Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü Soruları

?
4a = x olmak üzere,
cos 5a
tan a
+
cos 3a tan 3a
toplamının sonucu kaçtır?
cos 5a
cos 3a
ÇÖZÜM
5a + 3a = 8α = 2π ise cos5α = cos(2x - 3α) = cos3a
a +3α = 4α = π ise tan3a = tan(-a) = -tana olur.
Buradan,
+
ÖRNEK
tan a
tan 3a
cos 3a
tan a
cos 3a
-tan a
1-1=0 bulunur.
+
Cos 360+ ton 18
1 +
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
? 4a = x olmak üzere, cos 5a tan a + cos 3a tan 3a toplamının sonucu kaçtır? cos 5a cos 3a ÇÖZÜM 5a + 3a = 8α = 2π ise cos5α = cos(2x - 3α) = cos3a a +3α = 4α = π ise tan3a = tan(-a) = -tana olur. Buradan, + ÖRNEK tan a tan 3a cos 3a tan a cos 3a -tan a 1-1=0 bulunur. + Cos 360+ ton 18 1 +
TIP 93
√3
2
sin2x =
denkleminin çözüm kümesi
A) {x1x = 10° + kл veya x = 190° + kл}
B) {x 1 x = 30° + kл vеya x = 60° + kл}
C) {x 1 x = 45° + kл veya x = 135° + kл}
D) {x1x = 60° + kл veya x = 120° + kл}
E) {x1x = 90° + kл veya x = 270° + kë}
aşağıdakilerden hangisidir?
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
TIP 93 √3 2 sin2x = denkleminin çözüm kümesi A) {x1x = 10° + kл veya x = 190° + kл} B) {x 1 x = 30° + kл vеya x = 60° + kл} C) {x 1 x = 45° + kл veya x = 135° + kл} D) {x1x = 60° + kл veya x = 120° + kл} E) {x1x = 90° + kл veya x = 270° + kë} aşağıdakilerden hangisidir?
32
45
x3
135
135
150
€ (37, 57) olmak üzere, poleg o evide
5л
6
(29) a E
A
a = sina
b = tana
c = tan2a
Sh135, sin 150
sin 30
1
sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) c<b<a
C)c<a<b
sin45
√2
2
5.30
2
0
sina 40
COS270 -1
a<b<c
Bb<c<a
Db<a<c
pince
tan 135, tan 150
ton45 ton 30
↑
533
tan 270, -tan Go
ton 300
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
32 45 x3 135 135 150 € (37, 57) olmak üzere, poleg o evide 5л 6 (29) a E A a = sina b = tana c = tan2a Sh135, sin 150 sin 30 1 sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) c<b<a C)c<a<b sin45 √2 2 5.30 2 0 sina 40 COS270 -1 a<b<c Bb<c<a Db<a<c pince tan 135, tan 150 ton45 ton 30 ↑ 533 tan 270, -tan Go ton 300 Diğer sayfaya geçiniz.
6. A üç basamaklı pozitif bir tam sayı olmak üzere aşağıdaki
tabloda bazı açıların esas ölçüleri verilmiştir.
Açı
A) 12
Esas ölçü
АT
3
2π
3
B) 11
АT
6
4π
3
Buna göre, en küçük A sayısının rakamları toplamı kaçtır?
C) 10
AT
5
6π
5
D) 9
E) 8
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
6. A üç basamaklı pozitif bir tam sayı olmak üzere aşağıdaki tabloda bazı açıların esas ölçüleri verilmiştir. Açı A) 12 Esas ölçü АT 3 2π 3 B) 11 АT 6 4π 3 Buna göre, en küçük A sayısının rakamları toplamı kaçtır? C) 10 AT 5 6π 5 D) 9 E) 8
5
11.
33. Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(3,-4),
B(-6, -2) ve C(x, y) olan ABC üçgeninin ağırlık
merkezinin koordinatları G(1, -3) olduğuna göre,
x + y toplamı kaçtır?
A) -3
B) 0
C) 3
AAA
D) 6
E) 9
35.
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
5 11. 33. Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(3,-4), B(-6, -2) ve C(x, y) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları G(1, -3) olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) -3 B) 0 C) 3 AAA D) 6 E) 9 35.
(-)
Aşağıda bir müzede sergilenmekte olan bir kılıç gösterilmek-
tedir.
