Alt Kümeler ve Eşit Küme Soruları
![mesinin
5.
9.
16 a
A = {, *,} ve B = {,,, A}
kümeleri veriliyor.
Buna göre,
1. A kümesinin alt kümelerinden 12 tanesi B kümesinin bir
alt kümesi değildir.
II. AU B nin alt küme sayısı, An B nin alt küme sayısının
8 katıdır.
HAB ve B\A kümelerinin alt küme sayıları eşittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
1GD) II ve III
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve Ill
2.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314220747675115-4803558.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Kümemesinin
5.
9.
16 a
A = {, *,} ve B = {,,, A}
kümeleri veriliyor.
Buna göre,
1. A kümesinin alt kümelerinden 12 tanesi B kümesinin bir
alt kümesi değildir.
II. AU B nin alt küme sayısı, An B nin alt küme sayısının
8 katıdır.
HAB ve B\A kümelerinin alt küme sayıları eşittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
1GD) II ve III
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve Ill
2.
![36. Bir kümenin elemanlarının sayısal değerlerinin toplamı o
kümenin eleman sayısı ile tam bölünebiliyorsa bu küme-
nin adına "Toplamsal küme" denir.
Örneğin; B = {2, 4) kümesinin elemanları toplamı
2+4= 6 eleman sayısı ile tam bölünebildiğinden B küme-
si bir Toplamsal küme'dir.
Buna göre, A = {1, 2, 3, 4} kümesinin alt kümelerinden
kaç tanesi Toplamsal kümedir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
39. 4
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314193416385167-5052484.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme36. Bir kümenin elemanlarının sayısal değerlerinin toplamı o
kümenin eleman sayısı ile tam bölünebiliyorsa bu küme-
nin adına "Toplamsal küme" denir.
Örneğin; B = {2, 4) kümesinin elemanları toplamı
2+4= 6 eleman sayısı ile tam bölünebildiğinden B küme-
si bir Toplamsal küme'dir.
Buna göre, A = {1, 2, 3, 4} kümesinin alt kümelerinden
kaç tanesi Toplamsal kümedir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
39. 4
E) 9
![14. Dog kan
14. Boş kümeden farklı A, B ve C kümeleri için
AUC=B
eşitliği verilmiştir.
Buna göre,
1. AUB=CUB
II. B\C=A
III. (BC) U (BOA) = B
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314184756445016-5052484.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme14. Dog kan
14. Boş kümeden farklı A, B ve C kümeleri için
AUC=B
eşitliği verilmiştir.
Buna göre,
1. AUB=CUB
II. B\C=A
III. (BC) U (BOA) = B
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
![A = √2/9, 11
7.
A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin tüm alt kümeleri bir kağıda yazılarak
her bir alt kümedeki elemanların toplamı bulunu-
yor. Buna göre, bu toplamların tümü toplanırsa
elde edilen sonuç kaç olur?
A) 180 B) 240 C) 300 D) 360
E) 480](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314151205761537-132759.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit KümeA = √2/9, 11
7.
A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin tüm alt kümeleri bir kağıda yazılarak
her bir alt kümedeki elemanların toplamı bulunu-
yor. Buna göre, bu toplamların tümü toplanırsa
elde edilen sonuç kaç olur?
A) 180 B) 240 C) 300 D) 360
E) 480
![14. An B n C kesişim kümesi dışında kesişimleri bulunmayan
A, B ve C kümeleri ile ilgili
s(A) = 36
C\A=B\A=A\B
olduğu biliniyor.
AU BUC birleşim kümesinin eleman sayışı C kümesinin
eleman sayısının 2 katı olduğuna göre, An BnC
kesişim kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 24
E) 27
Ac](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314095218449527-4902358.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme14. An B n C kesişim kümesi dışında kesişimleri bulunmayan
A, B ve C kümeleri ile ilgili
s(A) = 36
C\A=B\A=A\B
olduğu biliniyor.
AU BUC birleşim kümesinin eleman sayışı C kümesinin
eleman sayısının 2 katı olduğuna göre, An BnC
kesişim kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 24
E) 27
Ac
![28. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme
olmak üzere, AYT MATMASTER
ANB=AU (0, 1, 8, 9)
eşitliği sağlanıyorsa A kümesine, B kümesinin uç kü-
mesi denir.
A kümesi,
B = {0, 1, 2, 6, 8, 9)
kümesinin uç kümesi olduğuna göre kaç farklı
A\B kümesi vardır?
