Aritmetik Dizi Soruları

MATEMATİK 15.8 = 120 Sonlu bir geometrik dizinin ortak çarpanı 2 dir. Bu dizinin son üç teriminin çarpımı, ilk üç teriminin çarpımının 512 katına eşittir. Buna göre, bu dizinin terim sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 7. E) 9

18. 1. adım 4 çubuk ti 2. adım 10 çubuk→3 +2 4722 3. adım çubuk +3 Bir örüntünün ilk üç adımında oluşan şekiller ve bu şekillerde kullanılan eş çubuk sayıları şekilde mo gösterilmiştir. Buna göre örüntünün 20. adımındaki şekilde kaç tane eş çubuk kullanılmıştır? A) 420 B) 440 C) 460 →6 D) 480 E) 500

4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, (X₁₁12¹3¹, ...) (x, D₁, D2, D3, D4, Y, ...) ● aritmetik dizileri veriliyor. Buna göre, a3-a2 b3-b₂ oranı kaçtır? A) B) 1 2 C) ³/4 D) 1 E) 5 1 4 1 6. G i- 1 1 1 S 1 1

yük asal sayı E) 3 5. F₁ = 1 ve F₂ = 1 olmak üzere 2 den büyük doğal sayıları için F₁ = F-1 + Fn-2 şeklinde tanımlanan (F) dizisine Fibonacci dizisi denir. Fibonacci dizisi yardımıyla ● (C), (F) dizisinin çift olan terimlerinin terim numara- larının küçükten büyüğe sıralaması ile oluşan bir dizi (T), (C) dizisinin ilk n terim toplamı ile oluşan bir dizi olarak tanımlanıyor. Buna göre, F6 + 6 + T6 toplamı kaçtır? A) 65 D) 95 B) 76 LAXFT3 E) 103 1 C) 89 Yapida, he artmaktad Doğanc bu yap A) 103 1 1 1

ata+l+a+2=30+3=120 30=1 14. "Üçgensel sayılar" dizisinin kaçıncı terimi 120'dir? C) 14 D) 13 2 (0, +20) + (a₁ +3-) =²130₁ +7=37 eja, flor =49 (a₁ + 3r) ta, the is A) 16 5 6 7 8 5 10 11 12 -- 39 8111 B) 15 (a) aritmetik bir dizidir 35=12 A E) 17 sex! 120

ALAN YETERLİLİK TESTLERİ 17. n bir doğal sayı ve n ≥ 1 için A₁ = {1} A2 = {2,3} A3 = {4,5,6} şeklinde A, kümeleri ve an= "An kümesinin elemanları toplamı" şeklinde bir (a) dizisi tanımlanıyor. Örneğin; a3 = 4 + 5 + 6 = 15'tir. Buna göre, a10 kaçtır? A) 362 B) 384 SOBY te to C) 429 MATEMATIK D) 480 E) 505 niiridiectüm nög snut sol elo sinto eyicis TO 20. k üzere.

K 25. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, 4 punoz ninimel 12 16 a b sayıları rastgele sırayla yazılmıştır. Bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında aritmetik bir dizi oluşturmaktadır. Bu diziden iki sayı çıkarıldığında geometrik bir dizi olmaktadır. Buna göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 28

MARATON TESTİ - 4 Hasan kibrit çöpleri yardımıyla yukarıdaki gibi 3 ba- samaklı merdiven biçiminde bir şekil elde etmiştir. Buna göre, Hasan'ın oluşturduğu merdivenin 5 basamaklı olması için kaç kibrite daha ihtiyacı vardır? A) 16 PROBL B) 18 C) 22 D) 24 E) 25

