Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

Aşağıda, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonk- siyonunun türevinin grafiği verilmiştir. AY 3 →X -20 Buna göre, I. f(2) - f(1) = -2'dir. II. ffonksiyonunun x = 0 noktasında yerel maksimumu vardır. III. İkinci türev fonksiyonu x = 0 noktasında tanımlıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

3. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangileri gerçek sayılar kümesinde daima artandır? a) f(x) = 2 b) f(x) = 2x ç) f(x) = -2x + 1 c) f(x) = 2x + 1 e) f(x)=-* = 2 = X d) f(x) = x g) f(x) = (x+1) f) f(x) = -x + 1

=a sabit bic sayiden 4. 2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu x2 - x + 2 f(x) (f (1) f'(1) biçiminde tanımlanıyor. f(2) Or f'(1) <0 olduğuna göre f(2) değeri kaçtır? f (1) A) -6 B) -5 - E) 4 9 havahel (t)=-1 f'(4). f(x) = x2-x+2 ca 4 et4 (0) D) 2 ORİJİNAL MATEMATIK Sibris rosh) 0 a a a.f '(x) = 2x -1 a. f'(1) = 1 a2=t 1 = Loionu ile

56 Test 54 - fonksiyon- / 9. azalan- y=f'(x) seth Koordinat sisteminde y =f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş- tir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğru- dur? CM-2) <f(-1) 112) <f(3) C-5) <0 (2) >f(5) E Pro) = 10. y=f(x) Ne 3 5 6

a bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kü- mesinde f(x)= ax 3 - 3x2+1 = biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun azalan ol: duğu en geniş aralık (0,2)'dir. Buna göre, f fonksiyonunun yerel minimum değeri kaçt?

16. f(x) = x2 - 16 fonksiyonuna üzerindeki K(5, k) noktasından çizilen teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 10x + 39 B) y = 5x – 16 C) y=-5x + 34 D) y = -10x + 59 E) y = 10x - 41

16) P(x) polit ww) Yol denklemi metre cinsinden, s(t) = 413 + 2+ + 1 şeklinde verilen bir hareketlinin 2. saniye so- nundaki anlık hızı kaç m/sn. olur? A) 41 B) 48 C) 56 D) 64 E) 72 2P'( olduğur A) -8 47)

n grafiği fir-R, f(x)= ģxº-(a +2)x²-x+1 -21021 fonksiyonu daima azalan olduğuna göre a nin alabileceği değer aralığını bulunuz. ax²-20-tx-1 hala a&ux-201-220 işaretlerini f(xo) -f(-14) (5) 16+4.0 (20+1) SOPAH 16+82²tha 20 Yukarıda

DER" - {1} olmak üzere, f(x) = at 6 = Buna göre, fonksiyonunun artan olduğu bilinmektedir. las y = f(-x) azalandır. II. y = -f(x) azalandır. III. y = -f(-x) azalandır 1. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III espanyol E) II ve III

N a, b ve c reel sayılar olmak üzere f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesin- likle doğrudur? A) Bir tane ekstremum noktası vardır. B) Azalan olduğu aralık vardır. C) Artan olduğu aralık vardır. D) f(x) daima artan ise a = 0 ve b>0 dir. E) f(x) daima azalan ise a = 0 ve b>0 dir. =

REV 7. f(x) fonksiyonunun birinci türevi f'(x) olmak üzere, her xe (a, b) için f'(x) > 0 olduğuna göre, sicure nonno I. f(x), (a, b) aralığında bire birdir. II. f'(x), (a, b) aralığında artandır. + III. Her xe (a, b) için f(x) > 0 dir. go ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? disolonne A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III WS D) I ve III E) I, II ve III sombo no

13-) Üçüncü dereceden f(x) = ax + 3x2 + bx + 3 fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıstır? A) Daima artan ise a > Ove a.ba 3 B) Daima azalan ise a <Ove a.bz3 C) Bire bir ve örten ise a. b23 D) Tersi fonksiyon ise a.b23 E) Artan ve azalan olduğu aralıklar var ise a.b3 CASMA SOLAR

.YAZIL Her x gerçel sayısı için cos(2kx)= E 14. ke mla ! Ay Şekilde grafiği veri- len y = f(x) fonksiyo- nu için aşağıdaki ifadelerden hangile- ri yanlıştır? y = f(x) ->X a b [a,b] aralığında f azalandır. · [a,b] aralığında negatif değerlidir. II. Her x E[a,b] için f(x) > 0 dir. V. a< X1 < x2 < b için f(x4) > f(x) dir. < - f(x) = (x2 - 3)2 - 1 risinin üzerindeki x = 2 apsisli noktada molctadan cizilen teget doğrusun

3. y = f(x) -2 Yukarıdaki grafik y = f(x) fonksiyonuna aittir. Buna göre y = f(x - 1) fonksiyonu I. (5,0) II. (1,2) III. (4.5) aralıklarının hangisinde artandır? A) I, II, III B) Yalnız! C) II, III D) I, III E) 1,11

Test 11. Bir fonksiyon daima artan ve fonksiyonun görüntü kümesi pozitif reel sayılardan oluşuyorsa bu fonksiyona "Çok Artan Fonksiyon" diyelim. Bir fonksiyon daima azalan ve fonksiyonun görüntü küme- si negatif reel sayılardan oluşuyorsa bu fonksiyona "Çok Azalan Fonksiyon" diyelim. f fonksiyonu [a, b] aralığında tanımlı ve (a, b) aralığında türevli çok artan bir fonksiyondur. Buna göre, I= -f(x) II. y=; 1 f(x) (3 III. y=-f(x) fonksiyonlarından hangileri aynı aralıkta çok azalan bir fonksiyondur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) II ve 10

21 A 21. Aşağıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu- nun türevinin(f) grafiği verilmiştir. →X lo III Buna göre, 4. f(1).f'(1)>0 II. f(2)>f(1) UI. f"(2)>f"(-1) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız C) I ve 11 B) Yalnız II E) 1, II ve III D) Il ve III eis Yoyunlar