Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

1. Reel sayılarda tanımlı t. daima artan: g, daima azalan fonksiyondur. sembolleri; farklı birer gerçel sayıyı temsil etmektedir. >f(A) DDA g>f(0) olduğuna göre, Ave O sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) A oo B) at D) O>

Matematik 24. Gerçel sayılar kümesinde sürekli bir f fonksiyonu daima artan, f(x) fonksiyonu ise daima azalandır. Buna göre, 1. y = f(x3) - x II. y = x + f(x) III. y = x. f(x) fonksiyonlarından hangileri gerçel sayılar kümesinde daima artandır? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve 11 E) II ve III A (8)

4. BİLGİ ɛ harfi "epsilon" diye okunur. E >0 olmak üzere, IS (a - E, a + €) 8 açık aralığına, a'nın ε komşuluğu denir. (x 22 b. Ab 2n + 1 15.8 (a) = dizisi veriliyor. n+1 1 8 Buna göre, (an) dizisinin kaç terimi 2'nin 8 komşuluğu dışında kalır? A)7 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13 12 Gennaro 25 31 16949 169119 . sorg 23 21 3 264 no 25 2012 3 Diğer sayfaya geçiniz.

9. Hy Duru bir dili var öykülerinin. (H) Yapaylıklara sapmayan, sol elle sağ kulak göstermeyen bir dil... (III) Yalın bir anla- timla bu duru dil birbirini tamamlıyor. (IV) Öyküler okuru hemen birçok bakımdan sımsıcak sarıp kuşatıyor. (V) Böy- lece de okuru güzel bir dünyayla tanıştiriyor. Bu parçadaki numaralanmış cümlelerin hangisinde, belirtme ve niteleme Sıfatlarından yalnızca birine orek varder

B 24. Aşağıda gerçel sayılarda sürekli bir f fonksiyonunun birinci türevinin grafigi verilmiştir. ni- de- 9 a Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili ü- re- 1. f in x= a da yerel maksimumu vardır. 4 II. f fonksiyonu her x için azalandu imli değildir. Soemy des III. X = 0 da f tanımlı ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II egyi C) Yatzt Elkveni

1. 3. Aşağıdaki eş kapasiteli A ve B şırıngalarından A olanı 4, B olanı 6 eşit seviye gösteren aralığa bölünmüştür. A Lu B Her iki şekilde sarı renkli ilaç seviyeleri varken A şırıngasındaki ilacın tamamı, B şırıngasina boşaltılırsa son durumda B şiringasının kaçta kaçı dolu olur? A) } B) Ź C) 7 12 D) 2/3 E) 5 12

O a b X 1 d y = f(x) arton C f: [a, b] → [c, d] aralığında y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. ACIL MATEMATIK Buna göre, 2 1 1. y = II. y = f(x) III. y = -f(x) IV. y = f(x) f (x) fonksiyonlarının aynı aralıkta artan veya azalanlığını ince- sele leyiniz. -s = +3

A) 6 B) C) 8 polinomunda x yerine - 2 = 4 bulunur. 3. lan P(x) = x+7 + x10 – 2x5 + 4x2 – 2 polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2. E) 7 {tux -2 K P(2x) = x3 - 2x + 1 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinom münden kalan kaçtır? (V3 to thx ²-1 karekök 13 - 5x11 - 3x8 + 4x + 1 A) 3 B) 2 LO 4. P(x) = x Q(x) = x4 + 5x + 3x2 - 2x + 3 alan

ifa C) Yalnız III B) Yalnız II A) Yalnız! E) I, II ve III D) I ve II 27. Ita f(2x)dx = x? – 4x²+2x–1 eşitliği veriliyor. odos en de hielon Buna göre, f'(4) kaçtır? by obronne bisbnuulus IBA som B) 4 C) 6 on D) 8 E) 10 haghey obiolog bloeun ob neiston 0.0.8 oh A) 2 Salom al juinusu mismos ele

