Basit Olayların Olasılıkları Soruları

" SORU Bir kutuda 5 mavi, 4 beyaz renkli top vardır. Kutudan 1 top çekilirken aynı anda bir çift zar atılıyor. Buna göre, çekilen topun beyaz gelmesi veya atılan zarların üst yüzlerinin aynı olması olasılığı kaçtır? TÇÖZÜM

22. Yüzlerinde 1, 2, 3 ve 4 rakamlarının yazılı olduğu bir düzgün dörtyüzlü düz bir zemine sırasıyla rastgele 3 kez atiliyor. Buna göre, düzgün dörtyüzlünün ikinci atışta zemin- le temas eden yüzündeki sayının birinci ve üçüncü atışlardaki zeminle temas eden yüzündeki sayıla- rin birinden büyük diğerinden küçük olma olasılığı kaçtır? 1 1 1 A) B) C) 64 16 32 1 E) 8

KO 10. Tabanlan aynı olan üslu ifadelerde çarpma işlemi yapılırken taban aynen yazılır, üsler toplanıp tabanın üssü ola- rak yazılır. a* av = a**) dir. Bir olayın olma olasılığı = Olası durumların sayısı + Tüm durumlanın sayısı Aşağıda üzerinde üslü sayılann yazılı olduğu bir çark verilmiştir. 11° 89 25 9 15 70 25 125 72 10- 27 10 32 . Önce dıştaki çark ok yönünde döndürülüyor ve bu çark durduktan sonra içteki çark ok yönünde döndürü- lüyor. • Çarklar durduktan sonra ibrenin gösterdiği bölmede bulunan sayılar çarpılıyor. Birinci çark döndürülüyor ve ibrenin gösterdiği yerde 5-2 sayısı varken duruyor. Sonra ikinci çark döndürülüyor. Buna göre, ikinci çark durduğunda ibrenin gösterdiği sayıların çarpımının tam sayı olma olasılığı yüz- de kaçtır? A) 32 B) 40 C) 45 D) 50

18. Ebru Hanım, dört misafiri ile birlikte salonda oturmak- tadır. Misafirlerine ne içmek istediklerini sorduğunda ikisi limonlu, diğer ikisi vişneli maden suyu içmek iste- diğini söylemiştir. Ebru Hanım, mutfakta bulunan kızı Elif'ten iki limonlu, iki vişneli ve bir sade maden suyu getirmesini istemiştir. Buna göre, kimin hangi içeceği istediğini bilmeyen Elif, içecekleri rastgele ikram ettiğinde, bu beş ki- şiye doğru dağıtma olasılığı kaçtır? 1 2 2 1 1 A) B) D) E) 5 15 20 30 5

Şekilde gösterilen robot bulunduğu noktadan en fazla 4 metre uzağa zıplayabilmektedir. Robot her seferinde bulunduğu noktanın ulaşması gereken noktaya olan uzaklığını belirleyerek ziplamaktadır. Bu robot 6 metre uzunluğundaki bir platformun bir ucuna şekildeki gibi konuluyor. 6 metre Zemin Daha sonra atlama rampası aşağıdaki gibi platformun zeminin üstüne rastgele yerleştiriliyor. T Buna göre, robotun platformun zeminine değmeden platformun diğer ucuna zıplama olasılığı kaçtır? 5 1 A) 1 2 3 E) 6

Sot PEKİŞTİRME Test 1 10. Hilesiz bir zar kullanılarak (a, b) noktaları dik koordinat siste- minde işaretlenecek ve bu noktalar birleştirilecek bir fonksi- yon grafiği elde edilecektir. a: Zarın atılış sırasını göstermektedir. b: Zarın üst yüzüne gelen sayıyı göstermektedir. Buna göre, zar üç kez atıldığında elde edilen fonksiyonun artan olma olasılığı kaçtır? 15 1 5 2 A) B) C) D) 216 12 54 27 6 Ca) ( (2,6) (3,c) () albLC

AC LEB = 60 2-5 4-zm-2i+m-s- -3 m 1 10. B 12. 2= f(x) = Bun C A) 4 Bir kenarı 1 birim olan düzgün altıgen veriliyor. Altıgenin köşelerinden rastgele 2 tanesi seçildiğinde, seçilen noktalar arasındaki uzaklığın 1 birimden fazla olma olasılığı kaçtır? A) os B) 4. 8 - 2 5 2 istereler 8 aft ($1 =7Tam 1.5 * 56 23 ya