1 MB) 3
D) 7
E) 15
An 2012,6,8,92 = AU 30, 1,8,92
C) 5
T
0.4.8.9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313145647599425-2180146.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme28. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme
olmak üzere, AYT MATMASTER
ANB=AU (0, 1, 8, 9)
eşitliği sağlanıyorsa A kümesine, B kümesinin uç kü-
mesi denir.
A kümesi,
B = {0, 1, 2, 6, 8, 9)
kümesinin uç kümesi olduğuna göre kaç farklı
A\B kümesi vardır?
1 MB) 3
D) 7
E) 15
An 2012,6,8,92 = AU 30, 1,8,92
C) 5
T
0.4.8.9
![x+h=y+3
| y=x = 1
29 th=sx
5x-2y=41
X = 2
y=3
11. Rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı bir sayının ra-
kamlarının yer değiştirilmesiyle elde edilen üç basa-
maklı en büyük ve en küçük üç basamaklı sayıların far-
15 ki, sayının kendisine eşit oluyorsa bu sayılara "ters düz
que sayı" denir.
RE
Üç basamaklı ABC sayısı ters düz sayı olduğuna
göre, B kaçtır?
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
S&Q
A)
14.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312173252925368-3669656.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Kümex+h=y+3
| y=x = 1
29 th=sx
5x-2y=41
X = 2
y=3
11. Rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı bir sayının ra-
kamlarının yer değiştirilmesiyle elde edilen üç basa-
maklı en büyük ve en küçük üç basamaklı sayıların far-
15 ki, sayının kendisine eşit oluyorsa bu sayılara "ters düz
que sayı" denir.
RE
Üç basamaklı ABC sayısı ters düz sayı olduğuna
göre, B kaçtır?
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
S&Q
A)
14.
![20. A bir küme ve s(A) = 13'tür.
BCA ve B kümesinin eleman sayısı tektir.
Buna göre, yazılabilecek tüm B kümelerinin
sayısı kaçtır? (A kümesinin elemanları belirlidir ve
eleman seçimi
yapılmayacaktır.)
A) 213
B) 212
C) 211
D) 210
E) 29](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312113157952303-1790950.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme20. A bir küme ve s(A) = 13'tür.
BCA ve B kümesinin eleman sayısı tektir.
Buna göre, yazılabilecek tüm B kümelerinin
sayısı kaçtır? (A kümesinin elemanları belirlidir ve
eleman seçimi
yapılmayacaktır.)
A) 213
B) 212
C) 211
D) 210
E) 29
![A kümesinin alt kümelerinin sayısı, B kümesinin alt
kümelerinin sayısının 2 katı kadardır.
A ve B kümelerinin eleman sayıları toplam 15 ol-
duğuna göre B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 3 B) 4
C) 5
D) 7
E) 8
15-x
|x
15-x=3x
3x=15
X=5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312113653710110-1731740.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit KümeA kümesinin alt kümelerinin sayısı, B kümesinin alt
kümelerinin sayısının 2 katı kadardır.
A ve B kümelerinin eleman sayıları toplam 15 ol-
duğuna göre B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 3 B) 4
C) 5
D) 7
E) 8
15-x
|x
15-x=3x
3x=15
X=5
![Fransizca bitmeyen
26
SORU-3
51 kişilik bir sinifta 26 kişi İngilizce veya Fransızca
bilmektedir. İngilizce bilenlerin sayısı Fransızca bilenlerin
sayısından üç fazladır.
a
6
210
4
22, Avropa
En çok bir dil bilenler 40 kişi olduğuna göre, sadece
Fransızca bilen kaç kişi vardır?
a+b=26](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311061333453400-466229.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit KümeFransizca bitmeyen
26
SORU-3
51 kişilik bir sinifta 26 kişi İngilizce veya Fransızca
bilmektedir. İngilizce bilenlerin sayısı Fransızca bilenlerin
sayısından üç fazladır.
a
6
210
4
22, Avropa
En çok bir dil bilenler 40 kişi olduğuna göre, sadece
Fransızca bilen kaç kişi vardır?
a+b=26
![8.
M = (6,7,8,9,10,11)
N = {1,2,3,4,5,6,7}
P = {4,5,6,7}
kümeleri verilmektedir.
Buna göre,
MONOP
kümesine ait olmayan M, N ve P kümelerinden
ikişer eleman seçilerek oluşturulan 6 elemanlı
bir küme kaç farklı şekilde elde edilebilir?
A) 60
B) 36
C) 28
D) 24
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311143724183398-4188152.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme8.
M = (6,7,8,9,10,11)
N = {1,2,3,4,5,6,7}
P = {4,5,6,7}
kümeleri verilmektedir.
