Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

[AB] çaplı ve r birim yarıçaplı yarım dairenin içine aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir dikdörtgen çiziliyor. A b a? +6² E off H DEFH dikdörtgeninin alanının en büyük değeri 36 br² ol- duğuna göre, dairenin yarıçap uzunluğu kaç birimdir? A) 6√3 B) 6√2 C) 6 D) 4√3 E) 4√2

9. d, doğrusunun eğimi m, ve d₂ doğrusunun eğimi m₂ olmak üzere iki doğru arasındaki açı: tan α = A) - m₁ - m₂ 1 + M₁ M₂ 3 Buna göre, 2y = 2x + 5 2y = x + 5 doğruları arasındaki geniş açının tanjantı kaçtır? 1 3 C) -1 2 I B) - formülü ile verilir. D) - 2 E) 4 —— 5

1. 2 A) 6 1 -2 -1 -2 -3 O B) 5 1 21 3 4 5 6 Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun (-2, 6) aralığında kaç fark- li tam sayı değeri için limiti vardır? y = f(x) C) 4 D) 3 E) 2

0 Tsunami -4 -2 AY F(2 FLE D) II ve HT 0 3 y = f(x) Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, -4,0) aralığında f(x) fonksiyonu negatif değerler alır. f(2) > f(1) > f(0) 0 -, -2) aralığında f(x) fonksiyonu azalandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz II B) Ive IL 5 O C) I ve III E) I, II ve 111

9. Gerçek sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun sadec (a, b) aralığında pozitif tanımlı olduğu biliniyor. Buna göre + ee (a, b) için (c + 1). f(c) > 0'dır. II.ke (a, b) için (ba). f(k) > 0'dır. E f(x) = 0 eşitliğini sağlayan sadece 2 tane x değeri var dır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) Il ve Ill Yalnız 11 C) I ve II E) I ve III

03 Pes 8. 3x2+23x+6 A) 27 43²-126400 22 < 36 3 f(x) = x³ + ax² + bx + 1 X fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık -1,3 olduğuna göre, a • b kaçtır? C) 18 4103 B) 36 23/6+2 X = - 6:4 D)-18 E)-3 12. 5.B 6.C 7.D 8.A a, f, fo g fo olduğun hangisi A) f(x) 9.D 10.C

8. O a TÜREV -1 A) g(x) = f(x) by = f(x) f'(x) = Yukarıda (a, b) aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. Buna göre g fonksiyonu aşağıdaki ifadelerden hangi- si gibi tanımlanırsa (a, b) aralığında azalan olur? B) g(x) = −f²(x) D) g(x) = f²(x) E) g(x) = C) g(x) = f(x) f(x) X

31. Bir lunaparkta yatay izdüşümünde ok yönünde aldığı yol, toplamda x metre iken yerden yüksekliği olan y = f(x), [0, a] aralığında 80.400 1000 bağıntısı ile hesaplanan bir roller coaster oyuncağı aşağıdaki grafikte modellenmiştir. f'(a) = Buna göre, L **(x-60)² 1000 80 40-40 bu oyuncağın yerden yüksekliği en fazla 32 metre olabilir. II. bu oyuncak, yatay izdüşümünde 15 metre yol aldığında iniş durumundadır. A) Yalnız 1 LO III. bu oyuncak, yatay izdüşümünde 25 metre yol aldığında iniş durumundadır. ifadelerinden hangileri doğrudur? 60 D) Ive !! B) Yalnız III s E)l ve Ill C) II ve III

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonk- siyonunun türevi olan f' fonksiyonunun grafi- ği aşağıda verilmiştir. 0 Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan han- gisi doğru verilmiştir? A) f(0) <f(1) <f(2) C) f(0) < f(3) < f(2) B) f(0) > f(3) > f(2) D) f(0) > f(1) > f(3) E) f(1) < f(2) <f(0) soru kalesi

6. √(x+10) (x + f(x)) dx = x³ - x² + c 3x²-2x eşitliği veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıklar- dan hangisinde daima artandır? A) (-∞, 0) 4) A D) (-1, 1) B) (-1,0) 3x²-3x 5) D E) (1, 2) C) (0, 1) 6) E - 11 -

17. Bir manav, elindeki ananasları tekli, ikili ve üçlü paketler hâlinde satmış ve üçlü paket satın alan her bir müşterisine 1 tane tekli paket ananası ücretsiz olarak vermiştir. Toplam 240 paket ananas satan manav, ücretsiz verdiği ananaslar haricinde toplam 430 tane ananas satmıştır. tardil. Manav, müşterilerine toplam 48 tane ananası ücretsiz verdiğine göre, ikili pakette sattığı ananas sayısı kaç- tır? A) 94 B) 120 C) 166 D) 172 E) 188

Ş aç LİMİT - SÜREKLİLİK - TÜREV E) 2 i -3 -2 -1 11. Aşağıda her noktada türevlenebilen bir f fonksiyonunun türevinin (f¹ nün) grafiği verilmiştir. 4 1 O 1} 2 4 y = f'(x) A) (-2,-1) aralığında artandır. B) (0, 2) aralığında azalandır. C) x = 2 de bir yerel maksimumu vardır. D) x = -1 de bir yerel maksimumu vardır. E) x = -3 te bir yerel maksimumu vardır. Depost ➜X G Buna göre, f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? vise loging hibiyse met Deneme 12. Soluk borusuna yabancı bir cisim kaçtığında soluk borusu daralmaya başlar ve öksürme refleksi genellikle sorunu çözer, Öksürme esnasında soluk borusunun içindeki hava Dep 1. Gerça fom aa A) 2.

43. 44. y = x² parabolünün üzerindeki A nok- 3'9 tasından çizilen teğetin üzerinde değme nokta- sından itibaren | AB | = 1 birim olacak şekilde bir B noktası alınıyor. B nin ve A nin ordinatları farkı kaçtır? 52 A) 5/ 2|5 B) // C) 3 D) // E) 415

6. f(x+1 4) A = 274C (x + f(x)) dx = x³ - x² + c eşitliği veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıklar- dan hangisinde daima artandır? A) (-∞0, 0) D) (-1, 1) B) (-1,0) 5) D C) (0, 1) E) (1, 2) (y)- by. 6) E 11 -

tat ÖRNEK 6. dat f: R R olmak üzere, f(x) = (x²-2x)² fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralığı bulunuz. ÇÖZÜM F'(x) = 2(x²-2x). (2x-2)=0 = 2.x-(x-2) - 2 + (x-1) = 0 2 + 1H/1 X=0 x=2 [2.2] x=1 It col oraličında artan

8. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu f(x) = x² + 2x + 4 biçiminde veriliyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonu için (gof)(x) bileşke fonksiyonunun 1. türevi (-1,7) U (10,00) en geniş aralığında pozitif değerler almaktadır. Buna göre, g'(x) = 0 eşitliğini sağlayan x reel sayı değerleri kaç tanedir? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4