Aritmetik Dizi Soruları

22. Bir x = (X₁, X₂, X, ...) sayı dizisi verildiğinde bu diziden türetilen yn dizisi, Y₁ = x₁ ⠀ Y₂ Y₂ Yn = 1 1 A) 16 X₁ + X₂ 2 X₁ + X₂ + X3 3 X₁ + X₂ ++Xn n biçiminde tanımlanıyor. Xn X = (1, 7, 13, ..., 6n – 5, ...) olduğuna göre, y kaçtır? 11-13 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

214 Lir - V C-2 B) 98 12. (a) aritmetik dizi 25+ a₁0 = 14 olduğuna göre, bu dizinin ilk 14 teriminin toplamı kaçtır? A) 101 C) 95 14 (914+91) = 2 21+1th Se 62 R-(-35- D) 92 E) 89 ||||||| D. 1 2 C 3 5 A 70 10

3 Bilgi Kontrol/5 13. Bir aritmetik dizinin ilk 3 teriminin toplamı 6, ilk 21 teri- minin toplamı 210 dur. Buna göre, ilk 12 terim toplamı kaçtır? A) 120 B) 106 C) 96 D) 72 E) 64 12/0²/21. (02, +9₁) = 210 +9₁) = 420

9. Ali, Veli, Selami, Berat ve Orhan'ın bilyelerinin sayısı isim- lerinin yazıldığı sıraya göre sonlu bir aritmetik dizi oluş- turmaktadır. Orhan'ın bilyelerinin sayısı Selami'nin bilye- lerinin sayısından 8 fazladır. Ali'nin 26 bilyesi olduğuna göre, Berat'ın kaç bilyesi vardır? A) 34 B) 36 C) 38 D) 42 E) 44

e 60 ikla- g 9! 20 a A) m + n 1. 2. 3. 4. Şekilde 1. üçgenin içine a°, 2. üçgenin içine a¹, 3. üçge- nin içine a² ve bu şekilde üçgenlerin içine a'nın kuvvetleri yazılmaya devam ediyor. n. üçgenin içine x, m. üçgenin içine y sayıları yazılı- yor. Buna göre, x . y sayısı kaçıncı üçgenin içine ya- zılan sayıdır? B) m +n + 1 24 D) m + n-1 5. pois C) m +n + 2 E) m + n-2

Araları bozuk olan Ali ile Berke ne yan yana ne de karşı karşıya oturmak istememekte, birbirini çok seven Can ile Deniz ise karşı karşıya oturmak istemektedir. Buna göre, bu altı arkadaş masa etrafındaki sandalyelere kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 24 B) 36 an C) 48 D) 72 27. İki basamaklı n pozitif tam sayının rakamları toplamı n olmak üzere bir (a) dizisi n'nin rakamları farklı ise n E) 96 n+n n'nin rakamları aynı ise biçiminde tanımlanıyor. H Buna göre, a12 + a19 + a22 = k-a33 eşitliğini sağlayan k değeri kaçtır? A) 1 6 B) C) D) 3 E) 2 Supe

1. ÇÖZÜMLER için. KODU OKUT ya da YAZ Geometrik Dizi Özellikleri-ll 42187 Pozitif terimli bir geometrik dizinin ilk n terim toplamı S dir. n S4 61 S₂ 25 eşitliği veriliyor. Buna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? A) 2|5 B) 3 5 a₁ taza z tau a₁ taz S₂=9₁4-ú 4|5 D) 1 9₁±9,5 E) 65 L a₁ +9₁ +9₁ +9₂.²

24. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, 24 X-3 (2x²-13x + 20) (x-m) = 0 denkleminin kökleri bir aritmetik dizi A) 15 . (3x²2 - 7x + 2)(x-n) = 0 denkleminin kökleri bir geometrik dizi Xoluşturmaktadır. an Buna göre, m + n toplamının en büyük değeri kaçtır? + + +12 m (3x-1)(x-2)(x-1)=D 3/2 B) 17,5 C) 20 D) 22,5 (2x-3) (x-u) (x-~√) = D E) 25 3114344

3. 90.2 3.95 (a axr5.2³- 3.0x 10 ile 320 arasına, 6 terimli artan bir geometrik dizi oluşacak şekilde 4 terim yerleştiriliyor. Buna göre, oluşturulan bu dizinin 3. terimi kaçtır? C) 50 D) 55 E) 60 A) 20 B) 40 (ar) er=3 (231

13. Bir şirketin toplantı salonunun ilk sırasında 8, ikinci sıra- sında 11, üçüncü sırasında 14 koltuk vardır. Bu şekilde devam edilerek her sıra bir önceki sıranın koltuk sayısın- dan 3 koltuk fazla olacak şekilde düzenlenmiştir. Konferans salonunda toplam 215 koltuk olduğuna göre en son sırada kaç tane koltuk vardır? 35 B) 20 C) 12 D) 13 E) 15

11. (a) ve (b) birer aritmetik dizidir. (a) = (4n-2) (bn) = (5n+ 1) olduğuna göre, (a) ve (b) dizilerinin 20 ile 120 arasında kaçar terimi ortaktır? 20,40, 60, 8011 A) 4 B) 5 tin C) 6 98 = a₁ +7 d IS 47 D) 7 E) 8

Buna göre, 2. (a) bir aritmetik dizi olmak üzere, a₁ + a₂ + a₂ + a₁ = 7-a, eşitliği veriliyor. 3 A)-/-/24 S₁ a + a 12r = 16 B) 2 r = 3/1 değeri kaçtır? 19/1/20 D) 3 (1 au=-3 ay+1&r=? göre, - 3+ X²²4 = 13 8/7/2 sndwe 11. ifad lani

ANKASI 2. 1. (a)=(7.3n+1) + 8 II. 11. (b) = (2) 8.2 = 2² III. (k)=(n²+5n+7) Verilenlerden hangileri geometrik dizidir? B) Yalnız II A) Yalnız I inst D) I ve II st hat xane ninisib ud C) Yalnız III E) I, II ve III

6. x, 5, y sayıları sırasıyla bir aritmetik dizinin ilk üç teri- midir. x, 3, y sayıları da sırasıyla bir geometrik dizinin ilk üç terimidir. Buna göre, x² + y² ifadesinin değeri kaçtır? A) 70 B) 76 C) 82 D) 94 E) 100

n=3 Sn= k₁/1-52 1-5 4. Bir aritmetik dizinin ilk iki teriminin toplamı 1 ve bu iki terimin kareleri toplamı 5 olduğuna göre, bu dizinin ortak farkının alabileceği değerler çar- pımı kaçtır? A)-9 B) -6 C) -4 D) 0 ata 29+d=1 matematik KULUBU 3) 14 E) 3 119 Matematik K 8. 17

11. 1<x ve x ER olmak üzere; 1 ile x arasına 8 tane sayı yerleştirildiğinde aritmetik bir dizi oluşturan 10 terim elde ediliyor. Bu dizinin terimleri, 1, X₁, X₂, X3, X olarak sıra- landığında x₂ aşağıdakilerden hangisine eşit olur? A) 2x+7 9 D) x+5 4 B) 2x +9 10 E) X+6 C) 1 X₁, X₁, X3, X4 X5, X6, X ₂₂ X 8₁ X Deritif terimli (a) geometrik dizisinde, 3x +9 10 15. x ve y x y, x- de geor Buna g A) 34 xy=x 2y = 4+y 16. n N olm =