Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Ali 60 tane bilyesini arkadaşlanna eşit şekil- de dağıtıyor. Her arkadaşında en az 3, en fazla 20 bilye vardır. Buna göre bu gruptaki arkadaş sa- yısı kaç farklı değer alır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

Aşağıdaki sayılardan hangisi bir basamaklı pozitif tam sayıların tamamı ile aralarında asaldır? Test 9 7 D) 196 C) 144 A) 100 B) 121

32 23 65 76 45 53 67 72 DENEME at t 49 25 MATEMATİK 88 Mustafa, AB şeklinde iki basamaklı bir sayı oluşturmuştur. A ve B sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. A ve B sıfırdan ve birbirlerinden farklı doğal sayılardır. A ile B aralarında asaldır. Buna göre Mustafa'nın oluşturacağı iki basamaklı AB doğal sayıları için kaç farkli A + B değeri vardır? A) 27 B) 21 C) 18 D) 15 20. Etkinlik kâğıdı Örneğin; Cebirsel ifade x² – 3x+7

Aralarında asal olmayan iki pozitif tam sayının ikisini de bölen en büyük asal sayı p ise bu iki sayıya "aralarında p-asal sayı" denir. Örneğin: 21 ile 35 sayıları aralarında 7-asal sayılarıdır. Buna göre 65 sayısı ile aralarında 5-asal sayı olan iki basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

N16 Bir miktar kalem 8 kişiye eşit olarak paylaştırıldığında bir kişiye düşen kalem sayısı ile a kişiye eşit olarak paylaştırıldığında bir kişiye düşen kalem sayısının toplamı, b'kişiye eşit olarak paylaştırıldığında bir kişiye düşen kalem sayısına eşittir. Buna göre, b sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 B) 7 C) 5 E) 2 D) 3

1. A bir doğal sayı olmak üzere, A'nın asal çar- panlarına ayrılışı; A=xe.yb.zº olsun. A'dan küçük A ile aralarında asal sayıların sayısı; A. (1-5).(1-3).(1-2 ile bulunur. Buna göre 90'dan küçük 90 ile aralarında asal kaç doğal sayı vardır? A) 24 B) 18 C) 12 D 10 E) 8

18. Öğretmen, aralarında asal kavramının tanımını farklı bir bakış açısı ile belirttikten sonra tahtaya iki adet ömek yazıyor. DERS: MATEMATİK KONU: Carpanlar ve Katlar Aralarında Asal: Iki sayının ortak asal çarpanı yoksa bu iki sayıya aralanında asal sayılar denir. ORNEK-1: ORNEK - 2: 2-3-5 2-3-5-7 Vukarıda veriten sayılar ile Vukarıda verilen sayıtar ine aralarında asal olupta kendisi asal olmayan 1 hariç en küçük aralarında asal olupta kendisi asal olmayan 1 hariç en küçük sayı kaçtır? sayı kaçtır? Bu iki örneğin doğru sonuçlarını bulan Mümtaz ve Muhittin'in bulduğu sonuçların toplamı kaçtır? A) 113 B) 150 C) 170 D) 197

A={x | X, 23'ün pozitif tam sayı bölenleri) B={y I y, 17'nin negatif tam sayı bölenleri) olduğuna göre, s(AB)+(AUB) toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

28. Yagmur ve Serdar'ın yaşları sırasıyla 3 ve 4 ile orantılı iken çocukları Emre doğmuştur. Emre, 12 yaşına geldiğinde ise anne ve babasının yaşları 5 ve 6 ile orantılı olmuştur. Buna göre, Emre'nin yaşı 20 olduğunda babası Serdar, kaç yaşında olacaktır? A) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) 50

6 Kapı Numaraları 4 5 6 1 2 3 Bir apartmanda 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış 6 daire vardır. Bu dairelerin her birinde birer çocuk vardır. Bu çocukların her biri bayram ziyareti için bu apartman- da bulunan kendi dairesi dışındaki tüm daireleri ziyaret etmiştir. Ziyaret ederken kapı numarası, kendi oturduğu dairenin numarasıyla; aralarında asal ise 2 şeker, aralarında asal değilse 1 şeker almışlardır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) En az şeker toplayan çocuk 4 numarada oturmakta- dır. B) En çok şeker toplayan çocuk 6 numarada oturmak- tadır. C) Herhangi iki çocuğun topladığı şeker sayısı en fazla 20'dir. D) Herhangi iki çocuğun topladığı şeker sayısı en az 16'dır.

Bir asal sayının 2 katının 1 fazlası da asal sayı oluyorsa bu sayılara süper asal diyelim. 15'ten küçük kaç tane süper asal vardır?

Ayşe'nin aklından tuttuğu sayının asal çarpanlarının en büyüğü 13, en küçüğü 3'tür. Buna göre, Ayşe'nin aklından tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 117 B) 130 C) 143 D) 156

15^n * 18 sayısının pozitif tam bölen sayısı 30 olduğuna göre, n kaçtır?

12. Ayşe, A pozitif tam sayısını p asal sayısıyla çarpıp sonucu 360 buluyor. Buna göre, Anin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? Fle A) 240 C) 284 B) 268 E) 372 D) 344

8. A ve n birer pozitif tam sayıdır. 21!=5n. A olduğuna göre, n'nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

10. a + b ile b-c aralarında asal pozitif tam sayılardır. 5a - 3b + 8C = 0 olduğuna göre, a + C toplamı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 13