Limit ve Süreklilik Soruları

8 tonguç kampüs 9. y = f(x) -4 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. lim f(x + 2) = 4 tür. *-1* 11. lim f(-x) = -4 X-3¹ III. y = f(x) fonksiyonu her noktada süreklidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) Il ve Ill -3 2 1 31 E) I, II ve III C) I ve III

11 1 A) mudur. cektir. am dolu kalma- m dolu 763)-960276 16. 9(0) 9 (1) (914) 24 9₁-9(0₂) = 9 304 - 2+(6₂1= 27 3/10 26 y = f(x) Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için gof(x) fonksiyonun x = 1 noktasında limiti olduğuna göre, AY -2 -14 Şekil 1 - O -10 -1 O -X 92- -14 Şekil II 1 Şekil III grafiklerinden hangileri y = g(x) fonksiyonunun grafiği olabilir? A) Yalnız III B) I ve II C) Ive III D) II ve III E) I, II ve III Diğer Sayfaya Geçiniz

19. f ve g gerçel sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonlar, a gerçel sayı olmak üzere, i limf(x)=lim g(x)= a X-3 X-3 eşitliği veriliyor. Buna göre, I. lim (f(x)-g(x)) = 0 x-3 II. f(3) = g(3) III. I im f(x)+ lim g(x)=2a X-3 X-3 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III m C) I ve III

Adı: Mahmut Soyadı: Doğan Sınıfı:12- No: 0:213 TALAT ÇAĞDAŞ ANADOLU LİSESİ ÇAĞDAŞ TÜRK VE DÜNYA TARİHİ 12.SINIFLAR 2. DÖNEM 2 CINAJLCOOLULACIDIO TALAT ÇAĞDAŞ ANADOLU LİSESİ 2021-2022 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 12. SINIFLAR SEÇMELİ MATEMATİK DERSİ 2. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI ALDIĞI NOT: NO: ADI SOYADI: SINIFI: 12/.... 1) Aşağıda verilen ifadelerin yanına doğru ise 'D' Yanlış ise 'Y' yazınız. ..) a) Bir f(x) fonksiyonunun x-a noktasında türevi varsa bu noktada süreklidir. (................) b) Bir f(x) fonksiyonunun x-a noktasında limiti varsa, x=a noktasında tanımlı olmak zorundadır. c) Bir f(x) fonksiyonun sağdan limitinin soldan limitine eşit olduğu noktada limiti vardır. (..........) x-a noktasında limiti varsa, x=a noktasında kesinlikle süreklidir. (.. d) Bir f(x) fonksiyonun f(x)-f(1)

n'nin pozi- stir. 3313 12/2 33 263 A A 19. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY y = f(x) -4, g(x)= olduğuna göre, lim g(x) X-3+ ifadesinin değeri kaçtır? A)-4 B)-1 C) 1 ·lim g(x) (13) -5 *33* F(-2) 3.2 E) 7 - 10, 11, 12 34 26 XXXX -2 f(x)-5 f(x-5) 5 4 3 1 0 -24 3 D) 4 14 3 Whal E) 21 -2-5

8 5 95 18. m ve n reel sayı olmak üzere 3 x + mx + 4 2 lim X-2 = n x²-4 olduğuna göre, m + n toplamının değeri kaçtır? 9 A)-5 B) C)-4 2 E) -3 ➜ Deneme Sınavı AYT c9belay 72 (X-2) (x+2 CX+2 2) (X-2)(x+2) D) - 2

L' Hospital kuralı: f(a) = g(a) = 0 olduğunun f'(a) ve g'(a) nin var olduğunun ve g'(a) + 0 olduğunun varsayıldığı durumda, lim f(x) f'(a) g'(a) x-ag(x) olur. f(x) ve g(x) gerçel sayılarda sürekli fonksiyonlardır. f(x) = lim g(x) lim X-1 X-1 = b (b gerçel sayıdır.) X-1 X-1 Buna göre, I. f(x) = g(x) tir. f(x)-g(x) II. lim X-1 x²-1 f(x) + g(x) III. lim = 2b'dir. X-1 x²-x ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B Yalnız II D) I've II E) II ve III == 0'dır. C) Yalnız III