A
B
C
Zemin
Müze sorumlusu, kılıcın sağına ve yukarısına birbirine dik ola-
cak şekilde iki adet çubuk şeklinde led lamba yerleştirmiştir.
Lambalardan sadece üstteki açıldığında kılıcın zemindeki göl-
gesi 104 cm, sadece sağdaki lamba tek başına açıldığında kılı-
cin sari duvardaki gölgesi 78 cm olmaktadır.
Buna göre, kılıcın boyu kaç cm'dir?
26
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
(-) Aşağıda bir müzede sergilenmekte olan bir kılıç gösterilmek- tedir. A B C Zemin Müze sorumlusu, kılıcın sağına ve yukarısına birbirine dik ola- cak şekilde iki adet çubuk şeklinde led lamba yerleştirmiştir. Lambalardan sadece üstteki açıldığında kılıcın zemindeki göl- gesi 104 cm, sadece sağdaki lamba tek başına açıldığında kılı- cin sari duvardaki gölgesi 78 cm olmaktadır. Buna göre, kılıcın boyu kaç cm'dir? 26
Örnek-43
m ve n birer tam sayı olmak üzere tanım kümesi reel sayılar
olan bir f fonksiyonu;
f(x) = m . tan³ (4x + 1)
biçiminde verilmiştir.
A)
f(0) = a olduğuna göre f
aşağıdakilerden hangisidir?
a-1
4
19T
B) a -1
C).
4
a
4
ifadesinin a türünden eşiti
D) a
E) a +1
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
Örnek-43 m ve n birer tam sayı olmak üzere tanım kümesi reel sayılar olan bir f fonksiyonu; f(x) = m . tan³ (4x + 1) biçiminde verilmiştir. A) f(0) = a olduğuna göre f aşağıdakilerden hangisidir? a-1 4 19T B) a -1 C). 4 a 4 ifadesinin a türünden eşiti D) a E) a +1
28.
109₁
a = sin(5)
a=
(5)
b = cos (589)
18
C
c = tan
tan
(57) → tan 50
18
sin50 →
Cos40
⇒cos 50 → sinko
sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralaması
aşağıdakilerden hangisidir?
A) b < a <c
B) b <c<a
D) a < c < b
6C
C) a<b<c
E) c < b <a
a = 3ac+bc
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
28. 109₁ a = sin(5) a= (5) b = cos (589) 18 C c = tan tan (57) → tan 50 18 sin50 → Cos40 ⇒cos 50 → sinko sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) b < a <c B) b <c<a D) a < c < b 6C C) a<b<c E) c < b <a a = 3ac+bc
42. f, gerçel sayılarda tanımlı bir
fonksiyon olmak üzere
M
I.
fonksiyonu için
f(x) = 5-3 sin5 (-10x +
12t
/ (²-) = ƒ (²35)
s(-10x + 7)
II. f(x) fonksiyonunun en büyük değeri
8'dir.
III. Esas periyodu dir.
ifadelerinden hangisi ya da hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
42. f, gerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere M I. fonksiyonu için f(x) = 5-3 sin5 (-10x + 12t / (²-) = ƒ (²35) s(-10x + 7) II. f(x) fonksiyonunun en büyük değeri 8'dir. III. Esas periyodu dir. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III
ruları
3 sin (5x + 2)
2
layan A gerçek sayıları hangi aralıktadır?
2
TRIGONOMETRİK FONKSİYONLARIN
ARALIĞI VE SIRALAMASI
2m+1
3
hangi aralıkta değer alır?
5.
6.
auguo
a = sec 40°
b = cosec 50° se
c = sin 20°
sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
9=b2c
A
2sinx - 3cosy
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
ruları 3 sin (5x + 2) 2 layan A gerçek sayıları hangi aralıktadır? 2 TRIGONOMETRİK FONKSİYONLARIN ARALIĞI VE SIRALAMASI 2m+1 3 hangi aralıkta değer alır? 5. 6. auguo a = sec 40° b = cosec 50° se c = sin 20° sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 9=b2c A 2sinx - 3cosy
P96
2
2
745
Örnek-5
1₂1
32
B
12
gy
195
6
75
C
C
DEĞERLENDİR
11.2
Flo
B) 8
r=9
L Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
44
36 19
C) 7,
O merkezli çemberde
[BA teğettir.