Buna göre,
MONOP
kümesine ait olmayan M, N ve P kümelerinden
ikişer eleman seçilerek oluşturulan 6 elemanlı
bir küme kaç farklı şekilde elde edilebilir?
A) 60
B) 36
C) 28
D) 24
E) 18
![15. Boş kümeden farklı A, B ve C kümeleri için ACC ve
BC C'dir.
s[(A x C)U(B x C)] = 48
s(A x C) = 36
olduğuna göre, (B - A) x (C-A) kartezyen çarpım kü-
mesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 16
E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311125613981412-2413852.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme15. Boş kümeden farklı A, B ve C kümeleri için ACC ve
BC C'dir.
s[(A x C)U(B x C)] = 48
s(A x C) = 36
olduğuna göre, (B - A) x (C-A) kartezyen çarpım kü-
mesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 16
E) 24
![7. Beyza, A = {-1, 0, 1, 2, 3) kümesinin üç elemanlı tüm alt
kümelerini yazıyor. Daha sonra alt kümelerin elemanları-
ni toplayarak B kümesini oluşturuyor.
Buna göre, B kümesinin elemanlarından kaç tanesi
pozitiftir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311104030647703-2366587.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme7. Beyza, A = {-1, 0, 1, 2, 3) kümesinin üç elemanlı tüm alt
kümelerini yazıyor. Daha sonra alt kümelerin elemanları-
ni toplayarak B kümesini oluşturuyor.
Buna göre, B kümesinin elemanlarından kaç tanesi
pozitiftir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
![6.
Bir sınıfta Ahmet öğretmen ile öğrencisi Berkay arasında
aşağıdaki konuşma geçiyor.
• Ahmet bey: "Ben senin bugünkü yaşındayken sen
kaç yaşındaydın."
• Berkay : "6 yaşındaydım. Peki ben sizin bugünkü ya-
şınıza geldiğimde siz kaç yaşında olacaksınız."
• Ahmet bey : "36 yaşında olacağım."
Buna göre, Berkay kaç yaşındadır?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
8.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311072123479632-4734418.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme6.
Bir sınıfta Ahmet öğretmen ile öğrencisi Berkay arasında
aşağıdaki konuşma geçiyor.
• Ahmet bey: "Ben senin bugünkü yaşındayken sen
kaç yaşındaydın."
• Berkay : "6 yaşındaydım. Peki ben sizin bugünkü ya-
şınıza geldiğimde siz kaç yaşında olacaksınız."
• Ahmet bey : "36 yaşında olacağım."
Buna göre, Berkay kaç yaşındadır?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
8.
![en
Z.
x² - (2 (x₁+x₂) + 6 ) x + (happy+hxx/es)-0
ÖSYM TİPİ ÖRNEK 4
Kökleri √2-√√3 ve √2+√3
√2+√3 olan,
Ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - √2x + 1 = 0
C) x² - √6x - √6 = 0
B) x² - √6x + 1 = 0
D) x² + √√6x + 1 = 0
E) x²-3x + 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310182922642722-2213729.jpg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Kümeen
Z.
x² - (2 (x₁+x₂) + 6 ) x + (happy+hxx/es)-0
ÖSYM TİPİ ÖRNEK 4
Kökleri √2-√√3 ve √2+√3
√2+√3 olan,
Ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - √2x + 1 = 0
C) x² - √6x - √6 = 0
B) x² - √6x + 1 = 0
D) x² + √√6x + 1 = 0
E) x²-3x + 1
![2. Elemanları sayılardan oluşan bir A kümesinin elemanları
çarpımı A ile gösterilsin.
Örneğin; A = {1, 2, 3} iken A = 1.2.3 = 6 dır.
E = {3} iken TE = 3 tür.
B = {1, 2, 3, 6} kümesinin ayrık iki alt kümesi C ve D olsun.
TC = TD
eşitliğini sağlayan kaç farklı (C, D) sıralı ikilisi vardır?
B) 2
D) 4
E) 5
A) 1
6,1
3,2,1
C) 3
3,2
b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310160551395449-3637329.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme2. Elemanları sayılardan oluşan bir A kümesinin elemanları
çarpımı A ile gösterilsin.
Örneğin; A = {1, 2, 3} iken A = 1.2.3 = 6 dır.
E = {3} iken TE = 3 tür.
B = {1, 2, 3, 6} kümesinin ayrık iki alt kümesi C ve D olsun.
TC = TD
eşitliğini sağlayan kaç farklı (C, D) sıralı ikilisi vardır?
B) 2
D) 4
E) 5
A) 1
6,1
3,2,1
C) 3
3,2
b