çahinan nin 160 dB olduğu liam Buna göre, elektro kaç watt/m² olur? 0 8) 10 A) 10 TILLERIETE Osa

A) 3 Çözüm-33 2. loy2³ + log2 (4-3) (4 79225 1992 3 log2³ +log₂ (4-3) 44 1092 (3. (4-3)) <4 (34-9144 1092 3a-9216 (39 <25) örnek-34 log, (log (x+4)) > 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin topla- mı kaçtır? A)-6 Çözüm-34 6 VAP ANAHTARI B)-3 a>31 4,5,6,7,8 51 C) 0 D) 3 TEST-2'Yİ ÇÖZEBİLİRSİNİZ. E) 6

2+1 b 3+1 2. Aşağıdaki ABC üçgeninde, |AB| =6 br, |BC| =8 br ve |AC| =log x br'dir. √2 36 6.4 11:3 16.02 A 6 br 11 B 9040 8 br = log x br 2b+9 Jab D) (1, 64) log2x = 9₁..- C d 3+9 m (ABC) < 90° olduğuna göre, x'in alabileceği de- ğerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 32) B) (1,16) E) (8, 128). C) (4, 64) 5. Aşağıda f(x)= miştir. f(-5)=10g (-5 ..... Feis Yayınları 5b+c=9-2 -5bac=1 Lb- b= f-1(-2)=-5 T.