Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

A Yukarıdaki ABCD dikdörtgeninde AB kenarı 8, DC kenari 6 es parça elacak ekilde noktalaria iyaretie yor ve aralardan bazı parçalar çıkartılıyor. Çıkartilan parçaların uzunluğu 34 cm olduguna gäre AB kaç cm'di2 A) 82 B) 74 C) 62 DI 48 7. SINIF AKILLI MATEMATI ATOLYEM 117 CARI EK MATEMATİKTE USTALAŞMA ZAMANI

Bilgi: Bir doğal sayının pozitif çarpan sayısı, o sayının asal çarpanlarının kuvvetlerinin birer fazlasının çarpılmasıyla bulunur. Örneğin: 24 sayısının pozitif çarpanlarının sayısı 24= 2³. 3 (3+1).(1 + 1) = 4.2 = 8'dir. Yukarıdaki bilgiye göre 1080 sayısının pozitif çarpan sayısı kaçtır? A) 32 B) 28 C) 24 D) 20

8. Bir sayının tüm asal çarpanları küçükten büyüğe sıralandi- ğında, sıralanan bu sayılara O Sayının Şifresi denir. Örneğin; 18 sayısının şifresi 233 tür. A+B olmak üzere, 2AB5 biçimindeki bütün şifrelerin toplamı kaçtır? 20 30

13. Her bir basamağındaki-rakamı asal sayı olan asal sa- yılara "esaslı sayı" denilmektedir. Buna göre, iki basamaklı tüm esaslı sayıların top- lamı kactır? A) 150 B) 165 C) 172 D) 186 E) 192

1-) 48'in iki basamaklı doğal say çarpanlarının toplamı, tek basamakli çarpanlarının toplamından kaç fazladır? A) 50 B) 76 C) 65 D) 82

lar olmak üzere, 5. (x + 1) ve (y + 5) aralarında asal sayılar olmak üzere, 9 *+1 aşağıdakilerden hangisi olabilir? ise, x . y çarpımı kaçtır? 4 C) 121 D) 114 E) 104 A) 84 B) 76 C) 72 D) 64 E) 60 sty=67. y+5 =14 -f=134 y=19 x.y=1019 =

lıştırmalar - 4 5. 2a + b ile a - b sayıları aralarında asal sayılar 2a + b = 57 a -b 21 olduğuna göre, a b çarpımını bulunuz.

3. n, 1 den büyük bir tam sayı olmak üzere, n; n: “n nin birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamı" biçiminde tanımlanıyor. Örneğin; 20 2 +5 = 7 (15)) 3(8)%3 2 Buna göre, n)) = 5 eşitliğini sağlayan en büyük iki basamaklı n sayısı- nın rakamları toplamı kaçtır? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 12

11 7. a, b, c birer tam sayıdır. • a b = 24 . c.b = 16 olduğuna göre, a + b + c kaç farklı değer alabilir? A)4 B) 3 C) 10 D) 8 E) 6

SERLENDİRME SORULARI 3. Semra'nın her gon coxdogo sory so e'nin kahder Buna göre Semra'nın u soru sayisi ogogidakilerden hangisi ole bilir A) 120 ) 115 C) 110 D) 100 119 17 Yandaki tabloda verilen sayılardan en küçük ve en büyük asal sayılan çarpımı kaçtır? isi (3 237 21 10 14 A) 23 B) 42 C) 46 D) 63

ini olan en Birbirinden farklı üç asal çarpan kiki basamaklı sayı aşağıda sağıdakilerden küçük iki basamak hangisidir? A) 12 B) 15 C) 30 D D) 42

4. A = 25. 34.53 B = 24.33.52.7 C = 24.35.54 EBOB(A.B) = x EKOK(B,C) = y ise EBOB(x,y) işleminin sonucu kaçtır? 27 A) 150 B) 300 C) 250 D) 400

n bir doğal sayı olmak üzere S(n) n'yi tam bölen farklı asalların sayısı olarak tanımlanıyor. 5. Örnek: 12 sayısını tam bölen asal sayılar 2 ve 3 olduğu için, S(12) = 2'dir. 3.5, 7, 1 lb p bir asal' sayı olmak üzere, I. S(2p) = 2 II. S(p + 1) = 1 III. S(p3) = 1 L L ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

7. x ve A birer pozitif tam sayıdır. 56! = A 89 eşitliğine göre x yerine yazılabilecek kaç farklı değer vardır? A) 20 B) 19 C) 18 D) 17 E) 16

30 75 E) 90 14. 4.125.75 sayısı kaç basamaklıdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 15. 24.250.90.150.121 çarpımının sondan kaç basamağı sıfırdır? C) 5 D) 6 B) 4 E) 7 A) 3

2. B ve C sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, ABC BC 76 0 şlemi veriliyor. Buna göre, A + B + C topiami kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E)