Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Test 3 100 99 4 I den 100 e kadar ardışık sayıların yazılı olduğu 100 basamaklı bir merdivende oyun oynayan Tuğçe ile Buse, oyunu eğlenceli hâle getirmek için kendi aralarında bir işlem tanımlıyorlar. Bu işlemle ilgili şunlar bilinmektedir. Tuğçe ilk olarak merdivenin 1. basamağına ziplayıp daha sonra buradan birer birer zıplamaktadır. Hangi sayı üzerinde durur ise zıpladığı ilk sayıdan o sayıya kadar zıpladığı sayıları çarpıp sonucu söylemektedir. Buse ilk olarak merdivenin 2. basamağına ziplayıp sonra buradan çift sayılar üzerinde zıplamaktadır. Hangi çift sayı üzerinde durur ise zıpladığı ilk sayıdan o sayıya kadar zipladığı sayıları çarpıp söylemekte- dir. Bu kurallara göre, oyun oynayan iki arkadaştan Buse'nin bulduğu sonucun, Tuğçe'nin bulduğu sonuca oranı 20° olduğuna göre, zıpladıkları en son sayıların toplamı kaçtır? A) 122 B) 103 C) 99 D) 64 E) 42 IM HOCAM TYT 5.

21. a, b ve c sıfırdan farklı tam sayılar olmak üzere, a2.b=4-a.b eşitliği veriliyor. Buna göre, I. a tek sayı ve b çift sayıdır. II. a tek sayı ve c çift sayıdır. III. c çift sayıdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II (C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve III

Aro pro gisi A) 121 B) 169 C) 225 D) 25 tengug 7. a 0, m ve n birer tam sayı olmak üzere a"a- a" dir. 225 Pozitif bir tam sayının karesi olan sayılara tam kare sayılar denir. Tam kare sayılar asal çarpanlarının çarpımi şek- linde yazıldığında asal çarpanlann kuvvetleri çift sayı olur. Orneğin, 100 - 22-5, 900 - 22.32.5 dir. A- 2.3.5 B- 2.34.5b C-2.3? Yukanda A, B ve C sayılan asal çarpanlannın çarpımı şeklinde yazılmıştır. A,B ve C sayılarının çarpımı tam kare bir sayı ve a, b, c birer pozitif tam sayı olduğuna göre a +b+c is- leminin sonucu en az kaçtır? açtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 O'dan 8'e Sayısal stonguç

ÖSYM) TADINDA 1 9. a pozitif tam • pan n P1, P2...., Pn farklı asal sayılar, ay, a 2: sayılar A = P1.pa. olmak üzere A nin pozitif tam bölen sayısı (a, + 1) • (az + 1) .....(a + 1) şeklinde bulunur. x + 1 A II [22-2 I nolu kutunun içinde A doğal sayısının pozitif tam bölen sayısı; Il nolu kutuda A sayısının asal olmayan tam bölen sayısı gösterilmiştir. Buna göre, A hangisi olabilir? .7.12 A) 2.3.5 B) 2.3.5.7 C) 2.3.5.7. 11 D) 2.3 E) 22.21.65

8. SINIF SAYISA 1. Bu testte 20 soru vardır. Cevaplarinizi cevap kagidinin Matematik Testi için ayrılan 11) Yukarıdaki şekiller ile içindeki sayılar ara- sında bir ilişki vardır. Buna göre, "?" belirtilen yere aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir? A) 6 B) 12 c) 24 D) 48

40, 60 ve 180 sayılarının pozitif bölenleri sırasıyla mavi, yeşil ve kırmızı kartlara şekildeki gibi yazılmıştır. Bir sayı üç farklı rengin hepsinde yazıyorsa üçü de l numaralı torbaya, sadece iki farklı rengin üzerinde yazıyorsa ikisi de Il numaralı torbaya geriye kalanlar III. torbaya şekilde gösterildiği gibi atılmıştır. I. torbadaki kart sayısı a, II. torbadaki kart sayısı b ve III. torbadaki kart sayısı c ise, a + b-C aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 16 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23

250 den küçük doğal sayılardan kaç tanesinin 3 tane pozitif tam sayı böleni vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

a ve b birbirinden farklı asal sayılardır. (a + 1). (b + 1) = 18. a? olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 15 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25

3. 6+12=18 14. a ve b birer negatif tam sayı olmak üzere, a + a + ... + a= 5.6.b 48 tane a 3 tane b olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? 48 g = 3b 4 -16

1. Aşağıdaki şekilde 1.kutuda 48 adet mor, 2.kutuda 144 adet pembe, 3.kutuda ise 208 adet beyaz bilye vardır. uburp 1.kutu (mor) 2.kutu (pembe) 3.kutu (beyaz) 48 adet 144 adet 208 adet 0da(0 Bu bilyeler farklı renklerle karıştırılmamak şartı ile eşit sayıda (8 (A bilye alabilen paketlere konulmak isteniyor. Buna göre, bir pakette bulunabilecek bilye sayılanının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 16 B) 24 C) 28 D) 31 E) 35

6. A: ZZ X-20 f(x) = (4a - 7)x + 2a fonksiyonunun tersi de bir fonksiyon olduğuna göre, a nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? B)O A) –2 7) c)2 8) E 003E)5 9) D

A= 23.3².5 sayısının tam sayı bölenlerinden kaç tanesi 12 nin katıdır? A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 8

(101)² - 1 sayısının kaç tane asal böleni vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

2. İki asal sayının farkının pozitif değeri yine bir asal sa- yiya eşit ise bu iki asal sayıya "ortak asal sayılar" adı verilir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ortak iki asal sa- yinin çarpımına eşit olamaz? A) 15 B) 35 C)62 D) 143E) 221

A) 12 B) 16 CY24 E56 D) 48 X-4 t=24 X 23 X-6 6 x=144 1y=96 5. 121 den küçük doğal sayıların kaç tanesi 6 ve 8 ile tam bölünür? D) 9 E) 10 B) 7 C) 8 A) 6 24 72 10 6 8 3 1 48 96 x sud dada 1721 x

8.7.6! 5. 49! - 1 E) 11 A) 4 B) 5 C) 9 D) 10 6 sayısının sondan ardışık kaç basamağında 9 rakamı bulunur?