Asal Sayılar Soruları

bnne 16. Yiğit eş karelerden oluşan ve bir bölümü aşağıdaki gibi gösterilen dikdörtgen zemin üzerine çizilen kareli kâğıd her sütunun bir karesini, kırmızıya boyayacaktır. aulo older id neis Yiğit boyama işlemini tamamladığında toplam 26 karenin kırmızıya boyandığını görmüştür. Buna göre boyanmayan kare sayısı ile aşağıdakilerden hangisi aralarında asaldır? A) 8 B) 13 C) 14 Diğer sayfaya geçiniz. D) 25 obxic hones

=-3²3 +4)2+1 +1 } k Izı iki e A PALME YAYINEVİ YAYINEVİ 17. a, b ve c birbirinden farklı asal sayılar, n, p ve k birer doğal sayı olmak üzere, A = an.bp.ck sayısının (n + 1).(p+1)-(k+ 1) tane pozitif tam sayı böleni vardır. Örneğin; 120 = 23.31.51 (3 + 1) (1 + 1).(1 + 1) = 16 olduğundan 120 sayısının 16 tane pozitif tam sayı böleni vardır. TYT/PLM/001/23 Aşağıdaki düzenekte birbirlerine kırmızı çubukla bağlı sadece ardışık iki dairenin içinde yazan sayılar aralarında asaldır. A Her dairenin mavi çubukla bağlı olduğu kutuların içinde yazan sayılar bağlı oldukları dairelerin içinde yazan sayıların pozitif tam sayı bölenlerinin sayısıdır. X He= 2600=2&v 1000 = tu 2 y 3 Z 8 Buna göre, x, y ve z pozitif tam sayıları için x+y+z toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 51 B) 56 C) 86 D) 112 E) 142 221²

13 x, y ve z pozitif tam sayılardır. x, y ve z sayılarının en büyük ortak böleni 6'dır. x, y ve z sayılarının en küçük ortak katı 72'dir. Yukarıda verilenlere göre, kaç farklı (x, y, z) sıralı üçlüsü yazılabilir? A) 18 B) 24 C) 32 30 D) 36 E) 75 72

2. ● D ● 24 A 20 C Yukarıdaki şekilde verilen mavi dairelerin içindeki A, B, C ve D sayıları birbirinden farklı iki basamaklı asal olmayan doğal sayılardır. A, B, C ve D sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: A, D ve C sayılarının her biri 24 sayısı ile aralarında asaldır. A, B ve C sayılarının her biri 20 sayısı ile aralarında asaldır. Buna göre, mavi daireler içine yazılan sayıların toplamı en az kaçtır? A) 168 B) 169 C) 171 B D) 172

yapalım. 5 8 6 6 7 Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini örnekteki gibi 7 2 + = 4 7 6 2 43 5 5 5 8 7 632 7 7 5 5 7/1 6 6 7 5 3 3 2 6 coco 678 5 5 5+2 4 4 52 5 3 2 9 4 7 8 9|4 8 8 9 5 3 4 2 4 */* 54 4 3 8 wo|un 54 3 co w 11 */* +- 24 + 5 8 2 1 2 2 3 41= 4 Aşağıda verilen doğal sayıların belirtilen kesir kadarını bulalım. 18'in 48'in 84'ün 96'nın 78'in 3 6 8 -'ü kaçtır? 5 -1 kaçtır? 7 6 3 6 8 -1 kaçtır? -'sı kaçtır? -'a kaçtır? 35'in 55'in 75in 42nin 4 7 4 5 3 -'0 kaçtır? 5 -'a kaçtır? -'ü kaçtır? 11 kactor? 7 8 90'in-1 kaçtır? 9 72nin 63'ün 56min 5,₁ 80în -1 kaçtır? 8 4 9 BH - kaçtır? -1 kaştır? L 7 10 'si kaçtır? 2 100/an si kaçtır? 4

rilen her- bir sayı iğine bilir? ve 3. 3. 3 a<k<b K'nin x tane pozitif tam sayı böleni vardır. Yukarıdaki şekilde bir tanımlama yapılmıştır. ● A) 36 2 3<1662 a B) 40 X 60 Yukarıdaki verilenlere göre, M-L farkının eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? 3 C) 43 M 60 D) 44 2 M 260 E) 45

TEMATİK TESTİ 6 3. a, b, c ve d birer asal sayı olmak üzere, a²-a.b= 170 c² + c d = 300 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, d-a b + c ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 a(ä-b)-170 CCC+d) = 300 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

9. Bir sayı asal bölenleri toplamına kalansız bölünüyorsa bu sayıya "özgün sayı" denir. Örneğin, 90 sayısı bir özgün sayıdır. Çünkü, 90 sayısı asal bölenleri olan 2, 3 ve 5 sayılarının toplamına ka- lansız bölünür. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi özgün sayı- dır? A) 40 B) 562 C) 66 D) 70 E) 75

OP01-09.05DES04 / Matematik 26. İki basamaklı AB sayısı asal olduğunda BA sayısı da asal ise AB sayısına "simetrik asal" denir. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi simetrik asal değildir? (A)31 8113 011/ 0) 13 E/37 11 B) D) A 27. Bir bakkal; toptancıdan aldığı zeytinyağı, sirke ve suyu birbirine karıştırmadan hiç artmayacak şekilde eşit hacimdeki şişelere doldurup satacaktır.

