Aritmetik Dizi Soruları

9 as tas tasoo 26. 1, 1, 0, 1, -1,9. dizisi veriliyor. Dizi a₁ = a₂ = 1, a3 = a₁-a₂, a4 = a₁ + a₂, a5 = a3 a4, a6 = a₁ + a şeklinde devam ediyor. ilk 100 terim toplamı nedir? A) O C) -21 B) 3 - 1+ 3 =1 E) -1 D) 100 Az=1-1=0 O

n-1).3 12 3. Bir (a) dizisinde a₁ = 2 ve an+1 = a + n.2n olduğuna göre, (a) dizisinin genel terimi nedir? Q2 = a₁ + +1.2' 03 =Q2 +2.2 = au 93+3.23 an a 1-1) 0-1 an 21 (0-1) 2041 an=2+2^²²0-20² + (0-1). 20-1 =) (0-2). 2° +4

2. Gerçel sayılarda tanımlı bir (a) dizisinin terimleri (a) = (a₁, a, a, ..., a, ...) şeklindedir. Bu dizinin herhangi ardışık 3 terimi ap, ap+1 ap+2 dir. O ap+1 = ap a4 = -1 ve a=-5 olduğuna göre, a99 kaçtır? A)-5 B)-1 C) 1 + a p=4 / Lim D) 4 p=5 E) 5 + 4.

1st 41/3 193 815 1. A) ²/2 24.3 3 12. (a) aritmetik dizisinde a 2+ a, eşitliği veriliyor. Bu dizinin ilk 10 teriminin toplamı 115 olduğuna göre, dizinin ilk terimi kaçtır? 5 11 B) 2 91=2+90 Q2 = 2+91 03=2+92 94=2+23 95=2+94 96=2+05 92=2 tab 2+Q2 29 = 2 kar 2 Q10 ~ + ag y 72 D) 3 E) 4 20 can 1% 85 81 85 ola 85 5 2

3 +2+Bolduğuna göre SA 32 6. Pozitif terimli bir (a) aritmetik dizisinde (a) + (a) = (an+3) A) (a) (2₂) ifadesinin değeri kaçtır? 3 2 inteobeli B) 3 C) 2 9₁ +92 = 9-al 9₁+93=93 STög sagoblo a1 +93 ar-al (A D) / 22 E) //

a, b, c sayıları ile oluşturulan dizi hem aritmetik dizi hem de geometrik dizi ise a = b = c'dir ve bu dizi sabit dizidir. Sabit dizi, hem ortak farkı 0 olan aritmetik dizi hem de ortak çarpanı 1 olan geometrik dizidir. 2xſ-x+y-1²291-2x + 3×-7-9 4x X Örnek Soru 32 x-y+4, 2x-1, 2y + 1 30x *+x=2×3 sayıları hem aritmetik hem geometrik dizi oluşturduklarına göre, x y çarpımı kaçtır? C) 8 D) 9 A) 4 Çözüm B) 6 X-y+4=Xx-1 3x-2-5-Y 5-x=y 10-2x = -1 11=2X 7/4 = -=1/1/2 11 TIN TI 2 2x+2y. E) 12 x+y=x-Y²4 2y = 4 Y=2

29. İstanbul Havalimanında bulunan 70 m uzunluğundaki yürüme bandına başlangıç noktasından binen Masal sabit durarak 5 dakika sonra bitiş noktasına ulaşmıştır. Buna göre, Masal; yürüme bandını 3 dakikada geç- mek isterse bant üzerinde kaç metre yürümelidir? A) 28 B) 30 11 C) 32 D) 34 E) 36

AYT/Matematik C 4x-5=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ x² - ax + b = 0 denkleminin kökleri x3 ve x4 tür. X₁ < x₂ < x₂ < X4 olmak üzere, X₁, X2, X3 ve x sayıları bir arit- metik dizinin ardışık dört terimidir. 5 Buna göre, a + b değeri kaçtır? A) 18 B) 20 C) 24 D) 26 E) 28 Aşağıda merkezi |AK| = olduğu A) 4

MATİK TESTİ şa- 3. (a) ve (b) aritmetik dizilerinin ortak farkları sırasıyla 3d ve 20'dir 4.a, 5.b₁ = 20.d akb 84 d olduğuna göre, k kaçtır? A) 16 . an = 34 bn = 2d 9 B) 15 C) 14 D) 12 E) 10 4 - fim- 364 5d 8 d 44/160/80 14 19 your a1 = 5d b1 = 4d 11d/, 14d 24 lod 17d 12 d 29

