Limit ve Süreklilik Soruları
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik01ög enus
k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak
√x1
üzere
43
f(x)
lim
x-2 x²-x-2
A)-9
-=6 (x-2)(x+¹)
f(x)
(x+1)(x+3)
f(x)
lim
x-1 x² + 4x +3
olduğuna göre, k kaçtır?
B) -3
-=K
10
C) -6
D) 3
E) 6
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik1. Pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu
√x+2-X
X-2
A) - 3
t
4
B)-2
, X#2
, X = 2
biçiminde veriliyor.
f fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli olduğuna gö-
re, t kaçtır?
C) - 1
Gi
GRO
eu
D) 1
E)√2
Lise Matematik
Limit ve Sürekliliklim
818
(2a-1)*
5
02
122926
ļ
C) 3
20-125
20-172
5
20-1
S
değeri bir gerçel sayı olduğuna göre, a tam sayısı kaç
farklı değer alabilir?
A) 1
B) 2
21
D) 4
E) 5
29-10
2971
07 2
Buna g
1 m 10-3 /
231
fadelerinde
A) Yazi
✓
ngleri doğ
Olivell
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikf(x) en geniş tanım kümesinde sürekli bir fonksiyon ise
|f(x) |
√1(x)
log(f(x))
Buna bir
2
2 örnek vererek
açıklayabilir misiniz?
► af(x)
şeklindeki fonksiyonlar en geniş tanım kümelerinde yer
alan her x gerçel sayısı için sürekildir.
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikACIL M
12
lim
X-2
[3f (x) - g(x)
f(x) + g(x)
= 12
?
ÖRNEK
f ve g birer fonksiyon olmak üzere,
f(x)
lim
X-1 X-1
g(x)
lim
x-1 2-2x-
3²
X-2
X-2
lim f(x) + lim g(x)
X-2
X-2
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
3 (3) 1
.
3+1
f(x)
lim
x-1 g(x)
limitinin sonucunu bulunuz.
4
Minh
8/4
olu
12x-12
4-4x
3x-3
-(₁-x)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik15:36
12. a ER olmak üzere,
X÷1
fonksiyonu R - A kümesinde süreklidir.
Buna göre,
1.
A kümesi boş küme olabilir.
II. A kümesinin eleman sayısı kesinlikle 1'dir.
III. A kümesinin eleman sayısı en fazla 3 olabilir.
öncüllerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
|||
D) I ve III
O
E) I, II ve III
C) I ve II
%70
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik31. Bilgi (Sıkıştırma Teoremi)
y = f(x) ve y= g(x), x= x, apsisli noktada limiti olan
iki fonksiyon olsun.
»
lim f(x) = l
X-XO
f(x) ≤ h(x) ≤ g(x)
şartları x in x civarındaki tüm değerleri için sağlanı-
yorsa lim h(x) = { olur.
X-XO
lim g(x) = l
X-XO
Bir f fonksiyonunun x e
A) -3
1 1
(-22) için
√9-x² ≤ f(x) ≤ √√9+x²
2
şartını sağladığı bilinmektedir.
Yukarıdaki bilgiye göre lim f(x) limiti kaçtır?
X-0
B) - 1/20)/1/2
C)
D) 1
E) 3
![(
8. [-1, ∞] kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu aşağıda ve-
rilmiştir.
f(x) =
√1-x-√x+1
X
1-X
1 + x
11
m+
f fonksiyonunun x = 0 noktasında limiti olduğuna
251-x
göre, m kaçtır?
A)-2
B) -1
-1≤x<0
x ≥ 0
6
C) 0 D)
2X41
D) 1 E) 2
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220901170038476043-2054361.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik(
8. [-1, ∞] kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu aşağıda ve-
rilmiştir.
f(x) =
√1-x-√x+1
X
1-X
1 + x
11
m+
f fonksiyonunun x = 0 noktasında limiti olduğuna
251-x
göre, m kaçtır?
A)-2
B) -1
-1≤x<0
x ≥ 0
6
C) 0 D)
2X41
D) 1 E) 2
1
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik2.
Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir f polinom fonksiyonu-
nun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kesmektedir.
f fonksiyonu için;
fxx)=3
lim (f(x)+4)=7
X-1
-5
lim (f(x)+3)=-2
x-(-1)
olduğuna göre, |AB| kaç birimdir?
A) √2
B) √3
fax)=2x²2 ax+b
C) √5 D) √7
2 ta+b=3
2−9+6²-5
4+26=-2
26=-6
E)√10
a
9
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik2xll%58
21:11 +
8.
Annesi Defne'nin yemek tabağına koyduğu 2 küçük köfteyi 4
parçaya, 1 büyük köfteyi ise 6 parçaya böldüğünde tüm parça-
lar eşit boyutta olmaktadır.
Defne köftelerin 10 parçasını yediğine göre, büyük köftenin en
az kaçta kaçını yemiştir?
A) 1/1/2
B)-1/2
9+/-
D) ²/3/2
E) -/-/-
: 0
|||
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikSORU-4
x²-x
lim
x-1 ax-2b
= 3
olduğuna göre, a ve b gerçel sayılarının çarpımı kaçtır?
ÇÖZÜM D
<opi ile çoğaltılması kesinlikle YASAKTIR ve çoğaltanlar KUL HAKKINA girmektedir.
yının tüm hakkı Barış Ayhan Yayınlarına aittir. KONU ANLATIM
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikTEST
3
1.
2.
lim
x → 12
-10
LİMİT - SÜREKLİLİK
√x-3-3
x-12
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1/12 B) = 1/2
C) 1
lim
X→ 2
10.
√√x-a-8
x-2
09118
D) O
2
10
E) 3
noy lainat
0) 12 Midi (A
olduğuna göre, a kaçtır
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik8.
9.
A) -
913) =
A) O
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
1112
D) 1
-C) 6
x³ + x² + x + 1
lim
x1 x³ + 3x²-x-3|
B)-1
(13) 1×
lim
X-0
limitinin değeri kaçtır?
B) 1
4sinx.cosx:sinx
sin²2x
C) 0
CLO
13
COST
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikTest 09
Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(f+g) fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna göre,
g fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) AY
B) AY
1
3
0
2
-2
1
-----------
1
1
0
E)
3
2
1
3
-1
0
-2
AY
-----O
0
N
D) AY
2
10
0
-1
3
-C
O
➖➖➖➖➖➖➖➖➖
3
10.
X
YAYINLARI
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikonu
nde
rik
an
CAP
f ve g fonksiyonları ile ilgili olarak
f fonksiyonunun x = a apsisli noktasında limiti yoktur.
g fonksiyonunun x = a apsisli noktasında limiti vardır.
bilgileri verildiğine göre,
1. (f+g)(x)
II. (f.g)(x)
III. f(x)|-g(x)
fonksiyonlarından hangilerinin x = a apsisli noktada limiti
olabilir?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
E) II ve III
C) I ve II
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik11.SINIF MATEMATİK
8.
48-3
b=5
O'T
Aşağıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı í ve g fonksi-
yonlarının grafikleri verilmiştir.
ky
9.
8
f(x)
A) 0
C) 2
hi/h (2) Ques
f(x) ve g(x) fonksiyonları
1.2
h(x) = ((x-2) + g(x+3)
stbe
olmak üzere, h(x) fonksiyonu vx e Riçin sürekli oldu-
ğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? =2
B) 1
D) 3
AY
71-
x+1
g(x)
X
a=-
E) 4
11.
a=
CE
b