1. 16=24 16 ● 6 20 16 18 13 13 2 25 3 17 13 3².2 Yeliz, verilen bilyeleri aşağıdaki kurallara göre gruplandıracaktır. Üzerinde yazan sayının pozitif tam sayı bölen sayısı tek sayı ise A grubuna konulacaktır.2 Üzerinde yazan sayının asal bölenlerinin toplamı iki basamaklı sayı ise B grubuna konulacaktır. Geriye kalan bilyeler gruplandırılmayacaktır. Son durumda A grubunda x tane, B grubunda y tane bilye vardır. Buna göre y - x kaçtır? A) 2 B) 3 noyinghioll Ryssluga valebalikneltuiel 3.2.5 21 140 D) 5 8 23.5 ev sonex Y

zunluk arinda aç tar 1 9. F A C 13 B E spl D |AB| = |ED| = 12 cm |BC| = 18 cm |CD| = 15 cm Yukarıdaki şekil hiç parça artmayacak şekilde en az kaç ta- ne eş büyüklükteki kare parçaya ayrılabilir? A) 60 B) 57 C) 54 D) 51 E) 48 13.

3. 120=11213151 1120 262 43 4.30 524 6,20 8.15 10-12 120 anpoan 120 Asal bölenlerinin toplam Pozitif tam sayı bölen sayısı 80 Pozitif tam sayı bölen sayısı Asal bölenlerinin sayısı Aboud 16.5=24-5 C) 8 Yukarıda verilen 120 ve 80 sayılarına ok yönünde belirtilen ifadeler uygulanarak ilerleniyor. Buna göre A yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) 4 B) 6 5-2=10 120 bisbioses halayild neiney sila itog niivse nassy ebrites ises nihiyas nasay obres algung helsylid neis evne - enst sonudung A stmusub noz Sulod x-vslög snub D) 10

B isem yayıncılık 23 SINAVLA ÖĞRENCİ ALACAK ORTAÖĞRETİM KURUMLARINA İLİŞKİN MERKEZİ SINAV MATEMATİK 1. 1'den 10'a kadar numaralandırılmış içleri boş kutular şekilde verilmiştir. 41 TÜRKİYE GEMELİ DENEME-3 10 C) 18 Kutuların içerisine kutu numarasına göre top atılacaktır. Numarası asal olan kutulara numarası. kadar, numarası asal olmayan kutulara ise birer adet top atılıyor. Buna göre kutulardaki toplam top sayısı kaçtır? B) 22 19 NVILN D) 17

7. Ahmet çarpımları 24 olan x ve y doğal sayılarını yan yana yazarak yeni doğal sayılar oluşturuyor. 212 Örneğin; x = 1 ve y = 24 için 124 veya 241 sayıları yazılabilir. Buna göre, Ahmet'in yazdığı tüm sayılardan kaç tanesi asal şayıdır? 13 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 x. y ila 02. E) 6 = = 24 Raunt

Raun 5. Bir bilgisayar programı geliştiren Selvi Hanım, ekrana girilen 1'den büyük tüm doğal sayıların asal olup ol- madığını aşağıdaki adımları izleyerek anlayabiliyor. M -5,3 2.11 9.11 11.13 1. 1'den büyük her a doğal sayısının karekökü alınır. II. a'dan büyük olmayan tüm asal sayılara, a do- ğal sayısı bölünmüyorsa a asal sayıdır. Örneğin; 31 sayısı için √31 5,56 olduğundan 31 sayısının 2, 3 ve 5 ile bölümüne bakılır. Tam bölünmediğinden 31 asal sayıdır. ≈ Buna göre, Selvi Hanım'ın programı aşağıdaki, I. 101 II. 117 III. 157 sayılarından hangilerinin asal olduğunu bulur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

al eğitim kurumları 14. 7! sayısının pozitif bölenleri bir kağıda yazılıp bir torbaya atılıyor. Seçilen bir kağıdın üzerindeki sayının bir asal sayının pozitif tamsayı kuvveti olma olasılığı kaçtır? A) 5 B) 1 8 C) 2 15 D) 3 11 E) 7 60