6. 3 Terimleri birbirinden farklı ve ortak farkı d olan bir (a) aritmetik dizisi için, a₁ = 2.d a₁ = a3 a5 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a₁2 değeri kaçtır? C) -1/3³3 A) = ? 03=9₁+20 d 20 B) 4 D) 5 E) 6

26. Sabit olmayan a₁, a, a, a, a, a, ... aritmetik dizisi veriliyor. a₁, a2, a4 bir geometrik dizinin ardışık üç terimi oldu- a6 ğuna göre, A) 31/12 - a5 kaçtır? B) 1/12 516 5/4 D) -50 E) 65 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI

nin uzun- an iki top mler aşa- ad e olacak parçala- XIO SXIO simi ve Kafadengi 420 L80 168050 2528 zlerin- 150 Bir çocuk Şekil 1'deki halkayı kullanarak desenler yapa- caktır. Şekil 2'de üç tanesinin kullanmış olduğu desen görülüyor. 400 0 O 9 cm 23 cm Şekil-1 Ub8060 Bu çocuk Şekil 2'deki deseni halkaların birleştiği 78 yerler eşit olacak şekilde devam edip 191 santimetre uzunluğunda bir desen oluşturduğuna göre, Şekil 1'deki halkadan kaç tane kullanılmıştır? A) 27 B) 26 C) 25 D) 24 Şekil-2 9.3-4x E) 23 23

11. Yukarıdaki şekilde alanları soldan sağa doğru azalan kareler gösterilmiştir. Ardışık her iki karenin alanları arasındaki oran sabittir. Karelerin alanları ile ilgili aşa- ğıdaki bilgiler bilinmektedir. Baştan dördüncü ve altıncı karelerin alanları çar- ● 1 104 • Baştan on üçüncü karenin alanı 1 4.510 Buna göre, baştan dokuzuncu karenin alanı kaçtır? A pimi 1 250 2 D) tür. 1 50 B) 1 250 3 E) 1 125 dur. 5 (210) C)

5. L 8 A) 4 ²n+1-an = (-1) as-au 5 C6 C an+1=an + eşitliğini sağlamaktadır. a = 18 olduğuna göre, a, kaçtır? B) 8 C) 16 F1. aug 24-03=1.01 az-a₂ = 1.52 & (-1) an 2 *+/00 58 21 8+ Sn 24 -46 =16 arin ki basamaklı farklı doğal sayılardan oluşan bir aritmetik dizinin ortanca terimi 42 olduğuna göre, en küçük terimi en fazla kaç olabilir? A) 38 B) 39 A 1008 2 13 D) 32 22 24 16 dio D) 1218 4.0 29₂2 C) 40 2 18 8+5 SCA=1/+8 . Bir ağaçtaki portakallar 21 günde toplanmak istenmektedir. İlk gün 8 portakal toplanıyor ve bundan sonraki her gün, bir önce- ki günden 5 portakal fazla toplanarak hedef sağlanıyor. 8 Buna göre, ağaç toplam kaç portakal vermiştir? B) 1108 C) 1208 D) 41 E) 64 E) 1228 8+5+5 18 E) 42

bac 3. adım Vice erine aşağıda- a bc a 3-D Aşağıdaki şekiller bir kurala göre dizilmiştir. 1. adım 2. adım 9 Bu kurala göre, 6. adımda oluşacak şekil aşağıdaki- lerden hangisidir? A) B) 3. adım 4-E 4. adım E 5-C 225 9

22 1. Adım Her adımda kullanılan cisimlerin sayısı ile oluşturulan (a) = A) 114 3-6 2. (a) üçgensel sayı dizisinin genel terimi a 2. Adım B) 126 26 37 44 566 32, 10 + an (n ≥2) A) 2an-1 C) 3an-1-an (n ≥2) E) 2an-1 (b) altıgensel sayı dizisinin genel terimi b = n(2n-1) dir. Buna göre, b, aşağıdakilerden hangisine eşittir? = + n² (n ≥2) n(n+1) 2 1. (a) = (1-sin² (n°)) ve (bn) = . (a.) = (b ) dir B) 2a-1 +n (n ≥2) D) 3an_1 +n (n ≥2) dir. ise