3. 2 Her gün okuduğu sayfa sayısını arttıran Serap'ın elindeki kitapla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Art arda iki gün okuduğu sayfa sayısı ara- sındaki farklar eşittir. a₁, Serap'ın birinci gün okuduğu sayfa sayısı ikinci gün okuduğu sayfa sayısı a, olmak üzere, günlük okuduğu sayfa sayıları a di- zisinin terimlerini oluşturmaktadır. İlk n günde okuduğu toplam sayfa sayısı Sn ile gösterilmektedir. S₁1 = 297 ve S16 = 512 olduğuna göre, a₁4 kaçtır? B) 47 C) 51 D) 56 4149 4151 216 (22177-03147 A) 43 2142 E) 62

11. A₂0 = {1, 2, 3, ..., 20} kümesi veriliyor. an: A20 → R şekilde tanımlı (a) dizisi aritmetik bir dizi olmak üzere, Vx, y, z E A₂0 için 20 ax + ay 2 =a₂ olacak şekilde kaç farklı (x, y, z) sıralı üçlüsü yazıla- bilir? A) 100 B) 120 C) 160 D) 180 E) 200 yayınları &

TARZI SORULAR LER-TEST 8 22-24 76 ·6· 4. A) -th 7 90 1 1+2+3+4+...+n ( ²₁ ) = (₁ + 2 (ª dizisi veriliyor. Buna göre, a₁₁ + a₁2 toplamı kaçtır? 12 D) 143 B) 1 132 5) 11.12 F hart) 11.x2 126 E) - 7 143 -1= C) 176.13 71 147 3 132 25 143 1.

16. Basınç(atm) D B A III IV Sıcaklık(°C) X maddesine ait kritik sıcaklık değeri X Basınç(atm) S A B IV Sıcaklık(°C) Y maddesine ait kritik sıcaklık değeri Y X ve Y maddelerine ait faz diyagramlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) AD eğrisi üzerinde her iki maddede süblimleşme olayı görülür. Sabit sıcaklıkta basınç arttıkça X maddesinde donma noktası düşerken, Y maddesinde donma noktası yükselir. C) III. bölgede bulunan X ve Y üzerine basınç uygulandığında sıvılaşma gözlenebilir. D) Y maddesi Sıvı hâlden katı hâle geçerken ortamdan isi alır. Her iki grafik için de II. bölgedeki hâl akışkandır.

32,64 | $10. A) 41 1+3r=13 (r=4 n B) 85 2 15913 20 40 Yukarıda tabloda yatay karelerin içindeki sayılar sırasıyla arit- metik bir dizinin, düşey sıradaki karelerdeki sayılar ise geo- metrik bir dizinin ardışık terimleridir. Buna göre, m.n kaçtır? Gerçek Sayı Dizileri C) 790 4 m →17 D) 48 17.5 6/2 = E) 390

14. (a) pozitif terimli bir geometrik dizi olmak üzere, 1 125 a·a·as as + a₁ = 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, bu dizinin ortak çarpanı aşağıdakilerden han- gisidir? A) B) 1 C) 3 D) 6 4₁+8d=2 E) 9 G5= n=

"y-x 2 E) 18 1)J 3d 2A-6 21-6 15. Ilk terimi ortak farkına eşit olan bir aritmetik dizinin, ilk 15 teriminin çarpımı 85.15! olduğuna göre, dizinin yirmi beşinci terimi kaçtır? A) 25 B) 50 C) 75 D) 100 E) 125 di.dir... a₁. pla 105 @₁²r² = 8³₁ 15! 120/= 85. 15! = 8³,15! 120-X=25 x=2652 120-2¹5. 15! 2² (15) ² teri-

6. 23 ile 103 arasına bu terimlerle birlikte aritmetik bir dizi oluş- turacak şekilde a tane terim yerleştiriliyor. Oluşturulan aritmetik dizinin genel terimi x-n + 15 oldu- ğuna göre, a kaçtır? A) 6 23 al B) 8 - a tene C) 9 a+2 = 9₁ + 103 99+2 D) 10 9₁ + (a+1) = x₁n+15 E) 16 9a+1= (A