21. k, m, p ve r gerçel sayıları için, x²+2x+* = p lim x-3x²-2x-3 x² - 4x+m lim x--1x²-2x-3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, (k+m) (p+r) işleminin sonucu kaçtır? A)-20 B)-35 C) -40 D) -55 D)-55 E)-70

at- Matematiğin Güler Yüzü 1 +❤ + x < -1 (x + 1) |x² + 3x + 21 f(x) = = ax + 3, x ≥-1 fonksiyonu veriliyor. I ((x+2) f fonksiyonu x = -1 apsisli noktada sürekli olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 xx1 -a +3 = 1 X+2 5. 3 30

APOLEMI ax + b x < 1 f(x) = x² +a x = 1 bx-c X> 1 biçiminde tanımlanan f fonksiyonu x = 1 noktasında limiti olduğu halde süreksizdir. Buna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden han- gisine eşit olamaz? POTENT A) - 2 B) - 1 C) 0 D) 1 E) 2 10+ b = 1+α = 6-c (6=1) 1+0=X-c 0+0=0 22. 24. a ve da tür eşitl f'(- 1. II 11

8. Aşağıda matematik öğretmeni Nil Hanım tahtaya so- runun bir kısmını (...) biçiminde boş bırakarak yazı- yor ve çözümünü yapıyor. m, nER olmak üzere, x²-x+n, x < 2 f(x) = X-4 x = 2 F 2x - m x>2 fonksiyonu ... m + n toplamı kaçtır? Çözüm: lim f(x) = lim (2x - m) = 4 - m X-2* X-2* lim f(x) lim (x²-x+ n) = 4-2+n X-2 X→2™ = 2+n f(2)=2-4-2 dir. 4-m=2+n#-2 2 = m+n Buna göre, sorunun boş bırakılan kısmı aşağıdaki- lerden hangisi olmalıdır? Ax= 2 noktasında sürekli olduğuna göre B) x = 2 noktasında sürekli olmadığına göre X = Ox 2 noktasında limitli ama sürekli olmadığına göre D) x = 2 noktasında tanımlı olduğuna göre E) x 2 noktasında limitli olduğuna göre = ... tonguç kampüs ... tonguç kampüs 10.

1'den büyük gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = In(x²-1) + 2. In(x3-1)-1,5 In(x² - 2x + 1) biçiminde tanımlanıyor. 01) 90p snugubio Buna göre, tibsiele ( 2 lim ef(x) X-1* + nibsiaenua el 2,1 limitinin değeri kaçtır? Bob holignes bahelebs A) 18 B) 10 sinisY C) 8 B)( D) 6 (A E

f ve g fonksiyonları gerçek sayılar kümesi üzerinde, f(x) = (x + 1)³-3 g(x)= XEZ x ten küçük en büyük tam sayı, xEZ biçiminde tanımlanmıştır. f(x) X ≤ 1 7 n(x) = (g(2x- -1) + x, x> 1 olduğuna göre, 1. lim h(x) = 5 X-1 II. lim h(x) = 5 + X-2 III. lim_h(x)=-1 X-0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

18:17 1 Vo LTE 4.5G th 2 AYT/ MATEMATİK 21. f: [-3, 1] → R fonksiyonu -a -3≤x≤0 1 f(x) = { a. 0<x< 1 biçiminde tanımlanıyor. 10g sm a pozitif gerçek sayı olduğuna göre, 9 lim f(x) > lim f(x) X-X₁ X-X2 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı (x₁, x₂) tam sayı ikilisi vardır? E) 5 D) 4 C) 3 B) 2 A) 1

O müxt LI 111 men 4. Pozitif gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu her x gerçel sayısı için x² ≤ f(x) ≤ 2x² şartını sağlamaktadır. Buna göre, I. Jim f(x) = 0 <<-0 II. lim f(x) ≤ 8 X-2 aadrulighed III. lim f(x) ≥ 9 x-3 Yukarıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

21220122 • Eğer g fonksiyonunu oluşturan her bir parça 4 birim yukarıda olsaydı lim f(x-1)= lim g(x) x 3 L x 2 621=2 eşitliği sağlanacaktı. Buna göre, f(2x) + g(3-x) lim X→ 14 g(2x) ifadesinin değeri kaçtır? A) 1/2 B) 21/12 C) 18. Her a gerçel sayısı için X + 1 f(x) = √x² + 4x + m + 4 f fonksiyonu, lim f(x) lim f(x) = f(a) x→a' x→a eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -3 B)-1 C) 1 E) 5 D) 3 4 3 2 D)- E) 5 LIMIT YAYINLARI 20. Aşa g(x 24