O
|BA| = 12 cm
|BC| = 6 cm
Çembe
D) 6
E) 5
Abi
3/
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
P96 2 2 745 Örnek-5 1₂1 32 B 12 gy 195 6 75 C C DEĞERLENDİR 11.2 Flo B) 8 r=9 L Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? 44 36 19 C) 7, O merkezli çemberde [BA teğettir. O |BA| = 12 cm |BC| = 6 cm Çembe D) 6 E) 5 Abi 3/
açı yapan
gisidir?
√2 √2
NIS
Birim çember üzerinde (-600) derecenin eşlendiği
noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
(İpucu: Açının esas ölçüsünü bularak işlem yapınız.)
A)
1 √3
22
D)
2
B)
E)
(51)
22
22
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
açı yapan gisidir? √2 √2 NIS Birim çember üzerinde (-600) derecenin eşlendiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? (İpucu: Açının esas ölçüsünü bularak işlem yapınız.) A) 1 √3 22 D) 2 B) E) (51) 22 22
Soru-18
arcsin
Çözüm
1 ifadesinin değerini bulunuz.
2
Soru - 19
arcsin1 + arcsin
Çözüm
/3
2
Soru - Vory
siny
L
1 sop
=
160
80
ifadesinin değerini bulunuz.
2
cos arcsin ifadesinin değerini bulunuz.
Çözüm
sing=
Ü
tu
C
K
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
Soru-18 arcsin Çözüm 1 ifadesinin değerini bulunuz. 2 Soru - 19 arcsin1 + arcsin Çözüm /3 2 Soru - Vory siny L 1 sop = 160 80 ifadesinin değerini bulunuz. 2 cos arcsin ifadesinin değerini bulunuz. Çözüm sing= Ü tu C K
5.
6
sin246° Cos 24 I
sin336°
cos114⁰
X.
Yukarıda verilen ifadelerden hangileri -sin24° değeri
ne eşittir?
(08)
(os (30+24)
Sin 24
360-Sin24
336
I
Cos (180-24)
-COS 24 III
briepoo sa
I
Swipe Gnstön snuout
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
5. 6 sin246° Cos 24 I sin336° cos114⁰ X. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri -sin24° değeri ne eşittir? (08) (os (30+24) Sin 24 360-Sin24 336 I Cos (180-24) -COS 24 III briepoo sa I Swipe Gnstön snuout
B
-1
H
10⁰
K
C
y
F
30°
-1
III. sin340° = -10E1
IV. sin170° = 1061
1
G
E
20°
Al cos 20, sin 20°)
20° H
D
X
Yukarıda verilen birim çember üzerindeki noktalara
göre aşağıdaki ifadeleri bulunuz.
I. A noktasının koordinatları
II. C noktasının koordinatları (cos140°, sih 40°)
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
B -1 H 10⁰ K C y F 30° -1 III. sin340° = -10E1 IV. sin170° = 1061 1 G E 20° Al cos 20, sin 20°) 20° H D X Yukarıda verilen birim çember üzerindeki noktalara göre aşağıdaki ifadeleri bulunuz. I. A noktasının koordinatları II. C noktasının koordinatları (cos140°, sih 40°)
28.
A
27. Geniş açılı bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin dere-
ce türünden sıralaması,
m(A) > m(B) > m(C)
olduğu bilindiğine göre,
1. cos(m(A) +m(B))
II. cos(m(B)+m(C))
III. cos(m(A)+m(C))
A) | < | < III
B) II
D) III <<I
Cos 140
10589
MATEMATİK TESTİ
co5131
IN
<<
18
ifadelerinin sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğ-
ru olarak verilmiştir?
)45°
U
<O<
49
60 cm
O
89 919
C) III <III
(0)
29
Lise Matematik
Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
28. A 27. Geniş açılı bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin dere- ce türünden sıralaması, m(A) > m(B) > m(C) olduğu bilindiğine göre, 1. cos(m(A) +m(B)) II. cos(m(B)+m(C)) III. cos(m(A)+m(C)) A) | < | < III B) II D) III <<I Cos 140 10589 MATEMATİK TESTİ co5131 IN << 18 ifadelerinin sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğ- ru olarak verilmiştir? )45° U <O< 49 60 cm O 89 919 C) III <III (0) 29