Yanda (2,12] nda tanımlı f(x) =-X +2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Bu eğri ile x ekseni arasında kalan bo yalı bölgenin alanını, [2,12] ni 5 eşit alt aralığa bölerek 12 1 a) Riemann alt toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplayınız. b) Riemann üst toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplayınız. c) Alt aralıkların orta noktalarına göre Riemann toplamı yardımıyla hesaplayınız. y=f(x) COZUME [2,12] 5 eşit alt aralığa ayrılacağından ortak genişlik Ax = 12; 2 = 2 olur. 5 a) y=f(x) fonksiyonunun [2,12] 5 eşit alt aralığa ayrılarak hesaplanan Riemann alt toplamı A ise A= Ax.f(4) + Ax.f(6) + Ax.f(8) + Ax.f(10) + Ax.f(12) = 2 (-14)+2-(-34)+2.(-62)+2.(-98) +2.(-142) =-28-68 - 124 - 196 - 284 =-700 olur. 2 4 6 8 10 12 X f(4) f(6) f(8) f(10) y=f(x) fonksiyonunun grafiği x ekseninin altında kaldığından Riemann alt toplamı negatif olur. Buna göre f(x) fonksi- yonu ile x ekseni arasında kalan alan yaklaşık olarak 700 y=f(x) birimkare bulunur. f(12) b) y y=f(x) fonksiyonunun [2,12] 5 eşit alt aralığa ayrılarak hesaplanan Riemann üst toplamı B ise 6 8 10 12 4 2 B = Ax.f(2)+Ax.f(4) + Ax.f(6) + Ax.f(8)+ Ax.f(10) = 2.(-2)+2:(-14)+2.(-34)+2:(-62)+2:(-98) =-4-28-68 - 124 - 196 =-420 olur. O f(2) f(4) f(6) f(8) f(10) y=f(x) fonksiyonunun grafiği x ekseninin altında kaldığından Riemann üst toplamı negatif olur. Buna göre f(x) fonksi- yonu ile x ekseni arasında kalan alan yaklaşık olarak 420 birimkare bulunur. y=f(x)

7. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun (-2, 3) aralığındaki grafiği verilmiştir. 3 X -2 Buna göre, 1. x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetinin denklemi y = -2x – 1 olabilir. II. f(-1) < f'(1) < f'(2) III. x = -1 apsisli noktasından çizilen normalinin denklemi 2y - X - 7 = 0 olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II E) I, II ve III D) I ve III

8 a T 1. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere, B Š 8 2a + b tek sayı 3b + 5c çift sayı T olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sa- yıdır? 2+37 A) b+C B) a + b + c C) 4a + 3b D) b +7c E) (1 +b).ca GT T.T 3.5= 3.7

20. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y y=f(x) 0 a b y=g(x) Buna göre, (a, b) aralığında; 1. f(x) daima artandır. g(x) II. f(x).g(x) daima azalandır. III. f(x)+g(x) daima artandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

5. Sayı doğrusu üzerindeki A, B, C, D tam sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • A sayısının B sayısına uzaklığı 3 birimdir. • B sayısının C sayısına uzaklığı 7 birimdir. . D sayısı, A ile B arasındadır. Buna göre, D sayısının C sayısına uzaklığının birim cinsinden alabileceği birbirinden farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 28 B) 27 C) 26 D) 25 E) 24

10, 11 ve 12. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Sarıgül çiçekçiliğin sahibi Sıla Hanım, gül, karanfil ve orkide satışlarıyla ilgili aşağıdaki bilgileri veriyor. . Her çiçekten en az bir tane satılmıştır • Üç çiçekten toplam 100 adet satılmıştır. • Gül, karanfil ve orkidenin adet fiyatları sırasıyla 6 TL, 2 TL ve 16 TL'dir. Bu üç çiçeğin satışından toplam 980 TL gelir sağ- lanmıştır. -6/x+y +z =100 6x+ 2y +162=98 2x+2422=20 Buna göre, by thy + 162 = 380 UX+14z = 780 10. En az kaç gül satılmıştır? A) 1 B) 3 C) 5 E) 9 are 11. En çok kaç karanfil satılmıştır? 160 A) 20 B) 30 D) 50 E) 70 - 164-164 -16/2=a600 6x + 2y + z = 380 - 10x - 144= -620 to xxlny = 620 bo 560 89 bosing 12. En az kaç orkide satılmıştır? Soot 14 8 B) 30 C) 35 D) 38 E) 40 A) 20 3x + y +82= ufo xty of a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 E DEDD BE CCDC E

Xco 2. HURU '(x) co f(x) = f(x) neg f: R → R+ ğuna g şeklinde tanımlı, azalan bir fonksiyondur. 1.PE Buna göre, aşağuelaki fonksiyonların hangisi aynı tanım kümesinde daimalartandır? II. Po III. f f(2x) B)f(x)/2 CLE) 2. pl.16 fonk alon D/3-f(x) (f) • RW f(xko A) y (), t'ly) 66