Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

SORU BANKASI I SAYISAL BÖLÜM Aynıtlarının uzunluğu birbirinden farklı birer pozitif tam sayı olan bir dikdörtgenin alanı 180 cm olduğuna göre, bu şekilde çevre uzun- luklan farklı kaç tane dikdörtgen vardır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

16. Bir sitede kapı numaraları 1'den 100'e kadar olan ve dış cepheleri gri renkli olan toplam 100 ev vardır. ndan 1 Site yönetimi 2016 yılında, kapı numarası 2 veya 3'ün katı olan evlerin dış cephesini turuncuya, 2019 yılında ise kapı numarası 4 veya 6'nın katı olan evlerin dış cephesini sarıya boyatmıştır. cuğun- ortala- Sitedeki diğer evler boyanmadığına göre son durum- da dış cephe renklerine göre ev sayıları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? nin yaş 33 n sayısı Gri Turuncu Sarı E) 4 A) 33 32 35 B) 20 35 35 32 2. C) 34 34 D) 33 34 33 E) 33 33 34 Diğer sayfaya geçiniz. 25

! 5. 7 3 sayıdır. 15 basamaklı bir sayı, şekildeki 15 kutuya her kutu- da bir rakam olacak şekilde yazılacaktır. İkinci kutu- da 7, on üçüncü kutuda 3 bulunmaktadır. Ardışık üç kutuda bulunan sayıların toplamı 15 olacağına göre, son kutuya hangi sayı yazılmalıdır? i A) 3 D E) 8 E) 2 no inho D)7 B) 5 C) 6 TELİK Yayıncılık

(x - 2) ile (y + 3) sayılan aralannda asal saylı lardır. (x-2) 14 (y + 3) 20 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaç- tır? A) 35 B) 63 C) 70D) 280

TYT/Temel Matematik a, b, c, d ve x birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır. Yukardaki şekilde, sayıların yerleştirilme kuralı şu şekil- dedir. x sayısı, C ve d sayılarına tam bölünebilmektedir. X sayısı, a ve b sayıları ile aynı ayrı aralarında asal sayılardır. Buna göre, d 253 a 252 b yerleştirilmesinde (d + c) - (a + b) ifadesinin en büyük değeri kaçtır? A) 164 B) 172 C) 183 D) 194 E) 204 dt od X2 126 +2 128- S

42 55 6c 6 H co co of or 11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F. < Bir öğrenci tahtaya 1'den 9'a kadar olan ardışık 9 sayıyı yazıyor ve aşağıdaki adımları uyguluyor. 1. adım: Öğrenci, yazdığı bu sayılar arasından asal olan birini siliyor. 2. adım: Kalan sayılardan ikisini siliyor. 3. adım: Kalan sayılardan üçünü siliyor. Bu öğrencinin; . 2. adımda sildiği sayıların aritmetik ortalaması 1. adımda sildiği sayıya eşittir. . 3. adımda sildiği sayıların aritmetik ortalaması 2. adımda sildiği sayıların toplamına eşittir. Buna göre, 3. adımdan sonra tahtada kalan sa- yıların çarpımı en çok kaç olabilir? A) 72 B) 144 C) 210 D) 224 E) 280

Bir pozitif tam sayinin pozitif tam sayı çarpan sayısını bulmak için sayı, asal çarpanlarının kuvveti şeklinde yazılır. Daha son kuvvetlerin birer fazlası birbirleri ile çarpılır. Örneğin; 18 = 21.32 (1 + 1) (2 + 1) = 2.3= 6 tane pozitif çarpanı var. A sayısı yanda gösterildiği gibi asal çarpanlarına ayrılmıştır. AX BY n tane N 1 A sayısının pozitif tam sayı çarpan sayısı 12 olduğuna göre, n sayısının değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz C B) 5 D) 11 C) 7 A) 4

X = 2².3².5 Yukarıda X sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali verilmiştir. 6 Buna göre aşağıdakilerden hangisi X sayısının bir çarpanı değildir? A) 20 B) 40 C) 45 D) 60

19. a, b, c pozitif tam sayılar ve ab =21 b.c = 12 a.c = 28 olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9 LD

SIRA SENDE I 29 x, y pozitif tam sayı ve p asal sayısı için, x2 - y2 =P -pt olduğuna göre, x'in p türünden değeri nedir? ç Ö ZÜM SENDE IN (g AA

5. Aşağıda 15 öğrencisi olan bir sınıfın öğrenci listesi göste- rilmiştir. Sıra no Öğrenci 1. Ali X1 2 Oya x14 2. Veli a- 3. 4. Suna 14. Can 15. Cem Matematik öğretmeni, bu sınıfın tahtasına asal olmayan x sayısını yazdıktan sonra, "Ali hariç her öğrenci bu sayıyı listedeki sıra numarasına bölsün." demiştir. Yapılan bölme işlemlerinin tümünde sıfırdan farklı ka- lan elde edildiğine göre, x'in 1'den büyük en küçük de- gerinin rakamları toplamı kaçtır? Kî reitop. al- bu- 4. D 5. 19 2.10 3.5 17 SI 17 ACILMA EMATH

Sevda Öğretmen, öğrencilerine asal sayıları tanıtmak için 1 ile 100 arasındaki asal sayılarını; şeklinde bir tırtılın üzerine yazıyor. Buna göre bu tırtıl kaç bölmelidir? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

e zod 4 osnet 5. X ve y pozitif tamsayı 3 480 (x-4)2 = y olduğuna göre, x en az kaçtır? A) 56 B) 60 C) 61 D) 64 E) 68 D w 12 1 2 62 2.50 3-2 IS n24 6. 9: + 10! 11! + 27! 26! 8! 9! 10! işleminin sonucu kaçtır? 41 342 B) 328 C) 306 D) 296 E) 288

A ve B doğal sayıları için; • En az 2 farklı asal çarpanı vardır. • Asal çarpanlarının toplamı 14'tür. Bu koşulları sağlayan en büyük 2 basamaklı sayı A, en küçük üç basamaklı sayı B olmak üzere B - A kaçtır? A) 40 B) 41 C) 42 D) 43

7. p<q<r<s asal sayıları için s+q=por ² – q² = 312 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, sur toplamı kaçtır? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

12. n doğal sayı olmak üzere 2 2 + 1 şeklinde yazıla- bilen asal sayılara Fermat asal sayısı denir. Buna göre; I. 5, II. 17, III. 33, IV. 65, V. 129 sayılarından kaç tanesi Fermat asal sayısıdır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5