Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

gore apsisler toplamı -2 dir. ÖRNEK ( 3 AY f'(x) →X a 5 Yukarıdaki grafik f(x) in 1. türevine aittir. f(x) in yerel minimum noktasının apsisi ile f'(x) in yerel maksimum noktasının apsisi toplamı kaçtır?

3. f: R → R olmak üzere, f(x) = 2x® + (m - 2) x² + 6x - 3 fonksiyonu daima artan olduğuna göre m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4, 0] B)[0, 8] C) (-8, 4] D) (-4, 8] E) (-2, 8] 6x²+2 lm-2) +2 m?youty >-36 KSM-312 4 6 6 4.6 ?

F7 ? F6 TEST Orta Orta-Zor 7 Kolay-One 8. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f(x) fonksiyonu için f(x)-f(1) = 2 Ctrl lim X-1 x-1 olduğu biliniyor. Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği a y = f(x) 4 y = f(x) IX 2 1 X 0 0 1 x () y * = f(x) y = f(x) 2 41- 1 x 0 1 2 X t. Ay y = f(x) N---- X bo 10 grafiklerinden kaç tanesi olabilir? A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 C let rdie loir

TÜREV 5. f(x) fonksiyonunun birinci türevi f'(x) olmak üzere, her xe (a, b) için f'(x) > 0 olduğuna göre, TÌ AD 1. f(x), (a, b) aralığında bire birdits. -nksiyonu una göre, Grudur? ARTAN VEYA A GRAFIE ) f'(0) 0 II. f'(x), (a, b) aralığında artandin. JUV. Her xe (a, b) için f(x) >0 dır. . ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C)Yalnız III Djiye D) I ve III E) II ve III B

1 E 9) Akif bir işi 25 günde, Fatih ise aynı işi 20 günde yapabilmektedir. Akif ile Fatih birlikte 10 gün çalıştıktan sonra Fatih işi bırakıyor. Kalan işi Akif kaç günde bitirir? (D s k: B A) 1,6 B) 2 C) 2,5 D) 3 E) 5

18. Baldo pirinç Osmancık pirinç 42 kg 50 kg Üzerlerinde kütleleri verilen torbaların içinde iki farklı çeşit pirinç vardır. Bu pirinçler birbirine karıştırıl- madan, hiç artmadan eşit kütleli paketlere paylaştırılacaktır. Paketlerin kütlesi kilogram cinsinden tam sayı olacağına göre, bu iş için en az kaç pakete ihti- yaç vardır? A) 46 B) 56 C) 82 D) 92

f(a) + f(a) = 5 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? B) 5 C) 6 D)7 E8 A) 4 r? C) Ive ve II 20. Dik koordinat sisteminde, gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir y = f(x) fonksiyonunun 1. türevinin grafiği aşağıdaki gibi verilmiştir. 1 X 2 f B. 1 x+y=2 sayılar kümesi t=2-4 +1), xb-t Buna göre, I, x>-1 f(4) > f(5) tir. . x = 2 apsisli noktada f(x) in yerel maksimum değeri vardır. E) 2 f'(2) > f'(o) dir. LI y px2) ifadelerinden hangileri doğrudur? Al Yalnız B) Yalniz 11 C) Yalnız E) +, Hveitt I ve II 2. Ifx2x f(x) = = 2 Hx)=2x-X x/2x) + 8 Diğer Sayfaya Geçiniz.

y y=f(x) d 2 Y -3 →X 0 3 x 1 y=g(x) Yukarıda grafiği verilen f ve g fonksiyonlarına d doğrusu x= 3 ve x = -3 apsisli noktalarda teğettir. h(x) f(x.g(x)) – f2(-x) olduğuna göre h'(-3) değeri kaçtır? 4 1 1 3 C) D) 3 4 4 _3 c 1 - A) B) C E) 4 4

sembolleri yazıla- 20. Aşağıdaki kutucuklara "+" ve caktır. 5 4 D 302 Buna göre, eşit sayıda "+" ve "-" sembolü kul- lanılarak oluşturulacak işlemlerin farklı sonuçları- nin toplamı kaçtır? A) 30 B) 28 C) 27 D) 25 E) 24

15. lay loan 20 f X 17. Başka sayıl 3 ikis 1 1 note nila >x> basiese bellisse Yukarıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, I. f fonksiyonunun [0, 3] aralığında mutlak mini- mum değeri yoktur. II. f fonksiyonunun x = 1 için türevi yoktur. III. f fonksiyonunun [O, 3] aralığında mutlak maksi- mum değeri yoktur. ov 0 = ifadelerinden hangileri doğrudur? Ga A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III Bocelli D) II ve III E) I, II ve III

26. y = f(x) ve y = g(x) ikinci dereceden polinom fonksiyonlarının başkatsayılarının mutlak değerleri 1'dir. • y = f(x) fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık [1, 0o) dır. • y = g(x) fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralık [0, 0) dir. Buna göre, (f' - 29) (x) fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? ) A) (-4,-1) B) (-00, 12 1 / at 1 / 2 00) 2. D)) E) FO, 1]

50 m X 100 m Şekildeki parabol biçimindeki asma köprünün alt di- rekleri arasındaki uzaklık 100 metre ve halatların en düşük noktasının x eksenine uzaklığı 10 m dir. Buna göre, parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 20 1x2 - 10 B) y = 1x2+10 = 25 1 C) y= -x2 + 50 40 -X 1 D) y=-x+10 + 50 1 E) y = x + 50 100

16 22 16 9. K Kara Kutu YAY a ve b gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde işaretlenmiş dört sayıdan art arda bulunan her iki sayı arasındaki uzaklık birbirine eşittir. + + + + 3 a a.b Buna göre, be oranı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

6. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun türevi olan f' fonksiyonunun grafiği aşağıda dik koordinat düz- leminde verilmiştir. 1 1 1 -2 X 3 8 Buna göre, 1. f(-4) > f(-3) II. f(1) > f(2) III. f(4) > f(6) eşitsizliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız? B) Yalnız || C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

86- Ortalama değer teoremi: ws "[a, b] R tanıml f fonksiyonu bu aralıkla türevlenebi- len bir fonksiyon olmak üzere, f(b)-f(a) =f(c) b-a koşulunu sağlayan en az bir c noktası vardır." Buna göre, t: 10, 8) - R fl(x)=2x+2 x + f(x) = x² + 2x - 8 fonksiyonu x in hangi değeri için ortalama değer to. oremini sağlar? w 3 A) B) 2 C) 4 D) E) 7 ) E 2

E) f(x) = (x2-1) fonksiyonunun üzerindeki x 0 apsisli noktasından çizilen teget doğrusunun eğriyi kestiği noktalar ile ilgili, Apsisleri toplamı O'dır. Il II. Ordinatlan toplamı 3'tür. III. Apsislerinden biri 2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) I ve II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III