Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

22.907 sayısının 17 ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalanın toplamı kaçtır? A) 48 B) 51 C) 54 D) 56 E) 59

3° 3' - Aynı duy 20 21 22 2 25 A sayısı 125'ten, B sayısı 187'den küçük ve C sayısı 250'den küçüktür. 3 Buna göre x.y.z çarpımı en büyük değerini aldığında aşağıdakilerden hangisi bu çarpımın pozitif tam sayı çarpanlarından birisi olmaz? A) 15 B) 18 C) 24 D) 36 minnz993 9. Yalnızca 1 asal çarpanı olan kaç tane bir basamaklı doğal sayı vardır? A) 4 B5 C) 6 D) 7 10. 1, 2, a, b, 6, 10, 15, Yukarıda bir doğal sayinin pozitif tam sayı carpanlarının tümü küçükten büyüğe sıralanmıştır. Bund doğal sayı kaçtır? 20 C) 25 A) 15 D) 30

4. Matematik Ozan, matematik dersinde öğrendiği çarpan ağacı 5. A şubesi modelinden yola çıkarak aşağıdaki projeyi hazırlamıştır. Şube Müdürü : Baki Çarpan ağacı örneği: 30 Çalışanlar Zeyn 6 5 Sem Ali Binanın ana su deposu 120 it Bir restoranın A ve çalışanlan yukarıda iki şubedeki çalışanla kötü performans go En iyi performans go deki şube müdürü a lannin %20 fazlasın çalışanın bulunduğu çalışanlar o ayki mad En iyi ve en kötü şubedeyse maaş de Ayın En lyi Performa ZEYNEP Ozan 120 sayısının çarpanlarını bulmaya yarayan çar- pan ağacı modelini kullanarak yukandaki gibi birbirine borularla bağlanmış farklı büyüklükteki su depolarni yapmıştır. Vana kapalı iken binanin su deposunun tamamını su ile doldurmuştur. Daha sonra vanayı aça- rak diğer depoların dolmasını gözlemlemiştir. Ayrıca depoların hacimleri çarpan ağacında o sayıya karşılık gelen sayı kadardır. Yukarıdaki tablon Fatma aynı maaşı maaşları toplami 8 şube müdürü ve aşağıdakilerden ha 34 +6 A) 4800 D) 5500 YAYINL y + - Buna göre diğer depoların tamamı dolduğunda binanın su deposunda kaç litre su kalmış olabilir? (Borularda kalan su miktanni ihmal ediniz.) 2k+22 A) 18 B) 20 C) 24 D) 26 E30

15. Hande Öğretmen matematik dersinde aşağıdaki tanımı yapmıştır. Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir doğal sayı- nin basamaklarındaki rakamlar ikişer ikişer aralarında asal ise bu sayıya "arasal sayı" denir. Örneğin, 1354 bir arasal sayıdır. Çünkü 1 ve 3, 1 ve 5, 1 ve 4, 3 ve 5, 3 ve 4,5 ve 4 aralarında asaldır. Dört basamaklı 7A6B sayısı bir arasal sayı olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 www.basatyayinlari.com

16. x22 ve xe,N olmak üzere, f(x) fonksiyonu x doğal sayı- Tarının asal bölenlerinin çarpımı şeklinde tanımlanıyor. Örneğin; f(10)=2.5%310 f(12)=2.3%3D6 Buna göre, f(x)=105)eşitliğini sağlayan dört basa- maklı en küçük x doğal sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 7 Bir otomobil bayisinde, 2017 yılı sonunda stoklarında kalan A, B ve C model araçların sayılarının dağılımı teki daire grafiğinde gösterilmiştir.

ASARIM 2°35 35.52 6.23 6.5.3=90 11. a ve b pozitif tam sayılardır. 198· a = b2 olduğuna göre, a + b toplamının en küçük değeri kaçtır?

5. n basamaklı abc...xyz doğal sayısının her bi mağındaki rakam, birler basamağından başlanarak sırasıyla 1, 2, 3, ..., n şeklinde kodlaniyor ... x y z Rakamlar abc Kod Numaraları nn-1 n-2 Her basamağın basamak değeri, sayı değeri ve o basamağa ait kodun toplamı asal olan sayılar asal kodlu sayı olarak tanımlanıyor. Orneğin, 75 sayısı asal kodlu bir sayıdır. Çünkü, 5 in basamak değeri 1 ve kodu 1, 7 nin basamak değeri 10 ve kodu 2 olduğundan 1 + 5 + 1 = 7 ve 10 + 7 + 2 = 19 dur. Buna göre, üç basamaklı en büyük asal kodlu sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 679 C) 897 B) 789 E) 999 D) 987

(a? - b2)(a? - ab +62) (a3 + b3)(a2 - 2ab +62) ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 1 Bla-b c 1 a-b a+b D) a + b a-b

2 Ayşe, saat 7 ile 8 arasında evden çıkarken saate baktığında yelkovanın bir asal sayı üzerinde oldu- ğunu görmüştür. Buna göre Ayşe saat kaçta evden çıkmış olabilir? A) 07.10 B) 07.20 C) 07.30 D) 07.40 22

A) 25 B) 32 D) 45 0902 5 . 3. A = 5x 55 x 555 sayisinin kaç tane pozitif tam sayı çoarpanı var- dir? A) 31 B) 32 )33 D) 34 F, IN, AL, F, I, N, AL FINAL al okullar

5 15 Kuzey 3 4345 51 53 55 57 636567 7173757779 Yanda verilen zemin üzerinde siyah ve kırmızı dikdörtgen şeklinde sekiller bu- lunmaktadır. Zemin üzerindeki şekiller- den siyah şekli 3 birim doguya, kumizi şekli 1 birim kuzeye kaydıran Fatih, oluşan şekiller üzerinde AnB bölgesini tariyor. Buna göre, taranan bölge içerisinde bulunan asal saytların toplamı kaçtır? Güney 61 B) 54 C) 64 D) 84 Due kadar sayıların yazılı olduğu toplar üç torbaya Kom e di Sinan

Mantıksal Akil Yürütme duğundan, 1. Asal çarpanlarına ayrıldığında her bir asal çarpanin kuvvetia alan po- zitif tam sayıya "sade sayı" denir. Buna göre iki basamaklı en büyük sade sayı kaçtır? 4. İki basamaklı AB fark SF(AB) = 1 biçiminde tanın SF(AB) = olduğuna go değerler top le yazıla e size o ezbere 5. T(x): x sa Ç(x): XS mi olara 2. A, B ve C sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere A = B + C koşulunu mokli sayılara "pay

(47! + 3) ile (47! + 42) sayıları arasında kaç tane asal sayı vardır? A) 0 B) 1 C) 8 D) 10 E) 11

11. a ve b pozitif tam sayılardır. 37! = 39.b 3.3.3.3 olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 153 B) 144 C) 132 D) 110 E) 102 k

2. “E N+ olmak üzere, 2(2") + 1 şeklinde yazılabilen doğal sayılara “Fermat asali” denir.' Buna göre, en küçük iki Fermat asalının toplamı kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 E) 24 D) 23

100 5. ab, iki basamaklı bir asal sayı olmak üzere, I. Dört basamaklı abab sayısı II. Vab sayısI II. (ab)2 + ab sayılarından hangileri asal sayı olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II Yalnız III D) II ve II EI, Il ve lIl'ten hiçbiri asal olamaz.