Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

16. X3 - 4x + m = 0 - denkleminin köklerinden biri 3'tür. Diğer iki kök için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Farklı iki rasyonel sayıdır. B) Farklı iki tam sayıdır . C) Eşit iki irrasyonel sayıdır. D) İkisi de reel sayı değildir. E) Farklı iki irrasyonel sayıdır.

8. 1. PH 4 R X LIT. U x f X f x Yukarıda aynı analitik düzlemde verilen grafiklerden kaç tanesi bir fonksiyonun hem 1. hem de 2. türevinin grafik- leri kesinlikle olamaz? A) 1 B) 3 C) 2 D) 5 E)4 f'(x) >o f"(x) + 7.A 8.B

5 y = f(x) 3 2 2 X -1 O B =[-1, 12 In[11] -2 f:[-2, 4] (-2,5) olmak üzere yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için I. Fonksiyonun artan olduğu aralıklardaki x tam sayılarının toplamı 5'tir. II. Fonksiyonun en büyük değeri 5'tir. III. (f o f)(-2) = 2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! D) I ve II B) Yalnız II C) II ve III E) I, II ve III

@ 6. BİLGİ La ɛ harfi "epsilon" diye okunur. E > 0 olmak üzere, (a - €, a + €) açık aralığına, a'nın ε komşuluğu denir. A - = 2n + 1 (2.) = ( a) dizisi veriliyor. n+1 Buna göre, (an) dizisinin kaç terimi 2'nin komşuluğu dışında kalır? 8 A) 7 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

N flug- =- 24. y = f(x) fonksiyonu; a s x sb pozitif tanım aralığında negatif değerli azalan bir fonksiyondur. Buna göre, aynı aralıkta X= 7 1. X. f(x) fonksiyonu azalandır. II. x2 - f(x) fonksiyonu artandır. III. f(x2) fonksiyonu azalandır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalniz ! B) Yalnız 11 C) I ve II D) II ve II E) I, II ve III flasco HxLx+flxl 2xfix f( -f) )

MATEMATİK 21. açık aralığında 1. In(sinx) fonksiyonu artandır. II. In(cosx) fonksiyonu artandır. III. In(cotx) fonksiyonu azalandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III Snbuc

4. fR → R*, f fonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta daima azalan bir fonksiyondur. E E 1 1 Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi aynı aralıkta kesinlikle artan bir fonksiyondur? A)X? + f(x) B) f(x? C) f(x) D) (fof)(x) E) x.f(x) X 1 1 1 1

3 4. Aşağıda f fonksiyonunun türevi olan f fonksiyonunun ye 3. fiği verilmiştir. 6. ACIL MATEMATIK AY 0 1 5 y=f(x) Taralı bölgenin alanı bilindiğine göre, y = f(x) fonksi- yonunun yerel maksimum değerini bulmak isteyen bir öğrencinin aşağıdaki bilgilerden hangisini bilmesi yeterli olacaktır? A) f"(1) B) f(1) C) f"(5) D) f(0) E) f(0)

köşetaşı 7.4 Artan ve Azalan Fonksiyonlar 11x) Co f(x) fonksiyonu (0,0) aralığında tanımlı, pozitif değerli ve azalan bir fonksiyondur. Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangileri aynı aralıkta kesinlikle artan bir fonksiyondur? stek tek A) x² + f(x) B) xf(x) C) f(x) E) -f(x3) 2x+1 aliklarin + x 2 1HX) + f(x)0 + X açıklamalı çözüm X X + (x). - 1.81 x D) f(-x) turen

Problemleri 7. 1x1 1x3 Aynı uzunluktaki kibrit çöplerini kullanarak 1 x 1 br2 lik bir şekil 4 çöp, 1 x 3 br2 lik bir şekil 10 Çop kullanılarak oluşturulmuştur. Buna göre 1 x 13 br2 lik bir şekil kaç kibrit çö- püyle oluşturulur? A) 40 B) 46 C) 51 D) 56 E) 61

ARTAN VE AZALAN FONKSİYONLAR EKSTREMUM NOKTALAR 5. f(x) = x2(x - 1)3 fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralığı bulunuz. 2 2x. (x-1)3 + x²,3, (x-1) ? ?? 27 x=0 X= 1 x=0 x=1 O 1 8 + + f(x) = x3 – x2 + ax + 1 fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde daima artan bir fonk- siyondur. Buna göre, a sayısının en geniş değer aralığını bulunuz. + 1 a

ORAN - ORANTI 1. 7. Murat matematik dersinden iki sinav olmuştur. Muratin girdiği iki sınavdan; Birinci sınavın ortalamaya etkisi ikinci sina vin iki katı olsaydı Murat'ın ortalaması 40 olacaktı. ikinci sınavın ortalamaya etkisi birinci sina- vin iki katı olsaydı Murat'ın ortalaması 30 olacaktı. Buna göre, Murat'ın ikinci sınavdan aldığı not kaçtır? tab136 A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 40 22 LEBO yo

4. f ve g bir I aralığında türevli olan fonksiyonlardır. Bu fonksiyonlar için aşağıdaki bağıntılardan hangisi sağlanırsa g(x). f(x) çarpımı I aralığında artandır? A) f'(x) > g(x) B) f(x) · g(x) > f'(x) · g(x) C) f(x) · g(x) > -f(x) · g'(x) D) f(x) · g'(x) > f'(x) · g(x) E) f(x) · g(x) > - f'(x) · g'(x)

18. C B A Yukarıda bir yarışma programındaki kutuların görseli verilmiştir. A satırındaki kutuların bir tanesinde, B ve C satırlarındaki kutuların iki tanesinde birer özdeş he- diye bulunmaktadır. Buna göre, herhangi bir sütunda üç hediye bulun- ma olasılığı kaçtır? 5 7 7 A) B) C) D) E) 18 27 18 9

dir. ami E) 23 ACIL MATEMATIK 89 8. f, her noktada türevli bir fonksiyondur. a1 g(x) = f(x) • f'(x) olarak tanımlanıyor. g(1) >0 ve g(3) = 0 g(x) co olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği, 1. AY 3 2 y = f(x) $ + II. X X y = f(x) 3 III. 2 3 fes y = f(x) öncüllerinde verilen grafiklerden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve Il D) II ve III E) I ve III 0. Aşağıda y = f( miştir. X Boyalı bö Buna gö A) 1

TÜREV nin 12 5. y = x² + 3x eğrisinin x= -1 apsisli noktasındaki normalinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A)y=x-3 B)y=x+3 (C) y = -x + 1 D) y = -x - 1 E) y = -x - 3 1²+3x-y = $ flix) = 2x+3 411-1)=-2 +3 f(x) = x³ - 3x² - 9x - 1 6. tegetin eğimi My () noktasın-