Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

24. Aşağıdaki kâğıda önce gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonlarının grafikleri çizilmiş sonrasında kâğıdın ortasından bir kısmı şekilde gösterildiği gibi yırtılmıştır. y f(x) 0 1 23 7 18 g(x) [0, 8] aralığındaki 5 farklı tam sayı değeri için f'(x) · g'(x) < 0 eşitsizliği sağlandığına göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle negatiftir? A) g'(4) g'(6) B) f'(2) • f¹(5) C) g'(5) f'(4) D) g'(5) f'(7) f¹(5) X E) f'(4) g'(5) f'(7)

forca B B 26. Aşağıdaki grafikte [-3, 4] aralığında tanımlı f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. y = f(x) 2 1 X O 1 2 3 4 -2 • f fonksiyonunun grafiği (-3, 2) noktasından başlıyor. • f fonksiyonu uç uca eklenmiş doğru parçalarından oluşmuştur. Buna göre, f fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) AY 2 2 2 VANT + -3 ol 4 -3 -2 2 C) D) AY 2 2 -3 O 2 t X 4 E) Ay 2 NA O 2 X -3 -1 4 -2 1 O 2 27. a bir g kümes fonksiy f(x) biçimi Buna lin x- limiti A) 4 28. + Şek y = g(x) türe kaç A)

4. aER*- {1} olmak üzere, f(x) = a* fonksiyonunun artan olduğu bilinmektedir. Buna göre, 1. y = f(-x) azalandır. II. y = -f(x) azalandır. III. y = -f(-x) azalandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) II ve III C) Yalnız III

Çizilen bu teğet x ekseniyle pozitif yönde 45° lik açı yapmaktadır. eğim=+1 Buna göre, b kaçtır? A) O B)-1 C) -2 D) -3 2x.2x -2. (x²-4) 4x²-2x²48 8 4x2 2x² +8 2x²=8 4x2 x2 = x=2 Aşağıda f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. AY y = f'(x) 4x2 0 Buna göre, 4 --- 5 I fonksiyonunun 3 tane yerel ekstremum noktası var- dır. H. 1¹¹(5) > f¹¹ (3) tür. . (2) < f(3) tür. öncüllerinden hangileri doğrudur? C) I ve II B) Yalnız II A) Yalnız I D) II ve III E) -4 E) I, ve III ACIL MATEMATIK

15. Şekilde f"(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağı- dakilerden hangisi yanlıştır? 01 1" (x) A) x = -1 apsisli noktada f'(x) in yerel minimumu vardır. B) x = 3 apsisli noktada f'(x) in yerel maksimumu vardır. C) (-1, 3) aralığında f'(x) artandır. D) f'(0) > f'(1) E) f'(5) > f'(7) 3

TVNICIO TYVINIAVA göre, E) 20 2 parabolu ile y = 3x Elmiştir. Nehir'in 3 farkli bez maskesi ve 4 farklı cerrahi maskesi vardır. Nehir, katıldığı herhangi bir toplantıda ya 1 bez maske ya da üst üste koyarak aynı anda 2 cerrahi maske kullanmaktadır. El 3x y=3x 2 Kullandığı maskeyi bir daha kullanmamak üzere hafta içi 5 gün boyunca her gün 1 toplantıya katılacak Nehir, bu toplantılarda hangi maskeleri kullanacağını kaç 7 farklı şekilde belirleyebilir? A B) 600 €) 1440 D) 720 E) 360 26-167 4.400 →X 4 - X²-3 + cal hur (AL 31 rt

C) 24 D) 32 1. 5 B) 20 E) 38 A) 16 ma hizi dr +2 da X dr dr dv El 5 dr du 120.44 = 52 = - ) 1. 12 3) 10. Bir dairenin yarıçapi sabit olarak 2 cm/dk hızla büyümekte- Yarıçapının 8 cm olduğu anda, alanin artış hizi kaç OTO dir. B) 241 C) 301 D) 321 E) 367 A) 167 dr du dv DA eği- 113 kök

29 CA 1²1 ) 4. (4-2-8) V 14 8. f(x) = 2x2 - 6x + 1 - m = imum çtır? fonksiyonunun ekstremum değerlerinin daima pozitif olması için m değeri aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) -5 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 43.3k

X+ f(x) = 3x² – 2x f(x) = 3x² 3x - - 3x²-3x x²= 1 x=-1 [ (x + 16dx =*=**+0 O 6. c top-1 + + eşitliği veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıklar- dan hangisinde daima artandır? A) (-00,0) B) (-1,0) C) (0, 1) D) (-1,1) E) (1,2)

12. Bir iş yerinin tane dolabı bulunan arşiv bölümü mevcuttur. Bu dolaplarda bulunan dosya sayılarının bulunduğu dolap numarasına göre değişimini gösteren eşitsizlik aşağıdaki tabloda verilmiştir. 2 HT Dolap Numarası Dolaptaki Dosya (x) Sayısı 1 sxs3 20x - 1 3<xs 5 10x + 10 5 < x <8 15x + 2 5 7 ? Buna göre çift numaralı dolaplardaki tüm dosyaları çıkaran Ayşe Hanım, toplam kaç tane dosya çıkar- mıştır? A) 303 B) 300 C) 275 D) 181

17. x2 - (m + 2). x + n = 0 denkleminin bir kökü 9, x2 + (m - 5)x + k = 0 denkleminin bir kökü -3 tür. Denklemlerin diğer kökleri ortak olduğuna göre, m de- ğeri kaçtır? 13 15 A) 6 B) C) 7 D) E) 8 2 2

AYT/Matematik 22. a, 1'den büyük gerçel sayı olmak üzere 24. f(x) = [(x – a) (x - 2a)]2+ a + 1 eğrisinin yerel minimum noktalarının apsisleri toplamı Golduğuna göre, bu eğrinin yerel maksimum noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir? B) 6 C) 2/5 D) 2/6 E) 5 A) 10

CAN DOĞAN ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ FEN OKULU 2020-2021 EG-ÖĞRETİM RSI 2. DÖNEM 2. YAZILI SINAVI wort TUXKN D AGAIN 13) 3 2 um 1 Yukandakt grafikte 1,5} arahiğinida Panifefox) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre; aşağidakilerden hangisigantestu A) Ffonksiyonunun en büyük değeri 2 dic. B) Efonksiyonunun en küçük değeri-4 tam c) (2, -1) noktası't fonksiyonunun yerel maksi- mum noktasıdır D) (-1, -3) noktası fonksiyonun yerel minimum noktası değildir. E) -3,2) noktası fonksiyojinin yerel maksimum noktasıdır.

7. f: RR f(x) = x + 3x + 11 3 = fonksiyonunun grafiği için, 1. x-eksenini bir noktada keser. II. Örtendir. III. X-eksenine teğettir. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II c) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

4. x3 f(x) = 3 (m+1) x2 + 9x - 27 2 fonksiyonu daima artan bir fonksiyon olduğuna göre nin alabileceği değerler hangi aralıktadır? C) (-1,8] E) (-8,6] A) (-5, 7] B) (-4, 2] D) (-7,5] 2 x² m+1)x+970 ( o

20. Aşağıda f: R → R fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. AY 2 1 → X -2 -1 10 1 2 3 4 5 -1 Buna göre, f fonksiyonunun sürekli olduğu halde tü- revsiz olduğu kaç tane noktavardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5