Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler1. x, y E N olmak üzere,
X. y + 18 = 15. y
eşitliğini sağlayan kaç tane (x,y) ikilisi vardır?
A) 12
B) 11
C) 6
D) 5
E) 4

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlerum
yu
01-
Bir ABC üçgeninde yükseklikler h =15, ho=21 ve h = 35 say-
ları ile orantılıdır.
Buna göre, üçgenin a, b ve c kenarları hangi sayılarla
orantılıdır?
A) 9:5.4
B) 8:7:6
C) 7:53
D) 6:5:3
E) 2:3:4

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler10. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere,
EBOB(x, y) = 1
x.y = 315
olduğuna göre, kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vardır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler250 sayısının kendisinden küçük tam sayı bölenlerinin toplamı kaçtır?
A)-50 B)-100 C) -150 D)-200 E)-250

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler1'den 50'ye kadar olan sayılan soldan sağa doğru
yan yana yazılarak
123456... 10111213...484950
geklinde 91 basamaklı bir sayı elde ediliyor.
Buna göre, bu sayının soldan 25. rakamı kaçtır?
A)4 B)5
C) 6
D)7 E)8

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerÜslü ifadelerin çarpımı şeklinde van
bulunan 2 ve 5'lerin sayısına bakılır. Tabloda göstely
olanın sayısı kadar sıfır vardır.
a, b ve c birer pozitif doğal sayı olmak üzere A 2 :3 5
a <b<c ve a + b + c = 23 olduğuna göre, A sayısının en faz
B) 5
A) 4
ago
Mozaik
2
7
11
13
Dilek tablodan seçeceği rastgele üç adet asal sayıyı iste-
diği kadar çarparak oluşabilecek iki basamaklı en büyük
sayıyı elde ediyor.
Dilek elde ettiği sayıyı asal çarpanlarına ayırarak
A = a*.by.c şeklinde yazdığında x + y + z ifadesinin
alacağı değer kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler15. a ve b ardışık çift doğal sayılar olmak üzere,
a. b = 80
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 26 B) 24 C) 20 D) 18
E) 16

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerA=(333)^2+(444)^2+(555)^2
olduğuna göre, A sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
A) 108 B) 104 C) 78 D) 54 E) 50

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerARI
20.
18. Ardışık iki asal sayı arasında bulunan sayma sayılarının adedi
arttıkça bu iki asal sayı çifti daha zengin çift olarak tanımlani-
yor.
Örneğin; (7,11) asal sayı çiftinin arasında bulunan sayma sayı-
ları 3 tane, (3,5) asal sayı çiftinin arasında bulunan sayma sa-
yıları 1 tane olduğundan (7,11) asal sayı çifti (3,5) asal sayı çif-
tinden daha zengindir.
Buna göre,
I. (a,b) asal sayı çiftinin zenginliği a ve b büyüdükçe artar.
x
II. Tüm asal sayı çiftleri arasında zenginliği en az olan sayı iki-
lisi (2,3) tür.
III. (a,b) asal sayı çifti ile (c,d) asal sayı çiftinin zenginliği aynı
ise a = c ve b = d dir.
ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?
B) Yalnız 11
C) I ve II
A) Yalnız!
D) I ve III
E) II ve III

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler9. (x + y) ile (3x - y) aralarında asaldır.
3x-y 12
x+y 36
olduğuna göre, xy kaçtır?
A) 2
B) 6
C) 3
D) 8
E) 5

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler10. Ardışık iki ya da üç sayının kareleri toplamına eşit olan
sayılara "kardışık sayılar" denir.
Örneğin: 25 = 3*2 +4*2
50 = 3*2 +4*2 +5*2
olduğundan 25 ve 50 birer kardışık sayıdır.
Buna göre,
I. 13
II. 43
III. 61
sayılarından hangileri kardışık sayı değildir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) Il ve III

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerA
A
Matematik
g
?
7. k ve y farklı asal sayılar olmak üzere,
x + y nin tam katları A kümesini
x.y nin tam katları B kümesini
x nin tam katları C kümesini
oluşturmaktadır.
A
B
C
980, 1000 ve 1225 sayıları yukarıdaki birbirinden fark-
li taralı bölgelerden birer tanesinin elemanıdır.
Buna göre, x - y değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
WOIM YAYINLARI
8. Dik koordinat düzleminde (0, 3) aralığında tanımlı f ve
g fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.
y

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler1
sayısının tüm çar-
1, 2, 19 ve 38 sayıları
panlarıdır.
Verilen ifadede noktalı kısma aşağıdakiler-
den hangisi yazılmalıdır?
A) 38
B) 44
C) 56
D) 76

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerAsal bölenlerinin toplamı asal olan pozitif tam sayılara “toplamasal sayı" denir.
Örneğin, 40 sayısının asal bölenleri 2 ve 5 olup bu sayıların toplamı olan 7 sayısı da bir asal sayı olduğundan, 40 sayısı bir toplamasal sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir toplamasal sayı değildir?
A) 36 B) 50 C) 84 D) 176 E) 273

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlertak
Yanda bir otobüsün numara-
landırılmış 32 koltuğu göste-
rilmiştir.
a ve b birer pozitif tam sa-
yi olmak üzere bu otobüsün
2-3 şeklinde asal çarpanları-
na ayrılabilen numaralı koltuk-
ları ayırtılmıştır.
15
16
Sinan Bey, bu otobüsten bitişi-
ğindeki koltuk boş olan bir yer-
19 20
21122
23 24
den bilet alacaktır.
27 28
29130
Buna göre, Sinad Bey'in alacağı biletteki koltuk numa-
rası aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) 23
D) 27
A)5
B) 17
Koridor

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler60 ve 72 sayılarının asal olmayan kaç tane ortak tam sayı böleni vardır?
A) 14 B) 12 C) 10
D) 8 E) 6