7 15. Aşağıdaki 12 çekmeceden iki tanesi açık durumdadır. Kalan çekmecelerden rastgele 4 tanesi açıldığında son durumda her açık çekmecenin yanındaki çekmecenin de açık olma olasılığı kaçit 4 2 1 D) to B) 15 E) D) A) C) 105 35 20 15

2 30. i G i Yukarıda sari, mavi, kimizi, yeşil ve kahverengi renklerde 5 adet fiş aşağıdaki 5 li prize rastgele takılıyor. S .. Bu fişlerin takılma işlemi bittiğinde sarı renkteki fişin kırmızı renkteki fisin solunda mavi renkteki fişin. sağında olma olasılığı kaçtır? A) B) 2 c) 3 D) 1 E) :)

olduğuna göre, x kaçtır? A) - 1 B) 1 C)-2 D) 2 E) -3 3 x+8 = 2+2 Auto x+1/3 2 = -2 X-Y 1 xb-yo 4. a b cb.se ay + bx = 0 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangi- sidir? D) ab C) b B) a E) A) - xb-yazab 15. 3x + y - 3z = 25 /x-y-z = 7 olduğuna göre, x + y - z kaçtır? D) 12 E) C) 11 B) 10 A) 9 3xty 32=25 -x+y+z=-7 4-22 =18

=B 30. Aşağıdaki numaralı bayraklar, hazırlanmış 5 yere rastgele yerleştirilecektir . 2 3 2 3 A 4 5 Buna göre; tek numaralı bayrakların tek numaralı yerlere, çift numaralı bayrağın çift numaralı yere gelme olasılığı kaçtır? 3 A) 1 B) 1 / 4 C) 5 D) geçiniz UcDört Bes 11

9. İki torbadan birincisinde 4 beyaz 2 siyah, ikincisinde 2 be- yaz n tane siyah top vardır. Birinci torbadan bir top alınıp rengine bakılmadan ikinci torbaya atılıyor. Sonra ikinci torbadan alınan bir topun beyaz olma ola- 1 siliği olduğuna göre, n kaçtır? 3 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2

12. 5 mektup 4 posta kutusuna rastgele atıldığında her kutuda en az bir mektup olma olasılığı kaç- tir? 3 A) 13 B) 32 15 D) 32 E) 15 64 3. Bir zarın 1 yüzü mavi, 2 yüzü yeşil, diğer yüzler kırmızıdır.

MUBA YAYINLARI 20. A kutusunda 1 kırmızı ve 1 mavi, B kutusunda ise yeterli miktarda kirmızı ve mavi top bulunmaktadır. Renkleri dışında özdeş olan bu toplar için A kutu- sundan rastgele bir top çekilip rengine bakılarak B kutusundan aynı renkte bir top alınıp ikisi birden A kutusuna atılıyor. Bu işlem 4 defa yapıldıktan sonra A kutusunda eşit sayıda kırmızı ve mavi top bulunma olasılı- ği kaçtır? 1 1 B) D) E) 6 B X Man UKIM A) c)

13. 208 11. 9mepyu W 6 m Kırılma P sonrası 2. 2 3 4 1 5 6 0 7 8 6 m uzunluğundaki bir ağaç birer metre aralık- larla işaretlenmiş bir sayı doğrusu modelinin 1. metresine yerleştirilmiştir. Ağaç yüksekliğin zünden kırılarak sağa 22 doğru yatmıştır. 22 Buna göre, ağacın uç noktası. P hangi ara- likta zemine değer? A) (3, 4) B) (4,5) C) (5,6) D) (6, 7) E) (7,8) 4 2 253 2) 112 ol

30 4 Bos 4. Iki kutudan birincisinde 4 beyaz ve 6 siyah, ikinci- sinde 3 beyaz ve 4 siyah top vardır. Herhangi bir kutudan rastgele çekilen bir topun siyah olduğu gö- rülüyor. Bu topun birinci kutudan çekilmiş olma ola- sılığı kaçtır?