Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Fen Lisesi Yerleşmediniz .. ... 6 ra- ya- min Yukarıda ucu siyah veya kırmızı olan kibrit çöpleri asal sayılar miktarınca sıraya göre dizilmiştir. Bu dizilimin sonu kibrit sayısı yetmedi- ği için ardışık 20 kırmızı kibrit çöpü ile bittiğine göre toplam kibrit sayısı en az kaçtır? A) 177 B) 197 C) 207 D) 217 Diğer sayfaya geçiniz.

2 ile tam bölünebilen iki basamaklı en büyük doğal sayı ile 2'ye tam bölünemeyen rakamları farklı iki basamaklı en küçük doğal sayının toplamı A ise, A sayısının 1 ve kendisi hariç tam bölenlerinin sayısı kaçtır? A) 10 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

8. Yanda bir yaya geçidinin sağında ve solunda bulunan üçgen trafik levhaların yer aldığı bir görsel verilmiştir . Bu iki levhanın en üst nokta- larının zemine olan uzaklıkları da yaya geçidi- ne paralel olan kenarların uzunlukları da desi- metre cinsinden tam sayı ve birbirine eşittir . Üçgensel bölgelerden oluşan bu levhaların alanları 48 ve 54 dm? olduğuna göre trafik levhaların yaya geçidine paralel olan kenarlarının yerden yükseklikleri arasındaki fark dm cinsinde hangisi olamaz? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 co Ahmet, uzunluğu 288 cm olan AB doğru parçası ve uzunluğu 256 cm olan CD doğru parçası üzerine A B

4. 8. p ve q asal sayılarının farkı 4 ise (p, q) ikilisine bir "kuzen asal çifti” denir. Buna göre aşağıdaki- lerden hangisi kuzen asal çiftinin toplamı olamaz? A) 18 B) 30 C) 42 D) 66 E) 78

O B120 n tane ardışık tam sayının toplamı 25'tir. Buna göre, en büyük n degeri için 1 + 2 + 3 + ... + n topla- minin sonucu kaçtır? A) 1001 B) 1108 c) 4270 [100, 300] araháinda kaç farklı değer alır? D) 1300 E) 1396 A) 100 B) 169 on-n] = 52

Örnek 18: 1. a, a bulunan her ir. Aşağıda verilen 9 birim kare içerisine birer pozitif tam sayı yerleştiriliyor. 6 § 3 ol ba 3. satir 36 A 2. satır ja 48 1. satır 60 1. sütun 2. 3. sütun sütun bo -ıların top- Satırların sağında bulunan sayılar o satırda bulunan kutular içerisindeki sayıların çarpımına eşittir. 2. 6 2. sütundaki elemanlar birbirine eşit olduğuna göre 1. ve 3. sütunlardaki elemanlar toplaminin en büyük ve en küçük değerinin toplamı kaçtır?

4. n 2'den büyük bir tam sayı olmak üzere, n'den küçük her pozitif tam sayı n'nin farklı çarpan- larının toplamı biçiminde yazılabiliyorsa n'ye "Pratik Sayı", yazılamıyorsa "Pratik Olmayan Sayı" denir. Örneğin 4 pratik sayıdır, çünkü 4'ten küçük 1, 2 ve 3 pozitif tam sayıları 4'ün çarpanları olan 1 ve 2 sayıları kullanarak elde edilebilmektedir. 1 = 1, 2 = 2, 3 = 1 + 2 %3D Buna göre, pratik olmayan en küçük çift sayı kaçtır? B) 8 ,2,4 C) 10 ,2,5 D) 12 1,2,3,4,61 A) 6 1,23 matsev yoyıncilık

Rakamları farklı asal rakamlardan oluşan fakat asal olmayan sayılara "yalancı asal sayılar" denir. Buna göre, I. 37 II. 72 III. 57 VI. 235 sayılarından kaç tanesi “yalancı asal” sayıdır? A) 0 B) 2 C) 1 D) 4 E) 3

11. 123456789 Bir öğrenci tahtaya 1'den 9'a kadar olan ardışık 9 sayıyı yazıyor ve aşağıdaki adımları uyguluyor. 1. adım: Öğrenci, yazdığı bu sayılar arasından asal olan birini siliyor. 2. adım: Kalan sayılardan ikisini siliyor. 3. adım: Kalan sayılardan üçünü siliyor. Bu öğrencinin; • 2. adımda sildiği sayıların aritmetik ortalaması 1. adımda sildiği sayıya eşittir. • 3. adımda sildiği sayıların aritmetik ortalaması 2. adımda sildiği sayıların toplamına eşittir. Buna göre, 3. adımdan sonra tahtada kalan sa- yıların çarpımı en çok kaç olabilir? A) 72 B) 144 C) 210 D) 224 E) 280

n pozitif tam sayı olmak üzere, 12^(n-1) * 15^(n) sayısının 117 tane asal olmayan pozitif tam sayı böleni olduğuna göre, n kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

30. x, y ve z asal sayılardır. x = (y - 7). (2 - z) olduğuna göre, x + y + z topla- mi kaça eşittir? A) - B) 10 C) 17 D) 27 E) 32 A A A

13. 15. ca 15 14 24 Yukanda verilen sayı bulmacasındaki karelere 1'den 8'e kada (1 ve 8 dahil) olan doğal sayıların hepsi birer kez yazılacaktır. • Karelerin dışında verilen sayılar bulunduğu satırdaki ya da sütundaki sayıların çarpımıdır. • Her satırda ve sütunda iki doğal sayı bulunacaktır. • Sayılar yerleştirildikten sonra boş karelerin içleri boyanacaktır. Yukarıda verilen bilgilere göre bulmacadaki boyanacak ka reler aşağıdakilerden hangisidir? MUBA YAYINLARI

5. Bir bilgisayar oyununda ekrana 1'den büyük üç farklı pozi- tif tam sayının çarpımının sonucu çıkıyor. Oyuncu sadece verilen bu bilgiyle, çarpılan en küçük sayının tek mi çift mi olduğunu anladığına göre, ekran- da çıkan sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 1. 42 II. 90 III. 105

ogni 2. zis 1. satır 2. satir 12 15 18 3. satır O O 21 24 27 30 Yukarıdaki şekilde sayılar belirli bir kurala göre çemberlerin içine yazılmıştır. 17. satırda bulunan ortadaki çemberin içindeki sayı kaç- tır? A) 435 B) 432 C) 426 D) 414 E) 411

3. UNITE: BÖLME-BÖLÜNEBİLME 9. Mikro Konu: Bölünebilme Kuralları 69B21EC3 4MN üç basamaklı doğal sayıdır. 4MN 4MN + 4 15 lis) ) ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, 4MN sayısının alabile- ceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 600 C) 880 E) 920 B) 860 D) 900 UMN 6omN + 16 MN

13. A! sayısının 16 tane doğal sayı böleni vardır. B! sayısının ise 60 tane doğal sayı böleni olduğuna göre, A.B çarpımı kaçtır? A) 15 B) 20 C) 24 D) 30 E) 35