Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

1. x, y E N olmak üzere, X. y + 18 = 15. y eşitliğini sağlayan kaç tane (x,y) ikilisi vardır? A) 12 B) 11 C) 6 D) 5 E) 4

um yu 01- Bir ABC üçgeninde yükseklikler h =15, ho=21 ve h = 35 say- ları ile orantılıdır. Buna göre, üçgenin a, b ve c kenarları hangi sayılarla orantılıdır? A) 9:5.4 B) 8:7:6 C) 7:53 D) 6:5:3 E) 2:3:4

10. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, EBOB(x, y) = 1 x.y = 315 olduğuna göre, kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

250 sayısının kendisinden küçük tam sayı bölenlerinin toplamı kaçtır? A)-50 B)-100 C) -150 D)-200 E)-250

1'den 50'ye kadar olan sayılan soldan sağa doğru yan yana yazılarak 123456... 10111213...484950 geklinde 91 basamaklı bir sayı elde ediliyor. Buna göre, bu sayının soldan 25. rakamı kaçtır? A)4 B)5 C) 6 D)7 E)8

Üslü ifadelerin çarpımı şeklinde van bulunan 2 ve 5'lerin sayısına bakılır. Tabloda göstely olanın sayısı kadar sıfır vardır. a, b ve c birer pozitif doğal sayı olmak üzere A 2 :3 5 a <b<c ve a + b + c = 23 olduğuna göre, A sayısının en faz B) 5 A) 4 ago Mozaik 2 7 11 13 Dilek tablodan seçeceği rastgele üç adet asal sayıyı iste- diği kadar çarparak oluşabilecek iki basamaklı en büyük sayıyı elde ediyor. Dilek elde ettiği sayıyı asal çarpanlarına ayırarak A = a*.by.c şeklinde yazdığında x + y + z ifadesinin alacağı değer kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

15. a ve b ardışık çift doğal sayılar olmak üzere, a. b = 80 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 26 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16

A=(333)^2+(444)^2+(555)^2 olduğuna göre, A sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır? A) 108 B) 104 C) 78 D) 54 E) 50

ARI 20. 18. Ardışık iki asal sayı arasında bulunan sayma sayılarının adedi arttıkça bu iki asal sayı çifti daha zengin çift olarak tanımlani- yor. Örneğin; (7,11) asal sayı çiftinin arasında bulunan sayma sayı- ları 3 tane, (3,5) asal sayı çiftinin arasında bulunan sayma sa- yıları 1 tane olduğundan (7,11) asal sayı çifti (3,5) asal sayı çif- tinden daha zengindir. Buna göre, I. (a,b) asal sayı çiftinin zenginliği a ve b büyüdükçe artar. x II. Tüm asal sayı çiftleri arasında zenginliği en az olan sayı iki- lisi (2,3) tür. III. (a,b) asal sayı çifti ile (c,d) asal sayı çiftinin zenginliği aynı ise a = c ve b = d dir. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 C) I ve II A) Yalnız! D) I ve III E) II ve III

9. (x + y) ile (3x - y) aralarında asaldır. 3x-y 12 x+y 36 olduğuna göre, xy kaçtır? A) 2 B) 6 C) 3 D) 8 E) 5

10. Ardışık iki ya da üç sayının kareleri toplamına eşit olan sayılara "kardışık sayılar" denir. Örneğin: 25 = 3*2 +4*2 50 = 3*2 +4*2 +5*2 olduğundan 25 ve 50 birer kardışık sayıdır. Buna göre, I. 13 II. 43 III. 61 sayılarından hangileri kardışık sayı değildir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) Il ve III

A A Matematik g ? 7. k ve y farklı asal sayılar olmak üzere, x + y nin tam katları A kümesini x.y nin tam katları B kümesini x nin tam katları C kümesini oluşturmaktadır. A B C 980, 1000 ve 1225 sayıları yukarıdaki birbirinden fark- li taralı bölgelerden birer tanesinin elemanıdır. Buna göre, x - y değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 WOIM YAYINLARI 8. Dik koordinat düzleminde (0, 3) aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. y

1 sayısının tüm çar- 1, 2, 19 ve 38 sayıları panlarıdır. Verilen ifadede noktalı kısma aşağıdakiler- den hangisi yazılmalıdır? A) 38 B) 44 C) 56 D) 76

Asal bölenlerinin toplamı asal olan pozitif tam sayılara “toplamasal sayı" denir. Örneğin, 40 sayısının asal bölenleri 2 ve 5 olup bu sayıların toplamı olan 7 sayısı da bir asal sayı olduğundan, 40 sayısı bir toplamasal sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir toplamasal sayı değildir? A) 36 B) 50 C) 84 D) 176 E) 273

tak Yanda bir otobüsün numara- landırılmış 32 koltuğu göste- rilmiştir. a ve b birer pozitif tam sa- yi olmak üzere bu otobüsün 2-3 şeklinde asal çarpanları- na ayrılabilen numaralı koltuk- ları ayırtılmıştır. 15 16 Sinan Bey, bu otobüsten bitişi- ğindeki koltuk boş olan bir yer- 19 20 21122 23 24 den bilet alacaktır. 27 28 29130 Buna göre, Sinad Bey'in alacağı biletteki koltuk numa- rası aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) 23 D) 27 A)5 B) 17 Koridor

60 ve 72 sayılarının asal olmayan kaç tane ortak tam sayı böleni vardır? A) 14 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6