Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

5. f(x) = ax2 + bx+c parabolü x eksenini A(x₁, 0), B(x2, 0) noktasında kesmektedir. KER için a f(k) O'dir. Fo x₁ > X₂ olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin- likle doğrudur? A) K<x₂<x₁ B) x₂ < x₁ <k D) a.b> 0 C) x₂ <k <x₁ E) b.c<0 A c

f'(X) = (x-2)². (X-3) f'(x)) - 23 2 3 -$-1 + snuintouui pesabaña 7 oluyor grafigi soyle bir rey değil mi CA ČSA (-0,3) oroliginda see pil KUG hep azalan mi hocom, eğer oyleyse nasıl YW 2 3 2 noktasında da atalar

5. A şehrinden B şehrine gidecek olan bir araç, saatte ortalama 50 km yol alırsa B şehrine var- mayı düşündüğü saatten 0,4 saat önce, eğer saatte ortalama 40 km yol alırsa düşündüğü saatten 0,75 saat sonra B şehrine varacaktır. Buna göre, A ile B arası kaç km dir? A) 220 B) 230 C) 240 D) 250 E) 260

2. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Bir şehrin iklim özellikleri o şehirdeki binaların yapımını da önemli derecede etkilemektedir. Öyle ki şehirdeki havanın ortalama sıcaklığı, yağış özellikleri gibi faktörler binaların malzeme çeşitlerini ve bina şekillerini be lirleyebilmektedir. Bu faktörlerden biri olan kar yağışları bina çatılarının biçimine karar vermek için etkin bir faktördür. Çünkü kar yağışının yoğun olduğu bölgelerde çatıların eğiminin daha fazla olması gerekmektedir. Böylece fazla eğim çatıda biriken kar miktarının azalmasını sağlamak, binaların zarar görmesini engellemek dolayısıyla insan sağlığını korumak için gereklidir. Verilen bilgiye göre aşağıdaki çatı modellerinden hangisi kar yağışının diğerlerinden daha az olduğu bir yerleşim yerinde yapılan binaya ait olabilir? A) 2,5 m 1.6m 1,2 m 3 m B) D) 2,5 m 15m 4 m

7 2 25. XER* olmak üzere, f(x) = x³ + -10% A) Yalnız I MATEMATİK TESTİ fonksiyonu için; 1. (0, 1) aralığında azalandır. 3x6-30 II. Bire birdir. (x²-1) = 0 f'(x) = 3x²-3x-4 f¹1(x) = 3x² - 3 X1 III. (1, 2) noktası yerel maksimum noktasıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? D) II ve III B) I ve Il E) I, II ve III X=1 X=-L C) I ve III

11. f:(-13,00) - 56:0 Kulübü f(x) = → R ax + 8 3x + 4 A) (-∞, -6) (4+4) fonksiyonunun artan olması için a'nın alabilece- ği değerleri kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) (6, ∞) D) (-6, ∞) Tu 23 C) (-∞, 6) E) (-6, 6)

ÖRNEK: 35 f: R R f(x) = x³ + 6x² + kx X(x² + 6x + k) veriliyor. f(x) fonksiyonunu (-∞, +∞) aralığında artan ol- duğuna göre, k için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) K = -7 D) k> 12 B) k = - 1 C E) k ≥ 12 C) k≤ 12 ÖSYM D) E) U

5. 2 a bir tam sayı olmak üzere, leg f(x) = (a −2)x+ a2 fonksiyonunun artan g(x) = (a − 4)x + a² fonksiyonunun ise azalan olduğu biliniyor. 480x=24.98 x=60 Buna göre, a + f(x) + g(x) + f(0) – g(0) ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 18 E) 21 5

ar- na -X www.netlerikatla.com C) 235 O -10 E) A) 2 B) 3 1 5-B -1 6-D 8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafiği veril- miştir. C) 4 D) 1 X 4 -1 AY 7-A -1 Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun artan olduğu aralıkta bulunan tam sayıların toplamı kaçtır? D) 7 40123 -X ➜X f'(x) y E) 9 8-D K

40 P(x + 1) = x.B(x) + 2 B(x-1)= (x² + 1).C(x) + x + 1 eşitlikleri veriliyor. C(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? C) 40 A) 32 B) 36 D) 48 E) 60

4. f(x) gerçel sayılarda sürekli bir fonksiyondur. a < b ve her x E (a, b) için, 8² Zebr f'(x) < 0 olduğuna göre, hangisi kesinlikle doğrudur? A) f(x) < 0 C) f(x) < f(b) B) f(x) > 0 D) f(x) < f(a) E) f'(a) < f(x)

-don (5) ustion mumx/tepe ve aukur 3) fR-R, molcholend *Crevleri " f(x) = x³-6kx² + 2x-1 fonksiyonu veriliyor. f'(x) fonksiyonunun yerel minimum değer-10 olduğuna göre, k'nin pozitif değeri kaçtır? A) 1 B)-2/22 C) 2 D) -3/20 3x²-12XX+2 30x X E) 3 10 0(S ex

y=f(x), 0<x<∞ aralığında azalan bir fonksiyondur. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi aynı aralıkta ar- (5) tiki yanlışlıkla tan bir fonksiyondur? attim A) 2x -f(x) :C D) f(x²) B) [f(x)]³ E) f(x) - 2x C) 3-f(x) f'(x) <

Banu, türevlenebilen fonksiyonları için f ve g fonksiyonları ile f've g' türev f(x) = g'(x) ise (f(x) = g(x) olmasını sağlayan bir adet bulgu yeterlidir." iddiasını ortaya atmış ve f ve g ile ilgili aşağıdaki bulgu- ları söylemiştir. 12 K k 1. Grafikleri y eksenini aynı noktada keserse Grafikleri x eksenini aynı noktada keserse H. Bir a ER için f(a) = g(a) oluyorsa Buna göre, hangi öncüldeki bulgu tek başına verilir- se iddia doğru olur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II C) Yalnız III 1. I, II ve III

23. y = f(x) A -3 O Yo -4 6 ➜X Yukarıda verilen şekilde y = f(x) eğrisinin bir parçası ile bu eğrinin A(-3, y) noktasındaki teğeti verilmiştir. f(x) fonksiyonunun yardımıyla g(x) fonksiyonu her x ER için, g(x) = f(1-x²). (2x²-5) biçiminde tanımlanmıştır. Buna göre, g'(-2)'nin değeri kaçtır? A) -42 B)-48 C) -56 D) -60 E)-64

21. -2 y 2. AY = f'(x) Yukarıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı sürekli bir f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. 0 < x < 2 aralarında f(x) fonksiyonu sabit fonksiyon- dur. D) II ve III II. 2<x<3 aralarında f(x) fonksiyonu azalan bir fonksi- yondur. III. f fonksiyonunun x = 3 noktasında yerel minimumu vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I, II ve III C) Yalnız III Diğer sayfaya geçiniz.